گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

80 درصد دانش‌آموزان یک کلاس عینکی و 30 درصد آن‌ها چپ دست هستند. اگر یک دانش‌آموز به تصادف از این کلاس انتخاب کنیم، با چه احتمالی یکی از ویژگی‌های عینکی یا چپ دست بودن را دارا است؟

1 ) 

0/66

2 ) 

0/76

3 ) 

0/86

4 ) 

0/96

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته‌ی 1: احتمال اینکه حداقل یکی از دو پیشامد A یا B رخ دهد برابر است با:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

نکته‌ی 2: اگر A و B دو پیشامد مستقل باشند، داریم:

$P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$

پیشامد عینکی بودن را A و پیشامد چپ دست بودن را B در نظر می‌گیریم و داریم:

$P(A)=0/8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,P(B)=0/3$

واضح است که عینکی بودن و چپ دست بودن دو پیشامد مستقل هستند، پس با توجه به نکات 1 و 2، خواهیم داشت:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-\underbrace{P(A\cap B)}_{P(A)\times P(B)}=0/8+0/3-(0/8\times 0/3)=1/1-0/24=0/86$

بنابراین گزینه‌ی 3 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری