طراحی سیستمهای کنترل با MATLAB و SIMULINK

دانشجویان همواره در یادگیری کنترل اتوماتیک با مشکل مواجه هستند، آنها در این درس برای اولین بار باید متغیرهای مختلط و جبرخطی را در یک موضوع پیچیده به کار ببرند. این کتاب تحلیل و طراحی سیستمهای کنترل را با استفاده از نرم افزار MATLAB، نرم افزاری با ابزارهای محاسباتی و گرافیکی قوی، آموزش می‌دهد و دانشجویان را قادر می‌سازد تا سریعاً از آموخته‌هایی که به آنها ارائه می‌شود استفاده کنند. این کتاب به آسانی برای هر دانشجوی لیسانس رشته مهندسی برق، مهندسی مکانیک، مهندسی شیمی و سایر رشته‌ها که دوره‌های آموزشی سیستمهای کنترل خطی را می‌گذرانند قابل استفاده است. اهداف، ساختار، و نحوه اجرای برنامه‌ها و کاربرد آنها به شرح زیر است:

اهداف:
کنترل اتوماتیک برای دانشجویان اغلب اولین موضوعی است که در آن باید متغیرهای مختلط و جبرخطی را در یک موضوع سطح بالا به کار ببرند و آنها اغلب در برقراری ارتباط بین رفتار سیستمهای فیزیکی و مدل ریاضی آنها با مشکل مواجه هستند. هدف مولفان این کتاب توسعه روشهای کمک آموزشی به منظور افزایش مهارت دانشجویان در طراحی و تحلیل سیستمهای کنترل می باشد، به طوریکه دانشجویان را قادر سازد تا تئوری‌های کنترل خطی را در سیستمهای فیزیکی به کار گیرند. این کتاب می‌تواند به عنوان یک مرجع کمکی با ارزشی در برنامه تحصیلی دوره لیسانس مهندسی کنترل گنجانده شود.
مطالب این کتاب بصورت ترکیبی از متن‌های توضیحی، فرمانهای MATLAB و نمودارهای گرافیکی ارائه شده است. رئوس مطالب کتاب مانند سرفصل رایج‌ترین کتابهای درسی سیستمهای کنترل مقطع کارشناسی شامل مدل‌سازی ، تحلیل در حوزه زمان ، تحلیل در حوزه فرکانس ، روش مکان هندسی ریشه‌ها ، روشهای فضای حالت و روش کنترل دیجیتال برای طراحی کنترل می باشد. پایداری و خطای حالت ماندگار سیستمهای کنترل نیز در همه مثالها بررسی شده است. در ابتدای هر فصل یک مثال با شرح تمام جزئیات مساله و معیارهای طراحی، برای آشنایی با روند طراحی کنترل‌کننده بیان شده است. در ادامه هر فصل، روند طراحی روی هفت سیستم فیزیکی دیگر پیاده‌سازی می‌شود.
این روش در مقایسه با کتابهای رایج برای آموزش دانشجویان جهت آشنایی آنها با کاربرد MATLAB در طراحی سیستمهای کنترل دارای سه مزیت می‌باشد. نخست اینکه مطالب کتاب با هزینه اندکی سریعاً در اختیار دانشجویان قرار می‌گیرد. هر دانشجو می‌تواند با اتصال به وب و بهره‌گیری از نرم افزار MATLAB روشهای طراحی کنترل را دنبال کند. دوم اینکه دانشجویان قادر خواهند بود که مفاهیم کلیدی و تکنیکهای طراحی را با روش ”آموختن با مشاهده و عمل“ فرا گیرند. فرمان‌های موجود در کتاب را می‌توان به وسیله انتخاب گزینه Copy و Past از پنجره Web Browser به پنجره MATLAB با یک اشاره ساده و کلیک ماوس انتقال داد. در این صورت هیج نیازی برای ویرایش و تایپ وقت گیر فرمانها تخواهد بود. دانشجویان می‌توانند بلافاصله نتایج محاسبات را مشاهده و آن را با نتایجی که در کتاب نشان داده شده مقایسه کنند و سپس تاثیر تغییر پارامترها یا اصلاح فرمانها را تجربه نمایند. بالاخره با بهره‌گیری از زبان hypertext markup روی سایت اینترنتی، کمکهای آموزشی ارائه شده را به هم ارتباط دهند.
از آنجاییکه مطالب کتاب در وب سایت اینترنتی قابل دسترس هستند، به آسانی توسط دانشجویان لیسانس کنترل در دانشگاهها، مهندسین کنترل در مراکز صنعتی و حتی به صورت شخصی جهت ادامه تحصیل به کار برده می‌شوند. به وسیله این نوع آموزشها، مهندسین دانشگاهی و صنعتی که با تئوری کنترل کلاسیک آشنایی دارند، می‌توانند به آسانی با اتصال به شبکه اینترنت و بکارگیری نرم‌افزار MATLAB در جهت افزایش دانش و میزان مهارتشان اقدام نمایند.

ساختار کتاب:
این کتاب جهت کمک به دانشجویان در کاربرد نرم‌افزار MATLAB به منظور تحلیل و طراحی سیستمهای کنترل اتوماتیک تهیه شده است. این کتاب اصول بنیادین MATLAB، رایج‌ترین تکنیکهای طراحی کنترل کلاسیک (PID، مکان هندسی و پاسخ فرکانسی)، طراحی کنترل مدرن (فضای حالت)، کنترل دیجیتال، انیمیشن برخی مدل‌ها در محیط GUI و طراحی سیستمهای کنترل با SIMULINK را در بر می‌گیرد. ساختار کلی سرفصلهای آموزشی و مثالهای کتاب در شکل زیر نشان داده شده است.

کتاب مشتمل بر 9 فصل است. اصول بنیادین MATLAB، مدلسازی ، PID ، مکان هندسی ریشه‌ها، پاسخ فرکانسی، فضای حالت، کنترل دیجیتال، انیمیشن و سیمولینک. در هر فصل پس از تشریح روند طراحی، هفت مثال متداول در کنترل کلاسیک نیز از طریق آن تکنیک بررسی شده است. به منظور مرور سریع کنترلرها، دانشجو می‌تواند تنها آموزش‌های مربوطه را بدون توجه به مثالها دنبال کند. برای مثال دانشجو برای مطالعه مکان هندسی ریشه‌ها باید ابتدا آموزش مکان هندسی ریشه‌ها را مطالعه کرده و سپس به بررسی مثال‌های ذکر شده در این قسمت بپردازد. دانشجوی علاقمند به کنترل سرعت موتور DC می‌تواند ابتدا مدل مربوط به آن را مطالعه کرده و بعد از آن روش های طراحی کنترل سرعت موتور DC را مشاهده کند.
فصل اول این کتاب، آشنایی با اصول بنیادین MATLAB است. در این فصل چگونگی کار با بردارها و ماتریسها در نرم افزار MATLAB، برخی توابع استاندارد و پرکاربرد مانند توابع ترسیم نمودارها بیان شده است. از آنجا که توابع انتقال اغلب با چندجمله‌ای‌ها نمایش داده می‌شوند، نحوه معرفی چندجمله‌ای‌ها و ضرب و تقسیم کردن آنها توسط بردارها نشان داده شده است. در ادامه این فصل به معرفی جعبه ابزار سیستم کنترل شامل بررسی پاسخ به انواع ورودی، پاسخ گذرا و پایداری سیستم، حذف صفر و قطب، معرفی کنترلرهای PID، Lead و Lag، فیلتر میان نگذر و خطای حالت ماندگار پرداخته شده است.
در فصل دوم بطور خلاصه نحوه کاربرد قوانین فیزیکی مانند قانون نیوتن و قانون کیرشهف در مدلسازی سیستمها مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین تبدیل معادلات دیفرانسیل سیستم به فرم فضای حالت، وارد کردن معادلات فضای حالت در نرم افزار MATLAB و تبدیل آنها به فرم توابع انتقال شرح داده شده است.
فصل سوم به طراحی کنترل کننده کلاسیک سه جزئی PLD اختصاص داده شده است. در این فصل نحوه یافتن پاسخ حلقه باز سیستم به ورودی پله و تاثیر ترم های کنترلی (تناسبی، انتگرالگیر و مشتقگیر) در رفتار سیستم حلقه‌بسته بررسی می‌شود. همچنین این فصل نحوه یافتن تابع انتقال حلقه‌بسته با فیدبک واحد را با استفاده از نرم افزار MATLAB نشان می‌دهد. مثال‌های ارائه شده نحوه تنظیم ضرایب کنترلر PID برای رسیدن به پاسخ مطلوب را نشان می‌دهند.
فصل چهارم با تعریف مکان هندسی ریشه‌ها و دستورات MATLAB برای رسم مکان هندسی ریشه‌ها آغاز می‌شود. در ادامه نحوه انتخاب بهره تناسبی برای رسیدن به پاسخ حلقه بسته مطلوب و استفاده از MATLAB برای یافتن بهره مطلوب شرح داده می‌شود. مطالب بیشتر از قبیل اضافه کردن جبرانساز پیشفاز یا پسفاز برای بهبود مشخصات مکان ریشه در مثالها ارائه شده است.
پاسخ فرکانسی سیستم شامل نمودار بود و دیاگرام نایکوئیست در فصل پنجم مورد بررسی قرار گرفته‌اند. مفاهیم حاشیه بهره و فاز و همچنین پایداری حلقه‌بسته بر اساس نمودار بود و دیاگرام نایکوئیست نیز در این فصل شرح داده شده‌اند. نحوه ایجاد و آنالیز هر دو نمودار در MATLAB بیان ‌شده و مشاهده می‌گردد که اطلاعات مشابهی (دامنه و فاز تابع انتقال) از هر دو نمودار بدست می‌آید.
فصل ششم به طراحی سیستمهای کنترل در فضای حالت می‌پردازد. جایابی قطب‌ها با استفاده از فیدبک حالت، طراحی رؤیتگر و ردیابی ورودی مرجع از جمله مطالب ارائه شده در این فصل می‌باشد.
فصل هفتم به معرفی مساله کنترل دیجیتال می‌پردازد. روش‌های تبدیل سیستم پیوسته زمان به گسسته زمان جهت پیاده‌سازی سیستم‌های کنترل با استفاده از الکترونیک دیجیتال شرح داده شده است. دستورات تبدیل پیوسته زمان به گسسته زمان در MATLAB، رسم نمودار پاسخ زمانی، بررسی مشخصات پایداری و پاسخ گذرا، بررسی مکان هندسی ریشه‌ها، خطای حالت ماندگار و طراحی جبرانسازهای پیشفاز و پسفاز گسسته زمان در این فصل ارائه شده‌اند.
برای آشنایی بیشتر دانشجویان با نحوه عملکرد مثالهای کنترلی بیان شده در این کتاب و چگونگی تاثیرگذاری کنترل‌کننده‌ها بر رفتار این سیستم ها، در فصل هشتم شبیه‌سازی گرافیکی چهار مثال کنترلی در محیط GUI نرم‌افزار MATLAB نشان داده است. بطوریکه کاربر ضمن مشاهده انیمیشن رفتار سیستم، همزمان پاسخ زمانی و نمودار مکان هندسی ریشه‌های سیستم را مشاهده می‌کند و می‌تواند با تغییر پارامتر‌های کنترل‌کننده، پارامترهای مناسب برای تامین معیارهای طراحی را بدست آورد.
آخرین فصل کتاب مربوط به آموزش مختصر سیمولینک و نحوه مدلسازی سیستمهای کنترل بصورت بلوک دیاگرام می‌باشد. در این بخش بعد از معرفی سیمولینک و ابزارهای کاربردی آن، مثالهای کنترلی در ابتدا مدلسازی و سپس کنترل‌کننده مناسب نیز پیاده‌سازی می‌شود. از آنجا که سیمولینک قادر به تحلیل سیستمهای غیرخطی می‌باشد، نحوه مدلسازی سیستم ها و پارامترهای کنترلی مربوط به آن ممکن است با بخش MATLAB متفاوت باشد. اگرچه با خطی‌سازی این سیستمها می‌توان برای هر سیستم بین نرم افزار MATLAB و سیمولینک ارتباط برقرار کرد.
علاوه بر بخشهای اصلی آموزشی هر فصل، هفت سیستم فیزیکی در هر فصل در کنار هم قرار گرفته‌اند. برای هر سیستم فیزیکی، مدلسازی، پنج روش طراحی کنترل‌کننده و پیاده‌سازی یک روش کنترلی در محیط سیولینک بیان شده است.
همه مثالها بر اساس مدلسازی سیستم فیزیکی بنا شده اند که عبارتند از: سیستم کنترل حرکت یک اتومبیل، کنترل سرعت موتور DC، کنترل موقعیت موتور DC، سیستم تعلیق اتوبوس، سیستم آونگ معکوس، کنترل زاویه اوج هواپیما و سیستم کنترل توپ و میله. دراین مثالها علاوه بر چگونگی استفاده از نرم افزار MATLAB در مدلسازی، طراحی و شبیه‌سازی، تفسیر فیزیکی پارامترهای طراحی از قبیل فراجهش ماکزیمم و خطای حالت ماندگار نیز مورد بررسی قرار می‌گیرند.