طراحی سیستمهای کنترل با MATLAB و SIMULINK

دانشجويان همواره در يادگيري كنترل اتوماتيك با مشكل مواجه هستند، آنها در این درس برای اولين بار بايد متغيرهاي مختلط و جبرخطي را در يك موضوع پيچيده به كار ببرند. اين کتاب تحليل و طراحي سيستمهاي كنترل را با استفاده از نرم افزار MATLAB، نرم افزاری با ابزارهای محاسباتی و گرافیکی قوی، آموزش مي‌دهد و دانشجويان را قادر مي‌سازد تا سريعاً از آموخته‌هايي كه به آنها ارائه مي‌شود استفاده كنند. اين كتاب به آساني براي هر دانشجوي ليسانس رشته مهندسي برق، مهندسي مكانيك، مهندسي شيمي و سایر رشته‌ها که دوره‌هاي آموزشي سيستمهاي كنترل خطي را مي‌گذرانند قابل استفاده است. اهداف، ساختار، و نحوه اجرای برنامه‌ها و كاربرد آنها به شرح زير است:

اهداف:
كنترل اتوماتيك برای دانشجویان اغلب اولين موضوعي است كه در آن بايد متغيرهاي مختلط و جبرخطي را در يك موضوع سطح بالا به كار ببرند و آنها اغلب در برقراری ارتباط بین رفتار سيستمهاي فيزيكي و مدل رياضي آنها با مشكل مواجه هستند. هدف مولفان اين کتاب توسعه روشهاي كمك آموزشي به منظور افزایش مهارت دانشجویان در طراحي و تحليل سيستمهای كنترل مي باشد، به طوريكه دانشجويان را قادر سازد تا تئوری‌های کنترل خطی را در سیستمهای فیزیکی به کار گیرند. این کتاب می‌تواند به عنوان یک مرجع کمکی با ارزشی در برنامه تحصیلی دوره لیسانس مهندسی کنترل گنجانده شود.
کلیه مطالب کتاب و برنامه‌های کامپیوتری بر روی وب سایت http://www.acronic.net قرار داده شده است تا به راحتی برای دانشجویان قابل دسترسی باشد. ابتكار مهم اين اثر ارائه تمام مطالب كتاب تحت وب مي‌باشد تا بدینوسیله در وقت دانشجویان صرفه‌جویی گردد. مطالب این کتاب بصورت ترکیبی از متن‌هاي توضيحي، فرمانهاي MATLAB و نمودارهای گرافیکی ارائه شده است. رئوس مطالب کتاب مانند سرفصل رايج‌ترين كتابهاي درسي سیستمهای كنترل مقطع کارشناسی شامل مدل‌سازي ، تحلیل در حوزه زمان ، تحلیل در حوزه فركانس ، روش مكان هندسي ریشه‌ها ، روشهاي فضاي حالت و روش کنترل دیجیتال براي طراحي كنترل مي باشد. پايداري و خطای حالت ماندگار سيستمهای كنترل نیز در همه مثالها بررسی شده است. در ابتدای هر فصل یک مثال با شرح تمام جزئیات مساله و معیارهای طراحی، برای آشنایی با روند طراحی کنترل‌کننده بیان شده است. در ادامه هر فصل، روند طراحی روی هفت سیستم فیزیکی دیگر پیاده‌سازی می‌شود.
اين روش در مقايسه با كتابهاي رايج براي آموزش دانشجويان جهت آشنايي آنها با كاربرد MATLAB در طراحي سيستمهای كنترل داراي سه مزيت مي‌باشد. نخست اينكه مطالب کتاب با هزينه اندکی سریعاً در اختيار دانشجويان قرار مي‌گيرد. هر دانشجو مي‌تواند با اتصال به وب و بهره‌گیری از نرم افزار MATLAB روشهای طراحی کنترل را دنبال كند. دوم اينكه دانشجويان قادر خواهند بود كه مفاهيم كليدي و تكنيكهاي طراحي را با روش ”آموختن با مشاهده و عمل“ فرا گیرند. فرمان‌هاي موجود در کتاب را مي‌توان به وسيله انتخاب گزينه Copy و Past از پنجره Web Browser به پنجره MATLAB با يك اشاره ساده و كليك ماوس انتقال داد. در اين صورت هيج نيازي براي ويرايش و تايپ وقت گير فرمانها تخواهد بود. دانشجويان مي‌توانند بلافاصله نتايج محاسبات را مشاهده و آن را با نتايجي كه در کتاب نشان داده شده مقايسه كنند و سپس تاثیر تغيير پارامترها یا اصلاح فرمانها را تجربه نمایند. بالاخره با بهره‌گیری از زبان hypertext markup روي سايت اينترنتي، كمكهاي آموزشي ارائه شده را به هم ارتباط دهند.
از آنجاییکه مطالب کتاب در وب سايت اينترنتي قابل دسترس هستند، به آساني توسط دانشجويان ليسانس كنترل در دانشگاهها، مهندسین کنترل در مراكز صنعتي و حتي به صورت شخصي جهت ادامه تحصيل به كار برده مي‌شوند. به وسيله اين نوع آموزشها، مهندسین دانشگاهی و صنعتی که با تئوري كنترل كلاسيك آشنایی دارند، می‌توانند به آساني با اتصال به شبكه اينترنت و بکارگیری نرم‌افزار MATLAB در جهت افزايش دانش و ميزان مهارتشان اقدام نمایند.

ساختار کتاب:
اين کتاب جهت كمك به دانشجويان در كاربرد نرم‌افزار MATLAB به منظور تحليل و طراحي سيستمهاي كنترل اتوماتيك تهیه شده است. اين کتاب اصول بنیادین MATLAB، رايج‌ترين تكنيكهاي طراحي كنترل كلاسيك (PID، مكان هندسي و پاسخ فركانسي)، طراحي كنترل مدرن (فضاي حالت)، کنترل دیجیتال، انیمیشن برخی مدل‌ها در محیط GUI و طراحی سیستمهای کنترل با SIMULINK را در بر می‌گیرد. ساختار کلی سرفصلهای آموزشی و مثالهای کتاب در شكل زیر نشان داده شده است.

کتاب مشتمل بر 9 فصل است. اصول بنیادین MATLAB، مدلسازی ، PID ، مكان هندسي ریشه‌ها، پاسخ فركانسي، فضاي حالت، کنترل دیجیتال، انیمیشن و سیمولینک. در هر فصل پس از تشریح روند طراحی، هفت مثال متداول در کنترل کلاسیک نيز از طريق آن تکنیک بررسی شده است. به منظور مرور سريع كنترلرها، دانشجو مي‌تواند تنها آموزش‌های مربوطه را بدون توجه به مثالها دنبال كند. برای مثال دانشجو برای مطالعه مكان هندسي ریشه‌ها بايد ابتدا آموزش مكان هندسي ریشه‌ها را مطالعه كرده و سپس به بررسی مثال‌های ذكر شده در اين قسمت بپردازد. دانشجوی علاقمند به کنترل سرعت موتور DC مي‌تواند ابتدا مدل مربوط به آن را مطالعه كرده و بعد از آن روش های طراحي كنترل سرعت موتور DC را مشاهده كند.
فصل اول این کتاب، آشنایی با اصول بنیادین MATLAB است. در اين فصل چگونگی کار با بردارها و ماتریسها در نرم افزار MATLAB، برخی توابع استاندارد و پرکاربرد مانند توابع ترسیم نمودارها بیان شده است. از آنجا که توابع انتقال اغلب با چندجمله‌ای‌ها نمایش داده می‌شوند، نحوه معرفی چندجمله‌ای‌ها و ضرب و تقسیم کردن آنها توسط بردارها نشان داده شده است. در ادامه این فصل به معرفی جعبه ابزار سیستم کنترل شامل بررسی پاسخ به انواع ورودی، پاسخ گذرا و پایداری سیستم، حذف صفر و قطب، معرفی کنترلرهای PID، Lead و Lag، فیلتر میان نگذر و خطای حالت ماندگار پرداخته شده است.
در فصل دوم بطور خلاصه نحوه کاربرد قوانین فیزیکی مانند قانون نیوتن و قانون کیرشهف در مدلسازی سیستمها مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین تبدیل معادلات دیفرانسیل سیستم به فرم فضای حالت، وارد کردن معادلات فضای حالت در نرم افزار MATLAB و تبدیل آنها به فرم توابع انتقال شرح داده شده است.
فصل سوم به طراحی کنترل کننده کلاسیک سه جزئی PLD اختصاص داده شده است. در این فصل نحوه یافتن پاسخ حلقه باز سیستم به ورودی پله و تاثیر ترم های کنترلی (تناسبی، انتگرالگیر و مشتقگیر) در رفتار سیستم حلقه‌بسته بررسی می‌شود. همچنین این فصل نحوه یافتن تابع انتقال حلقه‌بسته با فیدبک واحد را با استفاده از نرم افزار MATLAB نشان می‌دهد. مثال‌های ارائه شده نحوه تنظیم ضرایب کنترلر PID برای رسیدن به پاسخ مطلوب را نشان می‌دهند.
فصل چهارم با تعریف مکان هندسی ریشه‌ها و دستورات MATLAB برای رسم مکان هندسی ریشه‌ها آغاز می‌شود. در ادامه نحوه انتخاب بهره تناسبی برای رسیدن به پاسخ حلقه بسته مطلوب و استفاده از MATLAB برای یافتن بهره مطلوب شرح داده می‌شود. مطالب بیشتر از قبیل اضافه کردن جبرانساز پیشفاز یا پسفاز برای بهبود مشخصات مکان ریشه در مثالها ارائه شده است.
پاسخ فركانسي سیستم شامل نمودار بود و دیاگرام نایکوئیست در فصل پنجم مورد بررسی قرار گرفته‌اند. مفاهیم حاشيه بهره و فاز و همچنین پايداري حلقه‌بسته بر اساس نمودار بود و دیاگرام نایکوئیست نیز در این فصل شرح داده شده‌اند. نحوه ایجاد و آنالیز هر دو نمودار در MATLAB بیان ‌شده و مشاهده می‌گردد که اطلاعات مشابهی (دامنه و فاز تابع انتقال) از هر دو نمودار بدست می‌آید.
فصل ششم به طراحی سیستمهای کنترل در فضای حالت می‌پردازد. جایابی قطب‌ها با استفاده از فیدبک حالت، طراحی رؤیتگر و ردیابی ورودی مرجع از جمله مطالب ارائه شده در این فصل می‌باشد.
فصل هفتم به معرفی مساله کنترل دیجیتال می‌پردازد. روش‌های تبدیل سیستم پیوسته زمان به گسسته زمان جهت پیاده‌سازی سیستم‌های کنترل با استفاده از الکترونیک دیجیتال شرح داده شده است. دستورات تبدیل پیوسته زمان به گسسته زمان در MATLAB، رسم نمودار پاسخ زمانی، بررسی مشخصات پایداری و پاسخ گذرا، بررسی مکان هندسی ریشه‌ها، خطای حالت ماندگار و طراحی جبرانسازهای پیشفاز و پسفاز گسسته زمان در این فصل ارائه شده‌اند.
برای آشنایی بیشتر دانشجویان با نحوه عملکرد مثالهای کنترلی بیان شده در این کتاب و چگونگی تاثیرگذاری کنترل‌کننده‌ها بر رفتار این سیستم ها، در فصل هشتم شبیه‌سازی گرافیکی چهار مثال کنترلی در محیط GUI نرم‌افزار MATLAB نشان داده است. بطوریکه کاربر ضمن مشاهده انیمیشن رفتار سیستم، همزمان پاسخ زمانی و نمودار مکان هندسی ریشه‌های سیستم را مشاهده می‌کند و می‌تواند با تغییر پارامتر‌های کنترل‌کننده، پارامترهای مناسب برای تامین معیارهای طراحی را بدست آورد.
آخرین فصل کتاب مربوط به آموزش مختصر سیمولینک و نحوه مدلسازی سیستمهای کنترل بصورت بلوک دیاگرام می‌باشد. در این بخش بعد از معرفی سیمولینک و ابزارهای کاربردی آن، مثالهای کنترلی در ابتدا مدلسازی و سپس کنترل‌کننده مناسب نیز پیاده‌سازی می‌شود. از آنجا که سیمولینک قادر به تحلیل سیستمهای غیرخطی می‌باشد، نحوه مدلسازی سیستم ها و پارامترهای کنترلی مربوط به آن ممکن است با بخش MATLAB متفاوت باشد. اگرچه با خطی‌سازی این سیستمها می‌توان برای هر سیستم بین نرم افزار MATLAB و سیمولینک ارتباط برقرار کرد.
علاوه بر بخشهاي اصلي آموزشی هر فصل، هفت سیستم فیزیکی در هر فصل در كنار هم قرار گرفته‌اند. براي هر سيستم فيزيكي، مدلسازي، پنج روش طراحي كنترل‌کننده و پیاده‌سازی یک روش کنترلی در محیط سیولینک بيان شده است.
همه مثالها بر اساس مدلسازي سيستم فيزيكي بنا شده اند كه عبارتند از: سیستم كنترل حرکت یک اتومبیل، کنترل سرعت موتور DC، کنترل موقعیت موتور DC، سیستم تعلیق اتوبوس، سیستم آونگ معکوس، کنترل زاویه اوج هواپیما و سیستم کنترل توپ و میله. دراین مثالها علاوه بر چگونگي استفاده از نرم افزار MATLAB در مدلسازی، طراحی و شبیه‌سازی، تفسیر فیزیکی پارامترهای طراحی از قبیل فراجهش ماکزیمم و خطای حالت ماندگار نیز مورد بررسی قرار می‌گیرند.