جزوه سطح بالا فصل 4: توان و ریشه | ریاضی نهم

قوانین توان‌ها:
ضرب: پایه‌ها یکسان، توان‌ها جمع می‌شوند.
تقسیم: پایه‌ها یکسان، توان مخرج از صورت کم می‌شود.
توان یک توان: توان‌ها در هم ضرب می‌شوند.
توان منفی: معکوس عدد به توان مثبت می‌شود.
نماد علمی: نمایش اعداد بسیار بزرگ یا بسیار کوچک به صورت حاصل ضرب یک عدد بین 1 تا 10 در یک توان از 10.

رادیکال
ریشه دوم: عددی است که وقتی در خودش ضرب شود، عدد داده شده را حاصل می‌دهد.
ریشه سوم: عددی است که وقتی سه بار در خودش ضرب شود، عدد داده شده را حاصل می‌دهد.

خواص رادیکال‌ها:
ضرب رادیکال‌ها: ضرب زیر رادیکال‌ها و حفظ فرجه.
تقسیم رادیکال‌ها: تقسیم زیر رادیکال‌ها و حفظ فرجه.
ساده‌سازی رادیکال‌ها: خارج کردن عوامل کامل از زیر رادیکال.

گویا کردن مخرج
ضرب صورت و مخرج کسر در عددی مناسب برای حذف رادیکال از مخرج.

جمع و تفریق رادیکال‌ها
تنها رادیکال‌های مشابه (هم‌فرجه و زیر رادیکال یکسان) قابل جمع و تفریق هستند.