محاسبه سهم ریحانه در تقسیم 423000 تومان

برای حل این مسئله، ابتدا نسبت‌های داده شده را به صورت کسری تبدیل می‌کنیم و سپس سهم هر فرد را محاسبه می‌کنیم. 1. نسبت سهم پاینیذ به ریحانه: نسبت \( \frac{2}{3} : \frac{3}{4} \) را ساده می‌کنیم: $\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{3} = \frac{8}{9}$ بنابراین، نسبت سهم پاینیذ به ریحانه \( 8 : 9 \) است. 2. نسبت سهم ریحانه به یاسمین: نسبت \( \frac{5}{7} : \frac{8}{9} \) را ساده می‌کنیم: $\frac{5}{7} \div \frac{8}{9} = \frac{5}{7} \times \frac{9}{8} = \frac{45}{56}$ بنابراین، نسبت سهم ریحانه به یاسمین \( 45 : 56 \) است. 3. ترکیب نسبت‌ها: حالا می‌توانیم نسبت‌ها را ترکیب کنیم: - از نسبت پاینیذ به ریحانه \( 8 : 9 \) داریم. - و از نسبت ریحانه به یاسمین \( 45 : 56 \) داریم. با توجه به اینکه سهم ریحانه در هر دو نسبت مشترک است، آن را به عنوان \( R \) در نظر می‌گیریم: - سهم پاینیذ \( = \frac{8}{9}R \) - سهم یاسمین \( = \frac{56}{45}R \) 4. محاسبه مجموع سهم‌ها: مجموع سهم‌ها را با اضافه کردن نسبت‌ها محاسبه می‌کنیم: $\text{Total} = \frac{8}{9}R + R + \frac{56}{45}R$ ابتدا باید همه را به یک مخرج مشترک برسانیم. مخرج مشترک \( 45 \) است: $\text{Total} = \frac{40}{45}R + \frac{45}{45}R + \frac{56}{45}R = \frac{141}{45}R$ 5. محاسبه سهم ریحانه: حالا که مجموع سهم‌ها را داریم، می‌توانیم سهم ریحانه را محاسبه کنیم: $\text{Share of Reihane} = R = \frac{45}{141} \times 423000$ محاسبه می‌کنیم: $R = \frac{45 \times 423000}{141} \approx 142,500$ بنابراین، سهم ریحانه برابر با 142500 تومان خواهد بود. 😊