تعداد نتایج : 5820
قانون تفریق توانها
قانون تفریق توانها: سادهسازی محاسبات بزرگ یادگیری یک قانون ریاضی قدرتمند برای تقسیم اعداد تواندار و تبدیل آن به یک تفریق ساده. خلاصه: قانون تفریق توانها[1] یک ابزار کلیدی در جبر است که به ما میگوید هنگام تقسیم دو عبارت تواندار با پایههای یکسان، کافی است توان مخرج را از توان صورت تفریق کنیم. این…
قانون جمع توانها
توان چیست و چگونه با هم جمع میشوند؟ قانون طلایی برای ضرب اعداد تواندار یک روش ساده برای ساده کردن ضرب اعداد بزرگ، یادگیری قانون جمع توانها در ضرب. خلاصه: در ریاضیات، وقتی اعدادی با پایه1 یکسان را در هم ضرب میکنیم، به جای انجام محاسبات طولانی، میتوانیم از یک قانون ساده استفاده کنیم: توان2ها را…
الگوی توانهای منفی: هرچه توان منفی بزرگتر شود، مقدار کسر کوچکتر میشود.
الگوی توانهای منفی: رازی در دل کسرها چرا وقتی یک عدد را مرتباً نصف میکنیم، به صفر نزدیک میشویم؟ با توانهای منفی آشنا شو. در ریاضیات، توان منفی1 یک عدد، معادل معکوس آن عدد با توان مثبت است. این مقاله به زبان ساده نشان میدهد که چگونه با افزایش توان منفی (مثلاً از -۲ به -۱۰)، مقدار کسر به سرعت کوچکتر…
توان منفی: نشاندهندهٔ معکوس توان مثبت همان عدد است.
توان منفی: کلید کوچک دنیای اعداد بزرگ! چگونه میتوانیم اعداد خیلی کوچک را به سادگی بنویسیم و محاسبه کنیم؟ پاسخ در مفهوم جالب توان منفی نهفته است. خلاصه مقاله: در این مقاله به زبان ساده و با مثالهای ملموس از زندگی روزمره، یاد میگیریم که توان منفی۱ چیست و چگونه معکوس توان مثبت یک عدد محسوب میشود. بررسی…
تشابه شکلهای همنهشت: هر دو شکل همنهشت، همیشه متشابه هستند.
تشابه شکلهای همنهشت: از همسانی کامل تا تناسب زیبا یک رابطه جالب و مهم بین دو مفهوم اساسی در هندسه: همنهشتی۱ و تشابه۲. خلاصه: این مقاله به بررسی این گزاره میپردازد که «هر دو شکل همنهشت، همیشه متشابه هستند». ما با تعریف سادهای از همنهشتی و تشابه شروع میکنیم، رابطه بین آنها را با مثالهای ملموس از…
تشابه لوزیها: هر دو لوزی لزوماً متشابه نیستند.
تشابه لوزیها: راز شکلهای به ظاهر یکسان چرا همهی لوزیها شبیه هم نیستند؟ نگاهی ساده به رابطهٔ زاویهها و اندازهها در هندسه، تشابه۱ به معنای یکشکل بودن در عین متفاوت بودن اندازه است. این مقاله به این سوال مهم پاسخ میدهد که آیا هر دو لوزی۲ لزوماً متشابه هستند؟ با بررسی شرایط تشابه و نقش تعیینکنندهٔ…
تشابه مستطیلها: هر دو مستطیل لزوماً متشابه نیستند؛ نسبت طول به عرض باید یکسان باشد.
تشابه مستطیلها: کلید در «نسبت طلایی» چرا همهی مستطیلها شبیه هم نیستند؟ شرط جادویی که دو مستطیل را همشکل میکند، چیست؟ خلاصه: در نگاه اول ممکن است فکر کنیم هر دو شکل چهارضلعی که زوایای قائمه دارند، یعنی مستطیلها، حتماً به هم شبیه هستند. اما اینطور نیست! تشابه۱ مستطیلها بهطور کامل به نسبت طول به…
تشابه مثلثهای متساویالاضلاع و متساویالساقین
تشابه مثلثهای متساویالاضلاع و متساویالساقین از شکلهای منظم تا قاعدههای طلایی: چگونه دو نوع مثلث خاص، زبان هندسه را سادهتر میکنند. خلاصه: مثلثهای متساویالاضلاع1 و متساویالساقین2، دو عضو ویژه و پرکاربرد در خانواده مثلثها هستند که در معماری، طبیعت و طراحیهای روزمره دیده میشوند. درک تشابه3…
مقیاس نقشه: نسبت فاصلهٔ روی نقشه به فاصلهٔ واقعی
مقیاس نقشه: راهنمای کوچککردن دنیا بر روی کاغذ درک نسبت فاصله روی نقشه به فاصله واقعی؛ از کلاس درس تا نقشهی پارک محله. خلاصه: مقیاس نقشه1، کلید رمزگشایی از دنیای کوچکشده روی کاغذ است. این مقاله به زبان ساده و با مثالهایی از زندگی روزمره مانند نقشهی پارک یا شهر بازی، مفهوم نسبت، انواع مقیاس عددی2…
ضربهٔ مکش: مرحله ورود مخلوط به سیلندر در موتور
ضربهٔ مکش: آغاز سفر سوخت و هوا در قلب موتور مرحلهای حیاتی در موتورهای احتراق داخلی که مخلوط هوا و سوخت را برای انفجار بعدی آماده میکند. خلاصه: ضربهٔ مکش1 نخستین مرحله از چهار مرحلهٔ اصلی کارکرد موتورهای چهارزمانه بنزینی و بسیاری از موتورهای دیزلی است. در این مرحله، پیستون در سیلندر به سمت پایین حرکت…