پاسخ به سوالات متداول در راهنمای تدریس ریاضی دوم دبستان - ویژه معلمان

آیا تصویر موضوعی کتاب دوم مثل تم های کتاب اول تدریس مي شود و در کتا ب دوم هم دائما بازگشت به تصویر موضوعی داریم؟
تصوير عنواني آماده سازي براي مبحث كلي موضوع فصل مي باشد و مثل تم هاي كلاس اول به تمامي مفاهيم مورد بحث موجود در آن فصل نپرداخته است. بنابراين مانند كلاس اول خيلي برگشت پذيري به تصوير عنواني نداريم.
آیا بودجه بندی خاصی برای کتاب دوم در نظر گرفته شده است؟
بودجه بندي خاصي مورد نظر نيست و هر منطقه مي تواند بر اساس تفاوت هاي فردي و بومي منطقه اي عمل نمايد. ولي به طور پيشنهادي،‌ جهت سهولت كار،‌ عنوان مي شود كه: هر فصل در سه هفته آموزشي تدريس شود. (‌البته به غير از فصل اول كه بهتر است يك ماه اول آموزشي به آن پرداخته شود.) براي اين منظور دو موضوع درسي در يك هفته آموزشي،‌ يك موضوع و حل مسئله در هفته دوم آموزشي و يك موضوع و مرور فصل در هفته سوم آموزشي تدريس مي شود.
قسمت آیا می دانید توسط معلم خوانده می شود یا دانش آموز؟ هدف از قسمت آیا می دانید چیست؟
بستگي به شرايط و توانمندي دانش آموزان دارد. ولي پيشنهاد مي شود ابتدا دانش آموزان به صورت فردي مطالعه ي چشمي داشته باشند سپس متن توسط معلم قرائت و توضيح داده شود.
هدف آن، افزايش اطلاعات بالابردن دانستنی های دانش آموز - افزایش گنجینه لغات - ایجاد انگیزه یادگیری - خواندن مطلب در جهت درک یک مفهوم بهتر مفهوم آن فصل - مطالب آیا می دانید مورد ارزشیابی قرار نمی گیرند.
آیا از ابزار ها ی پایه اول در کلاس دوم هم زیاد استفاده می شود؟
بستگي به مفهوم مورد آموزش دارد. در بيشتر تمرين هاي ابتداي كتاب،‌ از ابزار كلاس اول استفاده مي شود ( مانند: چينه- چوب خط- محور- انگشتان دست- تصاوير – اشكال هندسي و .... ) ولي به مرور ابزارهاي ديگري هم مورد استفاده قرار مي گيرد.
آيا در سرشماری همه اشکال شمارش شوند بعد چوب خط کشیده شود؟
خير- لازم است بچه ها به جهت يادگيري طريقه ي سرشماري كردن و آمادگي براي بحث آمار، بدون در نظر گرفتن كل، ابتدا يكي يكي بر اساس شكلي كه مي بينند چوب خط بكشند و در آخر، جمع بندي كنند و عدد مربوطه را بنويسند. ( بخصوص در مواقعي كه به صورت گروه بندي دو نفره كار انجام مي شود، يك فرد مي بيند و مي گويد و نفر ديگر يكي يكي چوب خط مي كشد و در آخر با هم جمع مي بندند.)
در حل سودوکو باید به مربع های کوچک توجه کرد یا بزرگ؟
ابتدا مربع كوچك را در نظر مي گيريم و سپس در كل دقت مي كنيم كه در هر سطر و ستون هر عدد فقط يك بار آمده باشد.
علامت کمتر، بیشتر را چگونه استفاده کنيم؟
براي معرفي و تدريس عنوان مي كنيم كه اين علامت، علامت كمتر بيشتر است و از هر دو طرف قابل خواندن است.
زمانی که با کارت عدد می سازند تکرار اعداد جایز می باشد یا نه؟
در صورتي كه مطرح شود با كارت عدد سازي كنيد، ‌مثلا با دو كارت 2 و 5 عدد سازي كنيد، شانس هر كارت يك بار است و تكرار نداريم. بنابراين فقط مي توانيم دو عدد 25 و 52 بسازيم. ولي زماني كه عنوان مي شود با رقم هاي 2 و 5 عدد سازي كنيد، تكرار داريم بنابراين مي توانيم با آن ها 4 عدد بسازيم.
تفاوت رقم و عدد در چیست؟
شماره هاي 0 تا 9 رقم محسوب مي شوند. با اين رقم ها ‌مي توانيم اعداد زيادي بسازيم. بنابراين با رقم هاي متناهي (محدود) مي توانيم اعداد نامتناهي (نا محدود) ‌بسازيم.
در الگو یابی شطرنجی، مي بايست ردیفی کامل شود یا شکل کامل در نظر گرفته شود؟
در صورتي كه هر الگو از الگوي رديف بعدي با فاصله قرار گرفته باشد، مي تواند هر رديف به طور مجزا كامل شود. اما در الگوهايي كه رديف هاي پايين و بالا با هم در ارتباط و متصل هستند، مي بايست به صورت كل ديده شود و با هم كامل شوند. نكته ي قابل توجه اينكه در الگو يابي مي بايست نقطه ي ابتدايي و انتهايي هر الگو را پيدا كنيم و طبق همان ادامه دهيم.
در راهبرد رسم شکل نیاز به نوشتن نماد و عبارت ریاضی هست یا خير؟
بستگي به سوال دارد. اگر سوال اختصاصا خواسته باشد كه با رسم شكل پاسخ دهيد، كشيدن شكل و نوشتن پاسخ نهايي كفايت مي كند و نيازي به نوشتن عبارت رياضي نيست. ولي اگر دانش آموز خود راهبرد رسم شكل را انتخاب كرده باشد،‌ بهتر است عبارت رياضي نوشته شود.
زمانی که ابتدا بچه ها حدس می زنند و بعد شمارش انجام می دهند، اگر حدسشان درست نبود می توانند تصحيح کنند؟
هدف از اين دسته تمرينات اين است كه حدس به جواب اصلي نزديك باشد. در صورتي كه دانش آموز مايل به اصلاح باشد مي تواند اشتباه خود را اصلاح كند، ولي اجباري به اين امر نيست و همين كه ياد بگيرد دفعه ي بعد به جواب اصلي نزديك تر حدس بزند، كفايت مي كند.
در تقارن چهار قسمتی، قسمت ها به چه ترتیبی باید کامل شود؟
ابتدا نيمه ي بالا تكميل مي شود، ‌سپس قسمت پاييني از روي قسمت بالايي كامل مي شود.
در برخي از تمرينات، فضای کافی برای جواب نیست، (مثلا در رسم شکل یا محور). آيا می شود در برگه اي ديگر انجام داد بعد پاسخ را وارد كتاب کرد؟
نوشتن در برگه اي جداگانه اشكالي ندارد ولي پيشنهاد مي شود با یک محور جواب همه ی جمع و تفریق ها داده شود.
در تفریق در خط زدن قانون خاصی وجود دارد؟ (مثلا: حتما باید از راست خط بزنیم؟)
در تفريق هاي خطي بهتر است خط زدن از سمت راست انجام شود و باقي مانده در سمت چپ بماند. در تفريق ستوني فرقي نمي كند و بستگي به خواست دانش آموز دارد.
در تفریق ستونی عامل دوم هم تصویرش آمده، آیا همیشه باید تصویر عامل دوم هم ترسیم شود و به همان اندازه خط بخورد یا لزومی ندارد؟
در اين كتاب مانند كتاب كلاس اول كه در ابتداي آموزش تفريق سطري تصوير عامل دوم هم ترسيم شده بود، در كتاب دوم هم در ابتداي آموزش تقريق ستوني، به اين شكل آمده است ولي در ساير صفحات ديگر عامل دوم ترسيم نشده و فقط از روش خط زدن استفاده شده است.
با توجه به تمرين بحث جمع و تفريق ده تايي در فصل دوم، در محور اعداد زمانی که می خواهیم محل عدد را شناسایی کنیم باید بشماریم یا با تقریب و حدس زدن محل عدد را مشخص کنیم؟ اگر دانش آموزان با شمارش محل را پیدا کرد چه کار کنیم؟
چون هدف تقريب و حدس زدن است لازم است كه از همين روش براي پيدا كردن محل اعداد استفاده شود. اما اگر دانش آموزي با شمارش محل اعداد را پيدا كرد معلم بايد او را هدايت كند تا بدون شمارش،‌ و با تقريب محل اعداد را پيدا كند.
در گذاشتن عدد در داخل جدول ارزش مکانی ابتدا باید ده تایی را گذاشت یا یکی ها را؟
اگر با توجه به تصوير بود، ابتدا تصاوير را دسته بندي كرده، اگر نياز به انتقال داشت، خارج از جدول انتقال را انجام دهد، در آخر آن را در جدول جايگزين مي نمايد. حال اينكه از سمت يكي ها در جدول قرار دهد يا ده تايي ها، يا صدتايي ها، بستگي به خواست دانش آموز دارد. ولي آن چه عموميت دارد، اين است كه از سمت صدتايي ها وارد جدول مي شود.
آيا در آموزش راهبرد حل مسئله، در هر فصل، فقط بايد از همان راهبرد استفاده شود؟
از آن جايي كه هدف آموزش راهبرد حل مسئله است، لازم است كه فقط از همان راهبرد استفاده شود. ولي در صفحات آتي يا فعاليت هاي تكميلي، ميل دانش آموز است كه از چه راهبردي استفاده نمايد.
در جمع هاي تركيبي 5 و 10 ، براي راحتي و سرعت، چه روشي پيشنهاد مي شود؟
نحوه ي جمع بندي به عهده ي دانش آموزان است اما بهتر است ابتدا به ده رساند و بعد ده تايي ها را با هم جمع كرد و در نهايت اگر يكي هم داشتيم، به آن اضافه شود. ‌لازم به ذكر است اين دسته تمرينات در كلاس زياد كار و تمرين شده است.
چرا مفهوم ربع و نیم را روی ساعت نشان دادید؟
چون می خواهیم دانش آموز مفهوم ربع و نیم را با زاویه عقربه های ساعت ببیند البته دانش آموزان از ربع و نیم در خواندن ساعت در زندگی روزمره استفاده می کنند و با این مفاهیم آشنا هستند.
چرا در کتاب در قسمت اندازه گیری به جای واژه پاره خط از واژه خط استفاده شده است؟
عملا دانش آموزان وقتی ابتدا و انتها را درخط اندازه می گیرند یعنی پاره خط را اندازه می گیرند. خود مفهوم پاره خط در سالهای بعد آموزش داده می شود.
آیا می شود پس ازگسترده نویسی که صدتایی ها را اضافه کردیم ده تایی ها را با هم یکی ها را با هم جمع یا تفریق کنیم؟
خیر زیرا باز انتقال را باید انجام بدهد در جمع و تفریق از سمت چپ حرکت رو به جلو و حرکت رو به عقب را داریم.
راهبرد حل مسئله، زیر مسئله درست است یا ريز مسئله؟
زیر مسئله، مفهوم زیر مسئله یعنی تبدیل یک مسئله به مسئله های کوچکتر.
بعد از آموزش جمع به روش تکنیک یا انتقال دانش آموزان در حل تمارین باید از کدام روش استفاده کنند؟
ما بچه ها را محدود نمی کنیم از هر روشی که دوست دارند تمارین را حل می کنند ولی باید هر دو روش را بلد باشند.
در هنگام آموزش و معرفی رقم از کارت صفر استفاده شود یا خیر؟
در ابتدا چون هدف ساخت و معرفی عدد دو رقمی است فقط از کارتهای 1 تا 9 استفاده شود زیرا وجود کارت صفر ایجاد ابهام می کند.

مقایسه دو روش جمع و تفريق فرایندی (جديد) و تکنیکي (قديم)
فرایندی (گسترده نویسی) انتقال (تکنیک)
گام اول به صورت تقریبی به جواب نهایی می رسد گام آخربه صورت دقیق به جواب می رسد
بر اساس گسترده نویسی به استدلال عددی می رسد از طریق تکنیک به جواب می رسد
ما در ذهن خود نیز بیشتر از سمت چپ استفاده می کنیم در انجام محاسبات با این روش فضای کمتری می گیرد
سیر تاریخی محاسبات جمع و تفریق نیز از چپ به راست بوده است.
کاربرد این روش در بین عموم مردم بیشتر است (مثل چرتکه )
در راهبرد حل مسئله، تبدیل مسئله به مسئله ساده تر اعداد مسئله را چگونه تغییر می دهیم؟ می تواند اعداد را با کمک تقریب آن را به عدد کامل تبدیل کند تا ذهن درگیر عدد نشود بلکه درگیر مفهوم شود بعد مسئله را حل کند.
مفهوم احتمال 0 و 1 چیست؟
احتمال 0 یعنی پیشامد ناممکن
احتمال 1 یعنی پیشامد حتمی
احتمال بین 1و صفر یعنی ممکن است این واقعه اتفاق بیافتد و ممکن است اتفاق نیافتد.
در راهبرد حل مسئله روش نمادین یعنی تبدیل مسئله به یک تساوی عددی. پس چرا در مسئله ای از رسم شکل استفاده کردید؟
برای رسم شکل هم نماد قرار داده ایم که این هم یک نوع نماد سازی است.
آيا در نمودار تصویری ما نیازی به محور نداریم؟ نه نبودنش اشکالی در تحلیل نمودار به وجود نمی آورد.
کدام مجموع اعداد دارای مفهوم پیوستگی عدد هستند؟ مجموعه اعداد حقیقی روی محور اعداد.
آیا دفتر ریاضی برای دانش آموزان لازم است؟ بستگی به نظر معلم دارد.
نحوه آموزش فرهنگ نوشتن چگونه است؟
هدف توانایی نوشتن در دانش آموزان است و نقشه مفهومی فصل در ذهن دانش آموز سازمان دهی گردد.
از دیگر اهداف فرهنگ نوشتن ایجاد کل نگری در دانش آموز است.
چیزهای که یاد گرفته را فهرست کند یا ابزارهایی را که در درس به کار برده را نام ببرد.
رشد استدلال از جمله مهارت هایی است که با نوشتن دانش آموز به آن می رسد.
آیا معماها و تمرین ها حتماً باید در منزل انجام شود؟
بله ولی در کلاس بازبینی و مرور گردد. معماها در منزل انجام شود و اگر دانش آموزی سوال داشت می توان به صورت اختصاصی پاسخ داد.
بعد از آموزش انواع راهبردهای حل مسئله، فعالیت های تکمیلی برای تلفیق آن راهبردها و کاربرد آنها لازم است؟
‌برای تعمیق یادگیری راهبردهای قبلی و راهبردهای کلاس اول می توان از انواع مسئله در فعالیت های تکمیلی استفاده کند.
چه زمانی می توانیم از همه دانش آموزان انتظار داشته باشیم جمع و تفریق های یک رقمی را ذهنی انجام دهند؟
باید توجه داشته باشیم که دانش آموزان در انجام عملیات جمع و تفریق با روش های مختلف به مهارت ذهنی می رسند در فعالیت های صفحه 25 و 26 دانش آموزان به مرحله محاسبات ذهنی می رسند اما اگر باز نرسیدند می توانیم از ابزارهایی مثل محور اعداد و ... استفاده کنیم.
بعد از انجام فرهنگ نوشتن معلم می تواند آن را تصحیح کند؟
معلم آن را کنترل كند و با بازخورد مناسب دانش آموز را ترغیب به صحیح و درست نوشتن نماید.
فرق تم در کلاس اول و تصویر موضوعی در کلاس دوم چیست؟
نگاه کتاب در کلاس اول کل به جزء و معلم ابتدا تم را تدریس و سپس به درس ها می پردازد و بعد از هر تدریس به تم نیز بر می گردد. در تم کلاس اول کلیه اهداف و مفاهیم گنجانده شده است. اما کلاس دوم تصویر موضوعی جهت معرفی فصل و ایجاد انگیزه و درگیر کردن دانش آموزان و دیدن مفاهیم در محیط پیرامون می باشد.
اگر در درس تقارن دو نیمه ای دانش آموز تقارن مورب رسم کرد معلم چگونه آن را معرفی کند؟
تقارن مورب نوعی از تقارن دو نیمه ای است ولی با تقارن افقی و عمودی فرق می کند و در سالهای بعد دانش آموز با آن آشنا می شود نیازی به معرفی آن نیست.
چرا در کلاس دوم به مدل سازی توجه زیادی شده است؟
‌باعث تقویت مهارت های دست ورزی - تجسم بصری - پرورش حس زیبا شناختی پوشاندن سطح - آمادگی برای مساحت - آشنایی دانش آموزان با کاشی کاری و معماری اسلامی، ایرانی - ترکیب اشکال هندسی در محیط پیرامونی - پرورش خلاقیت.
چرا بحث مالی (کار با سکه) در کلاس دوم مطرح شده است؟
یکی از مباحث مهمی که دانش آموزان باید آشنا شوند و در زندگی استفاده کنند مباحث مالی است. در کتاب دوم ریال به عنوان واحد پول همراه با معرفی اعداد سه رقمی بکار رفته است (دانش آموز بین اعداد سه رقمی و مفهوم پول ارتباط برقرار می کند). سکه به عنوان ابزار دست ورزی مناسب ترین وسیله برای معرفی این مفهوم است.
آیا پس از آموزش جمع و تفریق از سمت چپ می توان جمع و تفریق تکنیکی را آموزش داد؟
تا قبل از فصل شش نباید جمع و تفریق تکنیکی را آموزش داد تا دانش آموزان به خوبی با روش گستره نویسی (فرآیندی) آشنا شوند.
آیا برای آموزش تقریب می توان از لفظ گردکردن و قطع کردن استفاده کرد؟ اشکال ندارد.