مقدمه

در راستای عیب‌یابی و تعمیرات قسمت‌های مختلف خودرو و بهینه‌سازی مصرف سوخت، آشنایی با محاسبات موتور و قسمت‌های مختلف خودرو در افزایش دانش تعمیرکاران و راهکارهای عیب‌یابی، مؤثر می‌باشد. همچنین محاسبات ریاضی قسمت‌های مختلف در پرورش فکری و خلاقیت هنرجویان مفید می‌باشد. لذا در این پودمان به محاسبات پایه موتور و سیستم راه‌انداز کلاچ و نیروهای مقاوم در برابر حرکت خودرو پرداخته می‌شود.

استاندارد عملکرد

هنرجو باید بتواند پس از پایان این پودمان محاسبات کاربردی در خودرو را انجام داده و از آن‌ها در فرایند تعمیر استفاده کند.

1- گشتاور موتوری در دور 2700RPM با قدرت مفید 72KW چند نیوتن متر است؟
الف) 720
ب) 255
ج) 350
د) 420

2- کار پیستونی که سطح آن 70 سانتی‌متر مربع، کورس آن 8 سانتی‌متر و فشار متوسط احتراق بر روی آن 75 نیوتن بر سانتی‌متر مربع می‌باشد، چند ژول است؟
الف) 420
ب) 560
ج) 5250
د) 600

3- موتوری دارای قطر سیلندر 80mm و کورس پیستون 70mm دارای حجم تراکم سیلندر $50c{m^3}$ می‌باشد. نسبت تراکم آن را حساب کنید؟
الف) 10:1
ب) 11:1
ج) 9:1
د) 8:1

محاسبات حرارتی موتور

در موتورهای احتراق داخلی هنگام احتراق مخلوط سوخت و هوا، انرژی شیمیایی سوخت به انرژی حرارتی تبدیل می‌شود. در فرایند احتراق، بخشی از این انرژی حرارتی به انرژی مکانیکی تبدیل می‌شود.

محاسبه کل حرارت حاصل از احتراق

$Q = m \times CV$

$Q$ = کل حرارت حاصل از احتراق برحسب Kj
$m$ = جرم سوخت مصرفی برحسب Kg
$CV$ = ارزش حرارتی سوخت Kj/Kg

از طرفی

$m = V \times \rho$

پس

$Q = V \times \rho \times CV$

$V$ = حجم سوخت مصرفی بر حسب ${m^3}$ یا lit
$\rho$ = جرم حجمی سوخت $kg/{m^3}$ یا $kg/lit$

به نظر شما رابطه بین واحدهای $kg/lit$ و $kg/{m^3}$ و $gr/c{m^3}$ چیست؟

نکته: ارزش حرارتی سوخت: عبارت است از مقدار انرژی حرارتی که از سوختن یک کیلوگرم یا یک لیتر ماده سوختی به دست می‌آید.

در جدول زیر چگالی نسبی و ارزش حرارتی چند نوع سوخت نشان داده شده است.

چگالی نسبی و ارزش حرارتی بعضی از انواع سوخت‌ها

ماده	چگالی $g/c{m^3}$	ارزش حرارتی $kj/kg$
بنزین معمولی گازوئیل گاز طبیعی گاز مایع	0/72-0/78 0/82-0/86 0/79 0/79	44000 42800 45000 46100

انواع کمیت‌های ارزش حرارتی سوخت را بیابید.

رابطه عددی تبدیل ارزش حرارتی سوخت از $\frac{{kj}}{{kg}}$ به $\frac{{kcal}}{{kg}}$ و $But$ را بیابید. (مراجعه به همراه هنرجو)

مثال:

موتوری ${10kg}$ سوخت با ارزش حرارتی $43500kj/kg$ مصرف می‌کند حساب کنید:

الف) کل حرارت حاصل از احتراق برحسب $kj$ .

ب) اگر چگالی سوخت $0/75kg/lit$ باشد حجم سوخت مصرفی را برحسب $lit$ بیابید.

پاسخ:

$m = 10kg$
$CV = 43500kj/kg$
$Q = ?$
$\rho = 0/75kg/lit$
$V = ?$

$Q = m \times CV$
$Q = 10 \times 43500 = 435000kj$
$\rho = \frac{m}{V}$
$V = \frac{m}{\rho } = \frac{{10}}{{0/75}} = 13/33lit$

محاسبه مقدار گرمای مفید و تلف شده

مقدار انرژی حرارتی سوخت، که به انرژی مکانیکی تبدیل می‌شود انرژی حرارتی مفید و باقی مانده آن، انرژی تلف شده می‌باشد که در دیاگرام زیر مشخص شده است.

نمودار انرژی گرمایی مفید تلف شده احتراق در موتور بنزینی

نکته: نمودار بالا برای موتور دیزل نیز وجود دارد با این تفاوت که بازده گرمای مفید آن حدوداً 10٪ افزایش پیدا می‌کند.

مجموعه کل انرژی تبدیل شده سوخت را می‌توان به شکل زیر نوشت:

${\eta _e} + {\eta _w} + {\eta _e} + {\eta _{ex}} + {\eta _a} = 100\%$

برای محاسبه گرمای مفید و تلف شده برای هر یک از موارد بالا کافی است مقدار کل گرمای حاصل از احتراق را محاسبه کرد و ضریب یا درصد گرمای مورد نظر را در مقدار گرمای کل ضرب کرد.

${Q_e} = Q \times {\eta _e} = m \times CV \times {\eta _e} = V \times \rho \times CV \times \eta$
${Q_w} = Q \times {\eta _w} = m \times CV \times {\eta _w} = V \times \rho \times CV \times {\eta _w}$
${Q_{ex}} = Q \times {\eta _{ex}} = m \times CV \times {\eta _{ex}} = V \times \rho \times CV \times {\eta _{ex}}$
${Q_a} = Q \times {\eta _a} = m \times CV \times {\eta _a} = V \times \rho \times CV \times {\eta _a}$

مثال:

در یک موتور بنزینی اگر کل حرارت حاصل از احتراق $420000Kj$ باشد و بازده مفید 28% و درصد اتلاف حرارت از طریق انتشار در هوا 10% و از اگزوز 33% باشد، مقدار گرمای مفید و تلف شده از راه اگزوز، هوا و سیستم خنک کاری را حساب کنید.

$Q = 420000kj$
${\eta _e} = 28\%$
${\eta _a} = 10\%$
${\eta _{ex}} = 33\%$
${Q_e} = ?$
${Q_a} = ?$
${Q_{ex}} = ?$
${Q_w} = ?$

${Q_e} = Q \times {\eta _e} = 420000 \times 0/28$
${Q_e} = 117600kj$
${Q_a} = Q \times {\eta _a} = 420000 \times 0/1$
${Q_a} = 42000kj$
${Q_{ex}} = Q \times {\eta _{ex}} = 420000 \times 0/33$
${Q_{ex}} = 138600kj$

روش اول برای ${Q_w}$ :

${Q_w} = Q - ({Q_e} + {Q_a} + {Q_{ex}})$
${Q_w} = 420000 - (117600 + 42000 + 138600)$
${Q_w} = 420000 - 298200 = 121800kj$

روش دوم برای ${Q_w}$ :

$100 = {\eta _e} + {\eta _w} + {\eta _{ex}} + {\eta _a}$
$100 = 28 + {\eta _w} + 33 + 10 \Rightarrow {\eta _w} = 29$
${Q_w} = Q \times {\eta _w} = 420000 \times 0/29 = 121800kj$

اگر موتوری با ارزش حرارتی سوخت مصرفی $42000Kj/kg$ و کل حرارت تولید شده مفید آن $75000kj$ و سوخت مصرفی آن $6Kg$ باشد، حرارت اتلاف شده را برحسب درصد به دست آورید؟

$\eta ' = 70\%$ جواب

محاسبه حجم آب مورد نیاز سیستم خنک‌کاری

برای خنک کردن موتور، از سیستم خنک‌کاری استفاده می‌شود. گرمای منتقل شده به آب باعث افزایش دمای آب شده و مقدار آن از فرمول زیر محاسبه می‌شود.

${Q_w} = {m_w} \times {C_p} \times \Delta \theta$

$\Delta \theta = {\theta _2} - {\theta _1}$

${Q_w}$ = مقدار گرمای منتقل شده به آب برحسب $Kj$
${m_w}$ = جرم آب مورد نیاز برای انتقال گرمای ${Q_w}$ به سیستم خنک کاری برحسب $Kg$
${C_p}$ = گرمای ویژه آب در فشار ثابت $Kj/K{g^ \circ }C$
$\Delta \theta$ = اختلاف دمای ورودی و خروجی آب رادیاتور ${}^ \circ C$
${\theta _2}$ = درجه حرارت آب خروجی از موتور به رادیاتور ${}^ \circ C$
${\theta _1}$ = درجه حرارت آب ورودی از رادیاتور به موتور ${}^ \circ C$

محاسبه جرم و حجم آب سیستم خنک‌کاری موتور

${{\dot m}_w} = {{\dot V}_w} \times {\rho _w}$
${{\dot m}_w} = \frac{{{{\dot Q}_w}}}{{{C_P} \times \Delta \theta }}$
${{\dot V}_w} \times {\rho _w} = \frac{{{{\dot Q}_w}}}{{{C_P} \times \Delta \theta }} \Rightarrow {{\dot V}_w} = \frac{{{{\dot Q}_w}}}{{{\rho _w} \times {C_P} \times \Delta \theta }}$
${{\dot V}_w} = n \times \bar V$
$\bar V = \frac{{{{\dot V}_w}}}{n} \Rightarrow \bar V = \frac{{{{\dot Q}_w}}}{{n \times {\rho _w} \times {C_P} \times \Delta \theta }}$

${{{\dot Q}_w}}$ = گرمای منتقل شده به آب در واحد زمان $(kj/min)$
${{\dot m}_w}$ = جرم آب مورد نیاز برای انتقال گرمای در واحد زمان $(kg/kj){Q_w}$
${{\dot V}_w}$ = حجم آب مورد نیاز برای انتقال گرمای در واحد زمان $(lit/\min ){Q_w}$
${\bar V}$ = حجم آب موجود در سیستم خنک کننده $lit$
$n$ = تعداد دور آب در گردش $R.p.m$
${{\rho _w}}$ = جرم حجمی آب برحسب $Kg/lit$

$100kg/{m^3} = 1kg/lit = 1gr/c{m^3}$

نکته: وجود نقطه (خوانده می‌شود دات dot) بالای کمیت‌ها نشان دهنده تأثیر زمان در آن کمیت است مثلاً m

$\leftarrow$ جرم -

$\dot m$

$\to$ جرم در واحد زمان

مثال:

موتوری در هر دقیقه 100 گرم سوخت با ارزش حرارتی $42000kj/kg$ مصرف می‌کند. اگر 33٪ از کل گرمای حاصل از احتراق به آب منتقل شود مطلوب است:

الف) کل گرمای حاصل از احتراق برحسب $Kj /min$

ب) مقدارحجم آب در گردش موتور برحسب $lit/min$

ج) اگر حجم آب سیستم خنک‌کننده $6lit$ و اختلاف دمای آب ورودی و خروجی رادیاتور $30{}^ \circ C$ باشد مقدار گردش کل حجم آب سیستم خنک‌کاری در دقیقه را حساب کنید.

پاسخ:

$\dot m = 100\frac{g}{{\min }} \div 1000 = 0/1\frac{{kg}}{{\min }}$
$CV = 42000kj/kg$
${\eta _w} = 33\%$
$\dot Q = ?kj/\min$

${V_w} = ?lit/\min$
$n = ?1/\min$
آب ${\rho _w} = 1kg/lit$
$CP = 4/2kj/kg{}^ \circ C$
$\Delta \theta = 30{}^ \circ C$

$\dot Q = \dot m \times CV$
$\dot Q = 0/1 \times 42000 = 4200kj/\min$
${{\dot Q}_w} = \dot Q \times {\eta _w} = 4200 \times 0/33 = 1386kj/\min$
${V_w} = \frac{{{{\dot Q}_w}}}{{{\rho _w} \times CP \times \Delta \theta }} = \frac{{1386}}{{1 \times 4/2 \times 30}} = 11lit/\min$
$n = \frac{{{V_w}}}{{\bar V}} = \frac{{11}}{6} = 1/833R.P.M$

1- مصرف سوخت اتومبیلی 7 لیتر بر ساعت، ارزش حرارتی سوخت 41000 کیلوژول بر کیلوگرم با جرم حجمی 0/78 گرم بر سانتی‌متر مکعب، درصد حرارت‌های تلف شده به ترتیب از اگزوز 35% از آب 32% و از راه انتشار به هوا 7% باشد، حساب کنید.

الف) حرارت تلف شده از اگزوز برحسب کیلوژول
ب) کل حرارت تلف شده برحسب کیلوژول

$\Delta Q = 165656kj$

جواب

${Q_w} = 78351kj$

2- موتوری با حجم آب موتور و رادیاتور 8 Lit حرارت منتقل شده به سیستم خنک کاری 30% مصرف سوخت 12Lit/hr با ارزش حرارتی 36000kj/Lit و تقلیل درجه حرارت آب توسط رادیاتور 15 درجه سانتی گراد می‌باشد. تعداد گردش آب موتور و رادیاتور توسط واتر پمپ را در یک دقیقه حساب کنید؟

جواب:

$n = 4/28R.P.M$
${\rho _w} = 1\frac{{kg}}{{Lit}},CP = 4/2\frac{{kj}}{{kg{}^ \circ C}}$

3- گنجایش آب موتور و رادیاتور اتومبیلی 10 لیتر، راندمان حرارتی مفید 25% تعداد دور گردش آب موتور و رادیاتور 4 دور بر دقیقه و درصد حرارت منتقل شده به وسیله سیستم خنک‌کاری 30% می‌باشد. اگر تغییر درجه حرارت آب 20 درجه کلوین باشد حساب کنید:

الف) حجم آب جابه جا شده برحسب لیتر بر ساعت
ب) حرارت مفید حاصل از احتراق برحسب کیلوژول بر ساعت

$CP = 4/2\frac{{kj}}{{kg{}^ \circ C}}$
${\rho _w} = 1\frac{{kg}}{{Lit}}$
${V_w} = 2400\frac{{Lit}}{{hr}}$ جواب
${Q_e} = 168000kj/hr$ جواب

4- مشخصات حرارتی موتوری به شرح زیر است:

کل حرارت تولیدی در یک ساعت $500000Kj$ درصد اتلاف گرمای سیستم خنک‌کاری 30% تقلیل دمای آب رادیاتور $15{}^ \circ C$ و تعداد گردش آب $475R.P.h$ مطلوب است:

الف) حجم آب موجود در سیستم خنک کاری برحسب Lit؟

${C_P} = 4/2\frac{{kj}}{{kg{}^ \circ C}}$
${\rho _w} = 1\frac{{gr}}{{c{m^3}}}$
$\bar V = 5Lit$ جواب

ب) اگر تعداد گردش آب با توجه به عیب در سیستم خنک‌کاری به 357P.R.h برسد اختلاف دما بین ورودی و خروجی رادیاتور را محاسبه کنید.

جواب:

$20{}^ \circ C$

نکته: تعداد گردش آب به دلایل خرابی واتر پمپ و یا ترموستات و یا گرفتگی رادیاتور و یا وجود هوا در سیستم کاهش می‌یابد و چنانچه اختلاف دما بین ورودی و خروجی رادیاتور زیاد شود احتمال از خرابی سیستم فن خنک‌کننده و یا شیء خارجی در مسیر جریان هوا به رادیاتور می‌باشد.

محاسبۀ حجم سوخت مصرفی موتور از طریق انرژی حرارتی موتور: گرمای مفید حاصل از احتراق $({Q_e})$ نسبت به زمان را توان تئوری یا اندیکاتوری می‌گویند و با ${P_i}$ نمایش می‌دهند.

${P_i} = \frac{{{Q_e}}}{t} \Rightarrow {P_i} = \frac{{m.cv.{\eta _e}}}{t} \Rightarrow m = \frac{{{P_i}.t}}{{cv.{\eta _e}}}$
$m = \frac{{{P_i} \times 3600}}{{cv.{\eta _e}}}$

محاسبه سوخت مصرفی در یک ساعت: 3600
${P_i}$ = توان اندیکاتوری (داخلی) موتور برحسب kw
${\dot m}$ = سوخت مصرفی موتور در واحد زمان برحسب kg/s یا kg/hr
$t$ = زمان برحسب s

بخشی از توان تئوری در اثر اصطکاک قطعات موتور به گرما تبدیل می‌شود و باقیمانده توان توسط میل لنگ Pe نمایش می‌دهند. نسبت توان مفید به توان تئوری (اندیکاتوری) را بازده مکانیکی می‌گویند و با ${\eta _m}$ نمایش می‌دهند.

${\eta _m} = \frac{{{p_e}}}{{{p_i}}} \times 100$

$pe$ = توان مفید موتور برحسب kw
${\eta _m}$ = راندمان مکانیکی موتور برحسب درصد

$1kw = 1\frac{{kj}}{s}$

مثال:

اگر توان مفید موتوری 44kw و بازده حرارتی آن 32% بازده مکانیکی 90% باشد و سوخت مصرفی این موتور بنزین با جرم حجمی $0/78\frac{{gr}}{{c{m^3}}}$ و ارزش حرارتی سوخت $43500\frac{{kj}}{{kg}}$ در نظر گرفته شود، حجم سوخت مصرفی این موتور در هر ساعت چند لیتر است؟

${P_e} = 44kw$
${\eta _e} = 32\%$
${\eta _m} = 90\%$
${C_V} = 43500\frac{{kj}}{{kg}}$
$\rho = 0/78gr/c{m^3}$
$V = ?lit$

$48/9 = \dot m \times 43500 \times 0/32 \Rightarrow \dot m = 0/0035\frac{{kg}}{s}$
$\dot m = 0/0035 \times 3600 = 12/6\frac{{kg}}{{hr}}$
$\dot V = \frac{{\dot m}}{\rho } = \frac{{12/6}}{{0/78}} = 16/15\frac{{lit}}{{hr}}$

حرارت مفید موتور چهار زمانه چهارسیلندری قبل از تعمیر و سرویس $75000kj$ می‌باشد. اگر بازده حرارتی موتور 25% بازده مکانیکی موتور 85% ارزش حرارتی سوخت آن $43500\frac{{kj}}{{kg}}$ و جرم حجمی سوخت آن $0/72\frac{{gr}}{{c{m^3}}}$ باشد،

الف) سوخت مصرفی موتور را برحسب lit حساب کنید.

جواب:

$V = 9/58lit$

ب) چنانچه این مقدار انرژی را در مدت بیست دقیقه تولید کند توان مفید موتور را حساب کنید.

جواب:

${P_e} = 53/125kv$

ج) چنانچه بعد از تعمیر و سرویس موتور مصرف سوخت موتور 8/6 لیتر در زمان بیست دقیقه مصرف کند و توان مفید موتور همان توان قبلی باشد راندمان مکانیکی موتور را حساب کنید.

جواب:

${\eta _m} = 94\%$

محاسبه سوخت ویژه یک موتور: سوخت ویژه موتور عبارت است از مقدار سوختی که برای تولید یک واحد از توان (یک کیلو وات) در مدت زمان یک ساعت مصرف می‌شود، که از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

${b_e} = \frac{{\dot m}}{{{P_e}}}$

${b_e}$ = میزان مصرف سوخت ویژه برحسب $\frac{{kg}}{{kw.hr}}$
${\dot m}$ = جرم سوخت مصرفی برحسب $kg/hr$
${{P_e}}$ = توان مفید موتور برحسب $kw$

مثال:

موتوری با توان مفید 60kw در هر ساعت 12 لیتر سوخت با جرم حجمی $0/75\frac{{kj}}{{kg}}$ مصرف می‌کند.

مصرف ویژه سوخت این موتور چند $\frac{{kg}}{{kw.hr}}$ می‌باشد.

${P_e} = 60{k_w}$
$\dot V = 12Lit/hr$
$\rho = 0/75\frac{{kg}}{{lit}}$

$\dot m = \dot V \times \rho$
$\dot m = 12 \times 0/75 = 9kg/hr$
${b_e} = \frac{{\dot m}}{{{P_e}}} = \frac{9}{{60}} = 0/15\frac{{kg}}{{kw.hr}}$

1- در اکثر گشتاور موتوری در دور ثابت 2750 دور در دقیقه $108N.m$ است. اگر بازده حرارتی مفید موتور 30% ارزش حرارتی سوخت $46200\frac{{kj}}{{kg}}$ ، جرم حجمی $0/75gr/c{m^3}$ و راندمان مکانیکی موتور 90% باشد حساب کنید.

${P_{is}}34/55{k_w}$ جواب

الف) حرارت مفید موتور برحسب $\frac{{kj}}{s}$ یا

ب) مصرف سوخت موتور را در یک ساعت برحسب لیتر به دست آورید.

ج) مصرف سوخت ویژۀ موتور برحسب $\frac{{kg}}{{kw.hr}}$

2- با مراجعه به کاتالوگ یکی از خودروهای داخلی، حداکثر گشتاور و دور آن را در مسئله جایگزین کرده و مصرف سوخت را در یک ساعت و مصرف سوخت ویژه را به دست آورید.

محاسبۀ نیروی وارد به دیسک برای آزادسازی صفحه کلاچ

محاسبه نیروی اهرم‌بندی مکانیکی کلاچ

در این سیستم نیروی پای راننده از پدال توسط سیم کلاچ به دو شاخه و با اهرم‌بندی به دیسک می‌رسد که با روش زیر محاسبه می‌شود:

نیروی F توسط پای راننده به پدال کلاچ وارد می‌شود. نیروی ${F_1}$ به دو شاخه کلاچ وارد می‌شود که با توجه به قانون اهرم‌ها (بازوی مقاوم ضربدر نیروی مقاوم = بازوی محرک ضربدر نیروی محرک) یا گشتاورگیری حول لولای پدال به دست می‌آید.

$F \times L = {F_1} \times {L_1} \Rightarrow {F_1} = \frac{L}{{{L_1}}}F$

نیروی ${F_1}$ به دو شاخه کلاچ وارد می‌شود و نیروی ${F_2}$ توسط بلبرینگ کلاچ به شاخک‌های دیسک وارد می‌شود. از رابطه اهرم‌ها می‌توان نوشت:

${F_1}a = {F_2}b \Rightarrow {F_2} = \frac{a}{b}{F_1} = \frac{a}{b}.\frac{L}{{{L_1}}}F \Rightarrow {F_2} = \frac{a}{b} \times \frac{L}{{{L_1}}} \times F$

نیروی ${F_2}$ به شاخک‌ها اعمال شده و نیروی ${F_3}$ برای جدا کردن دیسک و آزاد شدن صفحه کلاچ اعمال می‌شود. پس:

${F_2}{a_1} = {F_3}{b_1} \Rightarrow {F_3} = \frac{{{a_1}}}{{{b_1}}}{F_2} \Rightarrow {F_3}\frac{{F \times L \times a \times {a_1}}}{{{L_1} \times b \times {b_1}}} \Rightarrow {F_3} = F \times \frac{L}{{{L_{}}}} \times \frac{a}{b} \times \frac{{{a_1}}}{{{b_1}}}$

${a_1}$ = بازوی محرک فنر دیافراگمی یا شاخک دیسک
${b_1}$ = بازوی مقاوم فنر دیافراگمی یا شاخک دیسک
$a$ = بازوی محرک دوشاخه کلاچ
$b$ = بازوی مقاوم دوشاخه کلاچ
${{L_1}}$ = بازوی مقاوم پدال
$L$ = بازوی محرک پدال

مثال:

در شکل قبل اگر نیروی پای راننده $F = 50N$ و $L = 20cm$ و ${L_1} = 5cm$ و $a = 10cm$ و ${a_1} = 10cm$ و $b = 5cm$ و ${b_1} = 2cm$ باشند. نیروی آزاد کردن دیسک از صفحه کلاچ را حساب کنید.

${F_3} = ?N$
${F_3} = \frac{{F \times L \times a \times {a_1}}}{{{L_1} \times b \times {b_1}}} = \frac{{50 \times 20 \times 10 \times 10}}{{5 \times 5 \times 2}} = 2000N$

در یک سیستم کلاچ از نوع مکانیکی اگر نیروی اعمال شده به پدال کلاچ 45N طول پدال تا تکیه‌گاه آن $L = 25cm$ طول تکیه‌گاه پدال تا محل اتصال سیم کلاچ ${L_1} = 8cm$ فاصله دو شاخه کلاچ تا تکیه‌گاه $a = 15cm$ و فاصله تکیه‌گاه دو شاخه کلاچ تا بلبرینگ کلاچ $b = 12cm$ باشد، نیروی وارد به بلبرینگ کلاچ را حساب کنید.

جواب:

${F_2} = 175/8N$

محاسبه راه‌انداز هیدرولیکی کلاچ: در سیستم راه‌انداز هیدرولیکی، افزایش نیرو در چهار مرحلۀ پدال، سیستم هیدرولیکی، دوشاخه و اهرم‌بندی دیسک انجام می‌شود.

نیروی سیستم هیدرولیکی با توجه به قانون پاسکال ${F_2} = \frac{{{F_1}d_2^2}}{{d_1^2}}$

${d_1}$ = قطر پیستون پمپ بالا (زیر پا) برحسب سانتی متر
${d_2}$ = قطر پیستون پمپ پایین برحسب سانتی متر

نیروی آزادسازی دیسک و صفحه کلاچ ${F_4} = F \times \frac{L}{{{L_1}}} \times \frac{{d_2^2}}{{d_1^2}} \times \frac{a}{b} \times \frac{{{a_1}}}{{{b_1}}}$

فورمول ${F_{2 = }}\frac{{{F_1}d_2^2}}{{d_1^2}}$ چگونه به دست آمده است؟

نکته: قطر پیستون پمپ بالا کوچک تر از قطر پیستون پمپ پایین می‌باشد.

مثال:

اگر در کلاچی مانند شکل صفحه قبل ${d_1} = 22mm$ و ${d_2} = 35mm$ و $a = 12cm$ و $b = 5cm$ و ${a_1} = 12cm$ و ${b_1} = 4cm$ و $L = 20cm$ و ${L_1} = 5cm$ و نیروی وارد به پدال کلاچ 45N باشد، حساب کنید:

1- نیروی وارد به پیستون پمپ بالای کلاچ چند نیوتن (N) است؟

2- فشار روغن در مدار چند نیوتن بر سانتی مترمربع است؟

3- نیروی مؤثر بر آسیابک چند نیوتن است؟

4- نیروی وارد به دیسک کلاچ برای آزادسازی صفحه کلاچ چند نیوتن است؟

$P = ?N/c{m^2}$
${F_1},{F_2},{F_3},{F_4} = ?N$

${F_1} = \frac{{F \times L}}{{{L_1}}} = \frac{{45 \times 20}}{5}180N$
${A_1} = \frac{{d_1^2\pi }}{4} = \frac{{{{2/2}^2}}}{4} \times 3/14 = 3/8c{m^2}$
$P = \frac{{{F_1}}}{{{A_1}}} \Rightarrow P = \frac{{180}}{{3/8}} = 47/36N/c{m^2}$

${F_2} = P \times {A_2} \Rightarrow$
${F_3} \times b = {F_2} \times a \Rightarrow {F_3} = \frac{{{F_2}.a}}{b}$

${A_2} = \frac{{{{3/5}^2}}}{4} \times 3/14 = 9/6c{m^2}$
${F_2} = 47/36 \times 9/6 = 457/5N$
${F_3} = \frac{{457/5 \times 12}}{5} = 1098N$
${F_4} = \frac{{{F_3} \times {a_1}}}{{{b_1}}} = \frac{{1098 \times 12}}{4} = 3294N$

در یک سیستم راه انداز کلاچ هیدرولیکی، اگر نیروی وارد به پدال کلاچ 50N و فاصله پدال تا تکیه گاه $(L = 15cm)$ فاصله تکیه گاه پدال تا پیستون پمپ بالا $({L_1} = 5cm)$ قطر پیستون پمپ بالا ${d_1} = 2cm$ قطر پیستون پمپ پایین $({d_2} = 4cm)$ فاصله نقطه اثر نیرو با تکیه گاه دو شاخه کلاچ $(a = 10cm)$ فاصله مرکز لولای دو شاخه تا بلبرینگ کلاچ $(b = 5/5cm)$ و ابعاد اهرم شاخک دیسک کلاچ ${a_1} = 8cm$ و ${b_1} = 2cm$ باشد، حساب کنید:

1- نیروی وارد به بلبرینگ دو شاخه کلاچ برای آزادسازی صفحه کلاچ برحسب (N)

2- نیروی فشاری وارد بر صفحه کلاچ برحسب (N)

جواب:

${F_3} = 1090/9N$
${F_4} = 4363/6N$

در دیسک‌های قدیمی شاخکی، نیروی فشاری دیسک به چه صورت محاسبه می‌شود؟

محاسبه فشار دیسک روی صفحه کلاچ $({P_c})$ : سطح لنت کلاچ به شکل تاج دایره می‌باشد و سطح آن از روش زیر محاسبه می‌شود:

$A = \frac{\pi }{4}({D^2} - {d^2}) = {d_m} \times \pi \times b$

با کمک هنرآموز فرمول به دست آمده بالا را از فرمول اولیه به دست آورید.

$A$ = سطح لنت برحسب $(c{m^2})$
$D$ = قطر بزرگ لنت برحسب (cm)
$B$ = پهنای لنت برحسب (cm)
$d$ = قطر کوچک لنت برحسب (cm)
${d_m}$ = قطر متوسط لنت برحسب (cm)

${d_m} = \frac{{D + d}}{2}$
${P_c} = \frac{{{f_c}}}{A} \to {f_c} = {P_c} \times A$
$b = \frac{{D - d}}{2} = {d_m} - d = D - {d_m}$

${f_c} = {P_c} \times \frac{\pi }{4}({D^2} - {d^2}) = {P_c} \times {d_m} \times \pi \times b$

${f_c}$ = نیروی وارد بر صفحه کلاچ (N)
${P_c}$ = فشار وارد بر صفحه کلاچ $(N/c{m^2})$

مثال:

در یک سیستم کلاچ، قطر بزرگ صفحه کلاچ 21cm قطر کوچک صفحه کلاچ 16cm و نیروی فشاری دیسک 1600N است. فشار مؤثر بر سطح لنت کلاچ را برحسب $N/c{m^2}$ حساب کنید.

${f_c} = 1600N$
$D = 21cm$
$d = 16cm$
${P_c} = ?$

$A = \pi \left( {\frac{{{D^2} - {d^2}}}{4}} \right) = 3/14\left( {\frac{{{{21}^2} - {{16}^2}}}{4}} \right) = 145/2c{m^2}$
${P_c} = \frac{{{f_c}}}{A} = \frac{{1600}}{{145/2}} = 11\frac{N}{{c{m^2}}}$

قطر متوسط لنت در یک سیستم کلاچ 180mm و قطر بزرگ آن 200mm و فشار مؤثر بر سطح لنت 4bar می‌باشد. مقدار نیروی فشاری دیسک را حساب کنید.

${f_c} = 4521/6N$

نیروی اصطکاکی کلاچ: برای محاسبه نیروی اصطکاکی بین صفحه کلاچ و دیسک و فلایویل می‌توان نوشت:

${F_f} = {F_c} \times 2k \times \mu$

${F_f}$ = نیروی اصطکاکی کلاچ برحسب (N)
${F_c}$ = نیروی فشاری وارد به صفحه کلاچ برحسب (N)
2= تعداد سطوح صفحه کلاچ
$k$ = تعداد صفحه کلاچ
$\mu$ = ضریب اصطکاک بین صفحه کلاچ با فلایویل و دیسک

گشتاور اصطکاکی کلاچ: برای محاسبه گشتاور اصطکاکی کلاچ از رابطه زیر استفاده می‌شود.

${M_f} = {F_f} \times {R_m}$

${M_f}$ = گشتاور اصطکاکی کلاچ برحسب $(N.m)$
${F_f}$ = نیروی اصطکاکی کلاچ برحسب (N)
${R_m}$ = شعاع متوسط لنت کلاچ برحسب (m)

مثال:

در یک کلاچ تک صفحه‌ای با قطر متوسط 210 میلی‌متر، پهنای لنت 40 میلی‌متر و نیروی اصطکاکی 3360 نیوتن، اگر ضریب اصطکاک بین لنت و دیسک 0/6 باشد. حساب کنید:

الف) فشار دیسک بر صفحۀ کلاچ برحسب $\frac{N}{{c{m^2}}}$ .

ب) گشتاور اصطکاکی کلاچ برحسب $N.m$

$K = 1$
${d_m} = 210mm \div 10 = 21cm$
$b = 40mm \div 10 = 4cm$

${F_f} = 3360N$
$\mu = 0/6$
${P_c} = ?$
${M_f} = ?N.m$

${F_f} = {F_c} \times 2k \times \mu$
${f_c} = \frac{{{F_f}}}{{2k \times \mu }} = \frac{{3360}}{{2 \times 1 \times 0/6}} = 2800N$
$A = {d_m} \times \pi \times b$

$A = 21 \times 3/14 \times 4 = 263/76c{m^2}$
${P_c} = \frac{{{f_c}}}{A} = \frac{{2800}}{{263/76}} = 10/6\frac{N}{{c{m^2}}}$
${R_m} = \frac{{{d_m}}}{2} = \frac{{21}}{2} = 10/5 \div 100 = 0/105m$
${M_f} = {F_f} \times {R_m} = 3360 \times 0/105 = 352/8N.m$

ظرفیت گشتاور انتقالی کلاچ با توجه به گشتاور موتور به چه صورت محاسبه می‌شود؟

1- یک موتور با گشتاور $150N.m$ مجهز به کلاچ تک صفحه‌ای با قطر بزرگ لنت 20cm و پهنای لنت 4cm و ضریب اصطکاک لنت 0/5 می‌باشد.

الف) حد اقل فشار وارد بر لنت را برحسب $\frac{N}{{c{m^2}}}$ $ به دست آورید.

ب) اگر حداکثر گشتاور اصطکاکی قابل انتقال کلاچ $240N.m$ باشد، ظرفیت گشتاور انتقالی کلاچ نسبت به موتور را حساب کنید.

2- در یک سیستم کلاچ 2 صفحه‌ای ضریب اصطکاک بین لنت و دیسک 0/6 نیروی اصطکاکی کلاچ 7200N قطر کوچک لنت 150mm و قطر متوسط آن 220mm می‌باشد.

الف) فشار وارد بر لنت را برحسب بار به دست آورید.

ب) بیشترین گشتاور قابل انتقال کلاچ را برحسب N.m به دست آورید.

3- موتوری با گشتاور حداکثر $108N.m$ وجود دارد چنانچه نسبت گشتاور اصطکاکی کلاچ به موتور 1/6 برابر باشد و ضریب اصطکاک لنت کلاچ 0/6 قطر بزرگ صفحه کلاچ 180mm و قطر کوچک 127/5mm و نیروی وارد بر دیسک 3900N و نسبت افزایش نیرو پدال $5/18(\frac{L}{{{L_1}}})$ باشد.

الف) فشار وارد بر صفحه کلاچ را برحسب $N.c{m^2}$ حساب کنید.

جواب:

${P_e} = 7/4N/c{m^2}$

ب) چنانچه خودرو موردنظر پراید باشد نسبت دیسک و دو شاخه کلاچ را پژوهش کنید و نیروی وارد بر دیسک را توسط چه نیرویی از پای راننده نیاز دارد.

محاسبه سرعت خودرو: سرعت اتومبیل را صرف نظر از لغزش تایر می‌توان با سرعت محیطی یا سرعت خطی تایر برابر دانست و از رابطه زیر محاسبه کرد:

$V\frac{m}{s} = {D_s} \times \pi {\text{ \;}} \times {n_{pl}}$

اگر ${n_{PL}}$ برحسب دور بر ثانیه (R.P.S) باشد

چنانچه دور چرخ (دور پلوس) را برحسب دور بر دقیقه (R.P.M) قرار دهیم.

$V\frac{m}{s} = \frac{{{D_s} \times \pi {\text{ \;}} \times {n_{PL}}}}{{60}}$

$V$ = سرعت خودرو برحسب m/s
${{D_s}}$ = قطر استاتیکی تایر برحسب m (تایر آزاد باشد) (وزن خودرو روی تایر نباشد)
${{D_D}}$ = قطر دینامیکی تایر برحسب m
${{n_{PL}}}$ = دور چرخ برحسب R.P.M

$V(\frac{{km}}{{hr}}) = \frac{{{D_D} \times \pi {\text{ \;}} \times {n_{PL}} \times 3/6}}{{60}}$

نکته:

${{D_s}}$ قطر تایر در حالت بدون بار (تایر آزاد باشد) می‌باشد در حالی که هنگامی که تایر زیر بار عمودی و در حرکت باشد شعاع تایر اندکی کاهش می‌یابد که به این شعاع، شعاع دینامیکی گفته می‌شود. قطر دینامیکی دو برابر شعاع دینامیکی می‌باشد لذا بهتر است برای محاسبه سرعت واقعی از قطر دینامیکی استفاده کرد، و اگر قطر دینامیکی معلوم نبود می‌توان از قطر استاتیکی استفاده کرد.

با کمک هنرآموز ضریب تبدیل (3/6) تبدیل m/s به km/h را به‌دست آورید.

برای محاسبه قطر استاتیکی تایر از رابطه زیر استفاده می‌شود:

${D_s} = d + 2H$

${D_s}$ = قطر اسمی (استاتیکی) تایر برحسب m
$d$ = قطر رینگ برحسب m
$H$ = ارتفاع یا فاق تایر برحسب m

روی تایر مشخصات آن توسط کارخانه سازنده حک می‌شود که در این مشخصات معمولاً در خودروهای سواری با تایر رادیال، قطر رینگ برحسب اینچ و نسبت ارتفاع به پهنا $(\frac{H}{B})$ به درصد و پهنای تایر برحسب میلی‌متر داده می‌شود.

ارتفاع (فاق) تایر H چگونه از نسبت ارتفاع به پهنا محاسبه می‌شود؟

نکته:

روی تایرهای قدیمی و کامیون‌ها مشخصات تایر به این شکل حک می‌شد: مثلاً (5/60-13) که ارتفاع تایر و قطر رینگ هر دو برحسب اینچ می‌باشند و از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

$D = d + 2H = 13 + 2 \times 5/6 = 24/2in$
$D = 24/2 \times 25/4 = 614/68mm$

امروزه مشخصات تایر مانند شکل صفحه قبل (مثلاً 185/65-R14) داده می‌شود که به شکل زیر محاسبه می‌شود. که از نسبت $\frac{H}{B}$ ارتفاع (فاق) تایر (B) برحسب میلی متر به دست می‌آید.

$D = d + 2H \Rightarrow \frac{H}{B} = 0/65 \Rightarrow H = 0/65 \times 185 = 120/25mm$
$D = (14 \times 25/4) + (2 \times 120/25) = 596/1mm$

نکته: همیشه قطر رینگ بر حسب اینچ داده می‌شود.

مثال:

خودرویی با دور موتور $(4000R.p.m)$ و نسبت تبدیل کلی سیستم انتقال قدرت (3/8:1) با سرعت ثابت در حال حرکت است چنانچه اندازه تایر (5/60-13) و قطر دینامیکی تایر 92% قطر اسمی باشد سرعت اتومبیل را برحسب km/h حساب کنید.

${n_m} = 4000R.P.m$

$i = 3/8:1$
${n_{PL}} = \frac{{{n_m}}}{i} = \frac{{4000}}{{3/8}} = 1052/6R.P.m$

مشخصات تایر $560 - 13$
${D_s} = d + 2H = 13 + 2 \times 5/6 = 24/2in$

${D_D} = 0/92{D_s}$
$V = ?\frac{{km}}{{hr}}$

${D_S} = d + 2H = 13 + 2 \times 5/6 = 24/2in$
${D_s} = 24/2 \times 25/4 = 614/68mm$
${D_D} = 0/92{D_s} = 0/92 \times 614/68 = 565/5mm$
${D_D} = 565/5 \div 1000 = 0/5655m$
$V\frac{{km}}{{hr}} = \frac{{{D_D} \times \pi {\text{ \;}} \times {n_{PL}} \times 3/6}}{{60}}$
$V = \frac{{0/5655 \times 3/14 \times 1052/6 \times 3/6}}{{60}} = 112\frac{{km}}{{hr}}$

1- یک خودرو با دور موتور $3500R.P.m$ در حال حرکت است. اگر نسبت تبدیل سیستم انتقال قدرت 3/5:1 باشد و اندازه تایر آن (165/65R13) و قطر دینامیکی تایر 90% قطر اسمی آن باشد، سرعت اتومبیل را بر حسب $km/h$ حساب کنید.

2- خودرویی با سرعت $120km/hr$ و دور موتور $3300R.P.M$ در حال حرکت است. چنانچه نسبت تبدیل سیستم انتقال قدرت 3:1 و ابعاد چرخ 175/70R14 باشد، نسبت قطر دینامیکی به استاتیکی تایر را به دست آورید.

جواب: 96%

محاسبه مسافت ترمز

به مسافتی که خودرو از لحظه مشاهده مانع یا خطر توسط راننده تا توقف کامل طی می‌کند، مسافت ترمز گفته می‌شود. این مسافت در طی پنج مرحله طی می‌شود.

${t_R}$	زمان عکس‌العمل راننده از لحظه دیدن مانع تا اعمال نیرو به پدال ترمز
${t_{An}}$	زمان از لحظه فشردن پدال ترمز تا شروع فرایند ترمزگیری
${t_{sw}}$	زمان از شروع فرایند ترمزگیری تا رسیدن نیروی ترمز به چرخ‌ها
${t_t}$	زمان از رسیدن نیروی ترمز به چرخ‌ها تا ترمزگیری کامل
${t_s}$	زمان از ترمزگیری کامل تا توقف خودرو

با توجه به اینکه نوع حرکت در طی زمان‌های ذکر شده حرکت شتاب‌دار با شتاب منفی می‌باشد بنابراین از فرمول‌های حرکت شتاب دار زیر قابل محاسبه است.

برای سادگی محاسبات از جدول بالا دو زمان عکس‌العمل راننده و کل زمان فرایند ترمزگیری تا توقف کامل استفاده می‌شود.

$a = \frac{{v - {v_0}}}{t} \Rightarrow = \frac{{v - {v_0}}}{a}$

$v$ = سرعت ثانویه یا سرعت نهایی خودرو (که در توقف کامل صفر در نظر گرفته می‌شود) برحسب m/s
${{v_0}}$ = سرعت اولیه خودرو در لحظه ترمزگیری برحسب m/s
$a$ = شتاب ترمزگیری که منفی می‌باشد برحسب $\frac{m}{{{s^2}}}$

فرمول مستقل از زمان

${v^2} - v_0^2 = 2 \times a \times s$

$s$ = مسافت ترمزگیری برحسب m

فرمول محاسبه مسافت برحسب زمان ترمزگیری

$s = \frac{1}{2} \times a \times {t^2} + {v_0} \times t$

حرکت خودرو در زمان عکس‌العمل راننده را حرکت یکنواخت در نظر می‌گیریم. مسافت پیموده شده در این حالت با فرمول زیر محاسبه می‌شود:

${S_R} = {v_0} \times {t_R}$
${S_T} = S + {S_R}$

${t_R}$ = زمان عکس العمل راننده بر حسب s
${S_R}$ = مسافت پیموده شده در زمان عکس العمل راننده بر حسب m
${S_T}$ = مسافت کل پیموده شده (عکس العمل راننده و مسافت کل ترمزگیری) بر حسب m

مثال:

خودرویی با سرعت 120km/h در حرکت است و ناگهان با شتاب $5\frac{m}{{{s^2}}}$ ترمز می‌کند. اگر کل فاصله طی شده تا توقف خودرو 130m باشد.

الف) مسافت طی شده در زمان عکس العمل راننده چند متر است

ب) کل زمان طی شده تا توقف کامل چند ثانیه است؟

$V = 0$
$V = 120km/h$

$a=- 5\frac{m}{{{s^2}}}$
${S_T} = 130m$
${S_R} = ?$

$V = 120 \div 3/6 = 33/33m/s$
$S = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{0 - {{(33/33)}^2}}}{{2 \times ( - 5)}} = 11m$
${S_R} = {S_T} - S = 130 - 111 = 19m$

روش دوم

$t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = t = \frac{{0 - 33/33}}{{ - 5}} = 6/66s$
$s = \frac{1}{2} \times a \times {t^2} + {v_0} \times t$
$s = \frac{1}{2} \times ( - 5) \times {6/66^2} + (33/33 \times 6/66) = 111m$
${S_R} = {S_T} - S = 130 - 111 = 19m$

ب)

${S_R} = {v_0} \times {t_R} \Rightarrow {t_R} = \frac{{19}}{{33/33}} = 0/57s$
${t_T} = t + {t_R} \Rightarrow {t_T} = 6/66 + 0/57 = 7/23S$

خودرویی با سرعت $108\frac{{km}}{{hr}}$ حرکت می‌کند. اگر راننده ترمز کند و زمان عکس‌العمل راننده 0/4 ثانیه باشد و طی زمان 3 ثانیه سرعت خودرو به $36\frac{{km}}{{hr}}$ برسد حساب کنید:

الف) شتاب ترمز بر حسب $\frac{m}{{{s^2}}}$

ب) کل مسافت طی شده از لحظه دیدن مانع تا انتهای مرحله ترمزگیری برحسب m

2- خودرویی با سرعت $72km/h$ در حال حرکت است. در این حالت مانعی سر راه ظاهر می‌شود و راننده ترمز می‌کند. اگر زمان عکس‌العمل ترمز 0/2 ثانیه باشد و خودرو از لحظه دیدن مانع تا توقف کامل 50 متر پیموده باشد حساب کنید.

الف) مسافت پیموده شده در زمان عکس‌العمل و ترمزگیری بر حسب m

ب) شتاب ترمز برحسب $\frac{m}{{{s^2}}}$

ج) کل زمان ترمز از لحظه دیدن مانع تا توقف کامل بر حسب s

محاسبه کار ترمز: نیروی اصطکاکی ایجاد شده توسط ترمز چرخ‌ها ضرب در مسافت پیموده شده خودرو در فرایند ترمزگیری را کار ترمز گویند.

${W_{Br}} = F \times s$

${W_{Br}}$ = کار نیروی ترمز بر حسب N.m یا ژول (J)
$F$ = کل نیروی ترمزگیری خودرو برحسب $N$
$S$ = مسافت ترمزگیری برحسب $m$

کار ترمز را برحسب نیروی اصطکاکی ترمز چرخ‌های جلو وعقب وقطر کاسه چرخ یا دیسک چرخ و دور آن‌ها به دست آورید؟

محاسبه کار ترمز بر حسب انرژی جنبشی خودرو: بر حسب تغییرات انرژی جنبشی خودرو می‌توان کار ترمز را به شکل زیر محاسبه کرد:

${W_{Br}} = \frac{1}{2}m({V^2} - V_0^2)$

${V_0}$ = سرعت خودرو در لحظه شروع ترمز بر حسب $\frac{m}{s}$
$V$ = سرعت خودرو در پایان ترمز بر حسب $\frac{m}{s}$
$m$ = جرم اتومبیل $kg$

بنابراین می‌توان نوشت:

$\frac{1}{2}m({V^2} - V_0^2)F \times S$

از فرمول بالا، فرمول محاسبه مسافت ترمز مستقل از زمان را پیدا کنید.

محاسبه توان ترمز: توان ترمز برابر است با کار ترمز تقسیم بر مدت زمان انجام ترمزگیری

روش اول:

${P_{Br}} = \frac{{{W_{Br}}}}{t}$

${P_{Br}}$ = توان یا قدرت ترمز بر حسب وات ( $W$ )
$t$ = مدت زمان ترمزگیری بر حسب ثانیه $s$

$1W = 1\frac{{N.m}}{s}$

روش دوم محاسبه توان ترمز:

${\bar V}$ = سرعت متوسط خودرو برحسب $\frac{m}{s}$ برای حرکت شتاب دار
$F$ = نیروی شتاب ترمز برحسب $N$

${P_{Br}} = F \times \bar V,F = ma,\bar V = \frac{{V + {V_0}}}{2}$

مثال:

سرعت خودرویی $72km/hr$ است. این خودرو ناگهان ترمز می‌کند و با شتاب $6m/{s^2}$ سرعتش به صفر می‌رسد. اگرجرم خودرو 1000kg باشد تعیین کنید:

الف)خط ترمز برحسب متر
ب) نیروی ترمز برحسب نیوتن
ج) کار ترمز برحسب ژول
د) توان ترمز برحسب کیلو وات

$V = 72\frac{{km}}{{rh}} \div 3/6 = 20\frac{m}{s}$
$V = 0$
$a = - 6\frac{m}{{{s^2}}}$
$m = 1000kg$

$S = \frac{{{V^2} - V_0^2}}{{2a}} = \frac{{0 - {{20}^2}}}{{2 \times ( - 6)}} = 33/33m$
$F = m.a = 1000 \times ( - 6) = - 6000N$
${W_{Br}} = F \times S = - 6000 \times 33/33 = - 200000J$
${W_{Br}} = \frac{1}{2}m({V^2} - V_0^2) = \frac{1}{2} \times 1000 \times (0 - {20^2}) = - 200000J$

روش اول

$S = ?m$
$F = ?N$
${W_{Br}} = ?J$
${P_{Br}} = ?kw$

$t = \frac{{V - {V_0}}}{a} = \frac{{0 - 20}}{{ - 6}} = 3/33s$
${P_{Br}} = \frac{{{W_{Br}}}}{t} = \frac{{200000}}{{3/33}} = - 60060w \div 1000 = - 60{k_w}$

روش دوم

$\bar V = \frac{{V + {V_0}}}{2} = \frac{{0 + 20}}{2} = 10\frac{m}{s}$
$P = F \times \bar V = - 6000 \times 10 = 60000W = - 60kw$

به تمرین بالا توجه کنید، چرا مقادیر نیرو، کار و توان منفی به دست آمدند؟

1- خودرویی با جرم $800kg$ و سرعت $108km/h$ در حال حرکت است. ناگهان ترمز می‌کند. اگر مسافت ترمزگیری 60m باشد و خودرو متوقف شود. حساب کنید:

الف) شتاب ترمز برحسب $\frac{m}{{{s^2}}}$

$a = 7/5m/{s^2}$

ب) کار ترمز برحسب J

${W_{Br}} = 360000t$

ج) توان ترمز برحسب kw

${P_{Br}} = 90kw$

د) کل نیروی ترمزگیری برحسب نیوتن

$F = 6000N$

2- خودرویی با قدرت ترمز 90kw با شتاب $7m/{s^2}$ ترمز می‌کند. اگر زمان ترمزگیری 4/5s باشد و خودرو متوقف شود حساب کنید:

الف) کار ترمز برحسب j

${W_{Br}} = 405000J$

ب) سرعت اولیه اتومبیل برحسب km/h

${V_0} = 113/4km/h$

ج) مسافت ترمزگیری برحسب m

$s = 70/87m$

د) نیروی ترمز برحسب N

$F = 5714N$

ه) جرم خودرو برحسب kg

$m = 816kg$

و) اگر نسبت وزنی چرخ جلو به عقب $\frac{{65\% }}{{35\% }}$ باشد جرم اکسل جلو و عقب را بیابید.

${m_f} = 530/6kg$
${m_R} = 285/4kg$

ز) چنانچه در طی ترمزگیری 15% از وزن اکسل عقب بر روی اکسل جلو اضافه گردد جرم اکسل جلو و عقب را در این حالت بیابید. همچنین مقدار نیروی ترمزی اکسل جلو و عقب را حساب کنید.

${m_f} = 652/8kg$
${m_R} = 163/2kg$

${F_f} = 4573/6N$
${F_R} = 1143/4N$

در روی خودروهای موجود در کارگاه و یا بازار قطر سیلندر ترمز و قطر دیسک و کاسه ترمز چرخ‌های جلو و عقب را پژوهش کنید و در مورد تفاوت نیروی ترمزی چرخ‌های جلو و عقب نتیجه گیری کنید.

محاسبه نیروی مقاوم در برابر حرکت خودرو: نیروهای مقاوم در برابر حرکت مطابق جدول زیر محاسبه می‌شود.

نام نیروهای مقاوم	فرمول و روابط محاسبه نیروهای مقاوم	عوامل مؤثر در میزان نیروهای مقاوم
1- نیروی مقاوم در برابر چرخش تایرها با زمین	در جاده مسطح ${F_{R.r}} = k \times w$ در جاده شیب دار ${F_{R.r}} = k \times w \times \cos \alpha$ محاسبه ${F_{R.r}}$ برحسب سرعت خودرو ${F_{R.r}} = (a + bv) \times w$ $k = (a + bv)$ $b = 0/00016$ و $a = 0/015$ a و b ضرایب ثابت و v بر حسب کیلومتر بر ساعت می‌باشند	نوع و ماهیت جاده (خاکی، شنی، آسفالت) نوع تایر- وزن روی تایر سرعت خودرو- فشار باد تایر- عمر تایر
2- نیروهای مقاوم هوا در برخورد با سطح جلوی خودرو	${F_{ar}} = 0/048 \times {c_w} \times A \times {{v'}^2}$ $v' = v \pm {v_w}$ $A = B \times H$	سطح پیشانی جلوی خودرو- ضریب مقاومت هوا- سرعت خودرو و سرعت باد
3- چنانچه خودرو در سطح شیب دار باشد نیروی مقاوم شیب	${F_{SI}} = w \times \sin \alpha$ در زوایای کوچک و تا حدود فاصله 10 درجه می‌توان درصد شیب را در نظر بگیریم ${F_{SI}} = w \times \rho$	افزایش وزن خودرو افزایش درصد شیب
مجموع نیروهای مقاوم	${F_R} = {F_{R.r}} \pm {F_{ar}} \pm {F_{SI}}$

در چه مواقعی از ${F_{SI}}$ و ${F_w}$ با علامت منفی و علامت مثبت استفاده می‌کنیم؟

${F_{R.r}}$ = نیروی مقاومت غلتشی تایر بر حسب N
K= ضریب مقاومت چرخشی تایر با زمین برای جاده خاکی $k = 0/059$ و برای جاده آسفالته $k = 0/015$
$\alpha$ = زاویه شیب جاده بر حسب درجه
$w$ = وزن خودرو برحسب N
${F_{a.r}}$ = نیروی مقاومت هوا بر حسب
0/048= ضریب تبدیل واحدها
${C_w}$ = ضریب مقاومت هوا
$A$ = سطح پیشانی خودرو بر حسب ${m^2}$
${V'}$ = برایند سرعت خودرو و سرعت باد بر حسب km/h
$V$ = سرعت خودرو بر حسب km/h
${V_w}$ = سرعت باد بر حسب km/h
$B$ = عرض جلوی خودرو برحسب m
$H$ = ارتفاع جلوی خودرو بر حسب m
${F_{sI}}$ = نیروی مقاومت سطح شیب دار بر حسب N
$\rho$ = درصد شیب جاده
${F_R}$ = جمع نیروهای مقاوم در برابر حرکت خودرو N

1- میزان k را برای کامیون‌ها و خودروهای سواری و نوع تایرهای رادیال و بایاس و تایرهای نو و فرسوده را بنویسید.

2- با مراجعه به اینترنت یا کتب مرجع در مورد ضریب مقاومت هوا (Cw) برای خودروهای سواری قدیمی و جدید و ورزشی و کامیون‌ها و اتوبوس‌ها پژوهش کنید.

3- ضریب 0/048 در فرمول نیروی مقاوم باد به چه صورت محاسبه شده؟

نکته: در رابطه

$(V')$ اگر باد در خلاف جهت حرکت خودرو بوزد

${V_w}$ با علامت مثبت و اگر باد موافق حرکت خودرو باشد

${V_w}$ با علامت منفی در نظر گرفته می‌شود.

نکته: در روابط بالا اگر باد نوزد

${V_w} = 0$ است.

نکته: در روابط صفحه قبل اگر خودرو در جاده مسطح و بدون شیب حرکت کند

${F_{sI}} = 0$ می‌شود.

چنانچه خودرو در حال شتاب‌گیری باشد (حرکت شتاب‌دار با شتاب مثبت)

در این وضعیت نیروی شتاب‌دهنده و یا نیروی اینرسی با نیروهای مقاوم جمع می‌شود.

${F_a} = m.a$

$m = \frac{w}{g} \Rightarrow {F_a} = \frac{w}{g} \times a$

اگر

$\frac{a}{g} = z \Rightarrow {F_a} = w \times z$

${F_a}$ = نیروی شتاب مثبت بر حسب N
$m$ = جرم خودرو بر حسب kg
$a$ = شتاب خودرو بر حسب $\frac{m}{{{s^2}}}$
$g$ = شتاب جاذبه زمین $\frac{m}{{{s^2}}}$
$z$ = نسبت شتاب خودرو به شتاب جاذبه (که معمولاً برحسب ضریبی از شتاب جاذبه گفته می‌شود)

چنانچه خودرو با سرعت ثابت (یکنواخت) در حال حرکت باشد نیروی محرکه چرخ‌های محرک با نیروی مقاوم برابر می‌باشد. یعنی:

${F_{pI}} = {F_R}$

و چنانچه خودرو دارای حرکت شتاب‌دار با شتاب مثبت باشد نیروی محرک چرخ‌های محرک بیشتر از نیروی مقاوم در برابر حرکت است که نیروی محرک خودرو، مجموع نیروی مقاوم و نیروی شتاب می‌باشد. یعنی:

${F_{pI}} = {F_R} + {F_a} \Rightarrow {F_a} = {F_{pI}} - {F_R}$

${F_{pI}}$ = نیروی محرک چرخ‌های محرک بر حسب N

توان چرخ‌های محرک

توانی که موتور برای نیروهای مقاومت مسیر و شتاب‌گیری تولید می‌کند، صرف نظر از تلفات سیستم انتقال قدرت همان توان چرخ‌های محرک می‌باشد.

${P_e} = {P_{pI}}$

در صورت محاسبه تلفات سیستم انتقال قدرت از راندمان $({\eta _T})$ سیستم انتقال قدرت در فرمول استفاده می‌شود.

${P_{pI}} = {P_e} \times {\eta _T}$

${P_{pI}} = {F_{PL}} \times {V_w}$

${P_{pI}}$ = توان چرخ‌های محرک بر حسب kw
${P_e}$ = توان مفید موتور بر حسب کیلو وات kw
${V_w}$ = سرعت خودرو یا سرعت چرخ بر حسب $\frac{m}{s}$
${\eta _T}$ = راندمان سیستم انتقال قدرت
${F_{PL}}$ = نیروی محرک پلوس

نیروی محرک چرخ‌های محرک از روش دیگری نیز محاسبه می‌شود.

${M_{pI}} = {F_{PI}} \times r \Rightarrow {F_{PI}} = \frac{{{M_{pI}}}}{r}$
و
${M_{pI}} = {M_m} \times {i_T} \times {\eta _T}$

$\Rightarrow {F_{PI}} = \frac{{{M_m} \times {i_T} \times {\eta _T}}}{r}$ آنگاه

${M_m}$ = گشتاور خروجی موتور برحسب N.m
${M_{pI}}$ = گشتاور چرخ‌های محرک برحسب N.m
$r$ = شعاع دینامیکی چرخ بر حسب m
${i_T}$ = نسبت تبدیل کلی سیستم انتقال قدرت

مثال:

خودرویی با سرعت ثابت $108km/hr$ از جاده‌ای آسفالته با شیب 18% بالا می‌رود. اگر باد با سرعت $12km/hr$ در جهت مخالف حرکت خودرو بوزد و ضریب مقاومت هوا 0/067 و سطح پیشانی خودرو $2{m^2}$ و جرم آن 1000Kg باشد. مطلوب است الف) نیروی مقاومت مسیر خودرو بر حسب N (درصد شیب را می‌توان تانژانت زاویه در نظر گرفت)

$V = 108km/hr$
$\rho = 18\%$
$k = 0/015$ = آسفالت
${V_w} = 12km/hr$

$tg\theta = 0/18 \Rightarrow \theta = {10/2^ \circ } \Rightarrow \cos {10/2^ \circ } = 0/984$

$W = m.g = 1000 \times 10 = 10000N$
${F_{R.r}} = w \times k \times \cos \alpha = 10000 \times 0/015 \times 0/98 = 147N$
$V' = V + {V_w} = 108 + 12 = 120km/hr$
${F_{ar}} = 0/048 \times {C_w} \times A \times {{V'}^2} = 0/048 \times 0/067 \times 2 \times {120^2} = 92/6N$

$A = 2{m^2}$
$m = 1000kg$
${C_w} = 0/067$

${F_{SL}} = w \times \rho = 10000 \times 0/18 = 1800N$

در زوایای تا 10 درجه می‌توان $tg\theta = \sin \theta$ در نظر گرفت. بنابراین درصد شیب 0/18 را می‌توان مستقیم در فرمول جاگذاری کرد.

$g = 10\frac{m}{{{s^2}}}$
${F_R} = ?$

${F_R} = {F_{SL}} + {F_{R.r}} + {F_{ar}} = 1800 + 147 + 92/6 = 2039/6N$

ب) چنانچه خودرو بخواهد با شتاب $2\frac{m}{{{s^2}}}$ سرعت خودرو را افزایش دهد نیروی محرکه چرخ‌ها چقدر باید باشد؟

${F_a} = m \times a \Rightarrow 1000 \times 2 = 2000N$
${F_{pl}} = {F_R} + {F_a} \Rightarrow {F_{pl}} = 2039/6 + 2000 = 4039/5N$

ج) چنانچه شعاع چرخ $0/35m$ باشد و راندمان ونسبت تبدیل سیستم انتقال قدرت به ترتیب 0/95 و 4:1 باشد توان موتور را به دست آورید.

روش اول:

${M_{pl}} = {F_{pl.R}} = 4039/5 \times 0/35 = 1413N.m$
${M_{pl}} = {M_m} \times {i_T} \times {\eta _T} \Rightarrow {M_m} = \frac{{{M_{pl}}}}{{{i_T} \times {\eta _T}}} = \frac{{1413/8}}{{4 \times 0/95}} = 372N.m$
$V = \frac{{D \times \pi \times {n_{pl}} \times 3/6}}{{60}} \Rightarrow {n_{pl}} = \frac{{108 \times 60}}{{0/7 \times 3/14 \times 3/6}} = 818/9R.P.M$
${n_m} = {n_{pl}} \times {i_T} = 818/9 \times 4 = 3275/6R.P.M$
${P_e} = \frac{{{M_m} \times {n_m}}}{{9550}} \Rightarrow {P_e} = \frac{{372 \times 3275/6}}{{9550}} = 127/6kw$

روش دوم:

${P_{pl}} = {F_{pl}} \times V \Rightarrow {P_{pl}} = 4039/5 \times \frac{{108}}{{3/6}} = 121185 \div 1000 = 121/2kw$
${P_e} = \frac{{{P_{pl}}}}{{{\eta _r}}} = \frac{{121/2}}{{0/96}} = 127/6kw$

1- خودرویی با سرعت ثابت $72km/hr$ به یک سرازیری 15% می‌رسد. اگر در این موقعیت راننده خودرو در وضعیت دنده خلاص و مقادیر ${C_w} = 0/07$ و ${V_w} = 0$ و $A = 2/5{m^2}$ و $m = 1200kg$ و $k = 0/02$ و $\cos \theta \simeq 1$ باشد محاسبه کنید:

الف) سرعت خودرو کاهش یا افزایش می‌یابد؟ در صورتی که افزایش می‌یابد مقدار شتاب آن چقدر است. بر حسب $\frac{m}{{{s^2}}}$

$a = 1/26m/{s^2}$ = جواب

ب) اگر نیروی مقاوم غلتشی تایر، بر حسب سرعت در نظر گرفته شود، شتاب افزاینده وقتی که به سرعت $108km/hr$ می‌رسد چقدر خواهد بود؟

$a = 1/095m/{s^2}$ = جواب

ج) اگر شتاب را ثابت فرض کنیم حدوداً پس از چند ثانیه به این سرعت می‌رسد.

$t = 8s$ = جواب

شکل 7- نیروهای وارد بر خودرو در سطح شیب دار (سرازیری)

2- خودرویی با دور موتور $3500R.P.M$ و توان تولیدی $110kw$ در این دور در یک سربالایی 16% در حال حرکت است. چنانچه مقادیر مانند تمرین قبل ( ${C_w} = 0/07$ و ${V_w} = 0$ و $A = 2/5{m^2}$ و $m = 1200kg$ و $k = 0/02$ و $\cos \theta = 1$ ) باشد و نسبت تبدیل سیستم انتقال قدرت 4/5:1 و راندمان سیستم انتقال قدرت 0/98 و شعاع تایر 0/34m باشد، شتاب در این لحظه را به دست آورید؟

با راهنمایی هنرآموز و با توجه به مشخصات خودروهای موجود در کارگاه و محیط پیرامون خود، مسائل مشابه طرح و حل کنید.

موتوری با بازده حرارتی 28٪ و ارزش حرارتی سوخت $450000\frac{{kj}}{h}$ کار می‌کند. چنانچه قدرت خروجی موتور 75kw باشد و حجم آب سیستم خنک کننده 15Lit و اتلاف حرارتی آب 32% و اختلاف درجه حرارت ورودی و خروجی $25{}^ \circ c$ و سوخت ویژه موتور $0/25\frac{{kg}}{{kw.h}}$ باشد حساب کنید.

الف) راندمان مکانیکی موتور
ب) تعداد گردش آب در سیستم خنک کننده در یک ساعت
ج) گشتاور موتور در دور 3000R.P.m
د) اگر قطر بزرگ لنت کلاچ 25cm و پهنای لنت 5cm و ضریب اصطکاک لنت 0/6 باشد حداقل فشار بر لنت کلاچ را در این دور برحسب $\frac{N}{{c{m^2}}}$
ه) اگر جرم خودرو 1000kg و در جاده آسفالته بدون شیب حرکت کند و سرعت باد صفر و سطح پیشانی خودرو $2{m^2}$ و ضریب مقاومت هوا 0/06 باشد؛ چنانچه حرکت خودرو شتاب دار باشد مقدار شتاب را بیابید.
و) پس از چند ثانیه سرعت خودرو به $130\frac{{km}}{h}$ می‌رسد.

$a = 2/65\frac{m}{{{s^2}}}$ = جواب

$t = 4/82s$ = جواب

ز) اگر نسبت تبدیل سیستم انتقال قدرت 3:1 باشد سرعت خودرو را با مشخصات تایر $(185/65R - 14)$ حساب کنید.

خودرو با مشخصات تمرین 1 با سرعت $30\frac{{km}}{h}$ ترمز می‌کند و متوقف می‌شود.

الف) انرژی جنبشی خودرو که در اثر ترمز کردن به گرما تبدیل می‌شود را برحسب kj حساب کنید.

$W = 652kj$ = جواب

ب) اگر شتاب ترمز $6\frac{m}{{{s^2}}}$ باشد راه ترمز و توان ترمز را بیابید.

$s = 108/66m$ = جواب

$t = 6s$ = جواب

${P_{Br}} = 108/66kw$ = جواب

ج) چنانچه نسبت نیروی ترمزی چرخ‌های جلو و عقب $\frac{{70}}{{30}}$ باشد، نیروی ترمزی چرخ‌های جلو و عقب را حساب کنید.

${F_{Br}} = 4200/7$ = جواب

${F_{Bf}} = 1800/7$ = جواب

د) چنانچه نسبت وزنی چرخ‌های جلو و عقب در حالت ترمز $\frac{{65}}{{35}}$ باشد و ضریب اصطکاک بین لنت ترمز و کاسه چرخ و دیسک 0/8 و همچنین ضریب اصطکاک بین چرخ و جاده 0/8 باشد، شعاع کاسه ترمز عقب و دیسک جلو چقدر باشد تا ترمز حالت ایدئال داشته باشد؟

${R_f} = 461mm$ = جواب
${R_r} = 298mm$

فرمول محاسبه گشتاور اصطکاک چرخ و ترمز را پژوهش کنید.

نکته: در حالت ترمز ایده آل گشتاور اصطکاکی چرخ با گشتاور اصطکاک ترمز برابر است.

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!

درسنامه آموزشی دانش فنی تخصصی کلاس دوازدهم مکانیک خودرو با پاسخ پودمان 3: محاسبات کاربردی خودرو

با گنجینه سوال

با گنجینه سوال

دانش فنی تخصصی

تاریخ معاصر ایران

حسابداری تهیه و تنظیم صورت‌های مالی

سلامت و بهداشت

هویت اجتماعی

تجارت الکترونیک و امنیت شبکه

دانش فنی تخصصی

دین و زندگی (3)

دانش فنی تخصصی

آمادگی دفاعی

نصب و نگهداری تجهیزات شبکه و سخت‌افزار

ریاضی3 فنی

اخلاق حرفه‌ای

فارسی و نگارش3

تعمیرات سیستم سوخت و جرقه

فناوری‌های ساختمان

تاریخ هنر جهان

طراحی و اجرای رله‌های قابل برنامه ریزی

تعمیرات سیستم‌های برقی خودرو

دانش فنی تخصصی

مقدمه

استاندارد عملکرد

پیش آزمون (صفحه 83 کتاب درسی)

محاسبات حرارتی موتور

فکر کنید (صفحه 83 کتاب درسی)

چگالی نسبی و ارزش حرارتی بعضی از انواع سوخت‌ها

پژوهش کنید (صفحه 84 کتاب درسی)

محاسبه مقدار گرمای مفید و تلف شده

تمرین صفحه 86 کتاب درسی)

محاسبه حجم آب مورد نیاز سیستم خنک‌کاری

محاسبه جرم و حجم آب سیستم خنک‌کاری موتور

تمرین (صفحه 86 کتاب درسی)

تمرین (صفحه 90 کتاب درسی)

تمرین (صفحه 91 کتاب درسی)

محاسبۀ نیروی وارد به دیسک برای آزادسازی صفحه کلاچ

محاسبه نیروی اهرم‌بندی مکانیکی کلاچ

تمرین (صفحه 93 کتاب درسی)

کار کلاسی (صفحه 94 کتاب درسی)

تمرین (صفحه 95 کتاب درسی)

پژوهش کنید (صفحه 96 کتاب درسی)

پرسش کلاسی (صفحه 96 کتاب درسی)

تمرین (صفحه 97 کتاب درسی)

فکر کنید (صفحه 98 کتاب درسی)

تمرین (صفحه 98 کتاب درسی)

کار کلاسی (صفحه 99 کتاب درسی)

کار کلاسی (صفحه 100 کتاب درسی)

تمرین (صفحه 101 کتاب درسی)

محاسبه مسافت ترمز

تمرین (صفحه 103 کتاب درسی)

کار کلاسی (صفحه 104 کتاب درسی)

پرسش کلاسی (صفحه 104 کتاب درسی)

کار کلاسی (صفحه 105 کتاب درسی)

تمرین (صفحه 106 کتاب درسی)

پژوهش کنید (صفحه 106 کتاب درسی)

فکر کنید (صفحه 107 کتاب درسی)

پژوهش کنید (صفحه 108 کتاب درسی)

توان چرخ‌های محرک

تمرین (صفحه 111 کتاب درسی)

کار کلاسی (صفحه 112 کتاب درسی)

تمرین (صفحه 112 کتاب درسی)

تمرین (صفحه 112 کتاب درسی)

پژوهش کنید (صفحه 113 کتاب درسی)

نمونه سوالات مشابه