نقطهٔ عطف در رسم نمودار: نقطهای که در آن نمودار مماس دارد و جهت تقعر عوض میشود.
نقطهٔ عطف در رسم نمودار: نقطهای که در آن نمودار مماس دارد و جهت تقعر عوض میشود بررسی نقطههای عطف، شرط وجود مماس، تغییر تقعر، و کاربرد آن در تحلیل توابع ریاضی…
تغییر تقعر بدون نقطهٔ عطف: ممکن است جهت تقعر در یک طول تغییر کند، اما بهدلیل نبود پیوستگی یا نبود مماس، آن نقطه عطف نباشد.
تغییر تقعر بدون نقطهٔ عطف: بررسی موردهایی که جهت خمیدگی تابع تغییر میکند، اما نقطه عطف وجود ندارد مفاهیم پیوستگی، وجود مماس، و شرط لازم و کافی برای نقطه عطف در…
تابع درجهٔ سوم و نقطهٔ عطف: تابع درجهٔ سوم معمولاً در نقطهای که مشتق دوم آن صفر و تغییر علامت دهد، نقطهٔ عطف دارد.
تابع درجه سوم و نقطهٔ عطف: جایی که جهت خمیدگی تغییر میکند بررسی رفتار توابع درجه سه، نقش مشتق دوم، و نحوه تحلیل نقطه عطف با مثالهای گامبهگام در این مقاله با…
نامزدهای نقطهٔ عطف
نامزدهای نقطهٔ عطف: نقاطی از دامنه که $f''$ در آنها صفر یا ناموجود است بررسی تغییر تقعر در نقاط بحرانی مشتق دوم؛ نامزدها لزوماً نقطهٔ عطف نیستند در این…
تابع x⁴ و نبود نقطهٔ عطف در صفر
نقطه عطف در توابع: تحلیل مورد $f(x)=x^4$ بررسی شرط لازم و کافی برای نقطه عطف و علت نبود آن در مبدأ برای تابع درجه چهار نقطه عطف جایی است که جهت تقعر تابع…
نقطهٔ عطف تابع x³: تابع f(x) = x³ در نقطهٔ (۰,۰) نقطهٔ عطف دارد.
مقدمهای بر اقتصاد خرد: عرضه، تقاضا و تعادل بازار بررسی مفاهیم پایهای قانون تقاضا، قانون عرضه، قیمت تعادلی و کشش همراه با مثالهای ملموس برای دانشآموزان دبیرستان…
نقطهٔ عطف تابع ∛x
نقطهٔ عطف تابع ریشه سوم: بررسی تغییر تقعر و مماس قائم در مبدأ بررسی تحلیلی و هندسی تابع f(x) = ∛x و دلیل عطف بودن نقطه x = ۰ با وجود مماس قائم در این مقاله نشان…
مماس قائم در نقطهٔ عطف
مماس قائم در نقطهٔ عطف: قضیه، شرط کافی و مثالهای کاربردی بررسی تحلیلی تغییر تقعر در نقطهای با مماس قائم و پیوستگی تابع خلاصهٔ سئوپسند: در این مقاله،…
مماس در نقطهٔ عطف: در نقطهٔ عطف، نمودار تابع خط مماس دارد و این خط معمولاً از نمودار عبور میکند.
رفتار خط مماس در نقطهٔ عطف: عبور از نمودار بررسی مفهوم عبور مماس از منحنی در نقطهٔ عطف، همراه با مثالهای گامبهگام و جدول مقایسه در نقطهٔ عطف یک تابع مشتقپذیر،…
شرط لازم نقطهٔ عطف با مشتق دوم
شرط لازم نقطهٔ عطف با مشتق دوم بررسی شرط لازم برای نقطه عطف: اگر (c,f(c)) نقطه عطف باشد، آنگاه f″(c) یا صفر است یا وجود ندارد در این مقاله به زبانی ساده و روان،…
نقطهٔ عطف: نقطهٔ (c,f(c)) از نمودار تابع پیوسته که در آن نمودار مماس داشته باشد و جهت تقعر تغییر کند.
نقطهٔ عطف: جایی که جهت تقعر نمودار تابع تغییر میکند بررسی ویژگیهای نقطۀ (c, f(c)) همراه با مماس بودن و تغییر ناگهانی جهت خمیدگی خلاصه: در این مقاله میآموزیم…