![قضیهٔ وجود اکسترمم مطلق: اگر تابع f روی بازهٔ بستهٔ [a,b] پیوسته باشد، آنگاه روی این بازه هم ماکزیمم مطلق و هم مینیمم مطلق دارد.](https://gama.ir/assets/image/blog/catPic/gamaevents.png)
قضیهٔ وجود اکسترمم مطلق: اگر تابع f روی بازهٔ بستهٔ [a,b] پیوسته باشد، آنگاه روی این بازه هم ماکزیمم مطلق و هم مینیمم مطلق دارد.
قضیهٔ وجود اکسترمم مطلق: ماکزیمم و مینیمم در بازهٔ بسته هر تابع پیوسته روی بازهٔ بسته، ماکزیمم و مینیمم مطلق دارد — روشهای یافتن، مثالها و چالشها در این مقاله با…
عکس قضیهٔ مشتقپذیری و پیوستگی: پیوستگی تابع در یک نقطه لزوماً به معنای مشتقپذیری تابع در آن نقطه نیست.
قضیه مشتقپذیری و پیوستگی: پیوستگی در یک نقطه لزوماً به معنای مشتقپذیری در آن نقطه نیست بررسی دقیق رابطه پیوستگی و مشتقپذیری با مثالهای متنوع و تحلیل خطاهای…
قضیهٔ برابری حدهای یکطرفهٔ مثبت بینهایت و منفی بینهایت
قضیهٔ برابری حدهای یکطرفهٔ مثبت و منفی بینهایت بررسی شرط لازم و کافی برای وجود حد نامحدود در تابعهای رفتاری به سمت مجانب قائم در این مقاله نشان میدهیم که اگر…
قضیهٔ حد a/xⁿ در مثبت بینهایت و منفی بینهایت
قضیهٔ حد $a/x^n$ در مثبت بینهایت و منفی بینهایت بررسی رفتار تابع کسری با توان طبیعی وقتی متغیر به سمت بینهایت میرود — صفر شدن حد برای هر عدد حقیقی $a$ و توان…
قضیهٔ برابری حدهای یکطرفهٔ مثبت بینهایت و منفی بینهایت
قضیه برابری حدهای یکطرفه بینهایت بررسی شرط کافی برای وجود حد دوطرفه بینهایت با تکیه بر رفتار تابع در همسایگی نقطه در این مقاله نشان میدهیم که اگر حد راست و چپ…
قضیهٔ حد ۱/xⁿ از راست و چپ صفر
رفتار تابع $ \frac{1}{x^n} $ در آستانهٔ صفر: واکاوی حد راست و چپ بررسی تأثیر زوج یا فرد بودن توان طبیعی بر حدهای یکطرفه و بینهایت شدن تابع در این مقاله میآموزیم…
قضیهٔ باقیمانده: باقیماندهٔ تقسیم f(x) بر ax + b برابر f(−b/a) است.
قضیهٔ باقیمانده در تقسیم چندجملهای بر $ax + b$ روشی سریع برای یافتن باقیمانده بدون انجام تقسیم طولانی — کاربرد در محاسبات و حل معادلات خلاصهٔ مقاله: قضیهٔ باقیمانده…
قضیه تقسیم چندجملهایها
قضیه تقسیم چندجملهایها (الگوریتم تقسیم) یادگیری ساختار یافته تقسیم چندجملهایها، یافتن خارجقسمت و باقیمانده، همراه با مثالهای کاربردی و گامبهگام خلاصه:…
قضیه تقسیم: نمایش یکتای a = bq + r با ۰ ≤ r
قضیه تقسیم: نمایش یکتای $$ a = bq + r $$ با شرط $ 0 \le r \lt b $ بنیان نظریه اعداد: هر عدد صحیح را میتوان به صورت یکتایی بر عددی دیگر بخش کرد و باقیماندهای…
تعمیم قضیه حد به چند تابع: اگر چند تابع همگی در نقطه a حد داشته باشند، آنگاه حد جمع یا حاصلضرب آنها برابر جمع یا حاصلضرب حدهایشان است.
تعمیم قضیه حد به چند تابع بررسی قضیه جمع و ضرب حد توابع در یک نقطه، همراه با اثبات گامبهگام و مثالهای متنوع اگر چند تابع در نقطهٔ a دارای حد باشند، آنگاه حد…
قضیه حد عملگرهای جبری: مجموعه قواعدی که حد جمع، تفاضل، حاصلضرب و خارجقسمت توابع را از روی حدهای جداگانه تعیین میکند.
قضیه حد عملگرهای جبری: قاعدههای محاسبه حد توابع آشنایی با قواعد حد جمع، تفاضل، ضرب، تقسیم و توان برای توابع در ریاضی دبیرستان خلاصه مقاله: در این مقاله با قضیه…
قضیه حد تابع همانی: حد تابع همانی در نقطه a برابر a است.
قضیه حد تابع همانی: بررسی دقیق و جامع درک مستقیم از حد توابع همانی همراه با اثبات گامبهگام و مثالهای کاربردی برای دانشآموزان دبیرستان در این مقاله به بررسی…
قضیه حد تابع ثابت: حد تابع ثابت c در هر نقطه a برابر همان c است.
قضیه حد تابع ثابت: حد تابع ثابت c در هر نقطه a برابر همان c است بررسی جامع قضیه حد توابع ثابت، همراه با مثالهای عددی، اثبات گامبهگام و کاربردهای عملی در ریاضی…
قضیه تالس (در مثلث): اگر MN با BC موازی باشد، نسبتهای AM/AB ،AN/AC و MN/BC برابرند.
قضیه تالس در مثلث: خط موازی با یک ضلع و نسبتهای طلایی بررسی دقیق قضیه تالس (Thales) در مثلث، اثبات گامبهگام، کاربردها، چالشها و نسبتهای مساوی AM/AB، AN/AC…
قضیه پارهخط میانی: پارهخط میانی در مثلث با ضلع سوم موازی است و طول آن نصف طول ضلع سوم است.
قضیه پارهخط میانی در مثلث: ویژگی موازیبودن و نصف طول ضلع سوم بررسی کامل قضیه، اثبات گامبهگام، کاربردها و مثالهای عددی برای دروس هندسه دبیرستان خلاصه مقاله:…
قضیه کسینوسها: رابطهای در مثلث که با آن میتوان cosθ را از طول ضلعها بهدست آورد و برای استخراج فرمول زاویه بین بردارها استفاده میشود.
قضیه کسینوسها: رابطهای بنیادین در مثلث و برداری دریافت زاویه از روی اضلاع مثلث و کاربرد آن در محاسبه زاویه بین بردارها در این مقاله با قضیه کسینوسها آشنا میشوید؛…
قضیه یکتایی وارون: اگر ماتریس A وارون داشته باشد، وارون آن منحصربهفرد است.
قضیهٔ یکتایی وارون ماتریس: چرا یک ماتریس وارونپذیر نمیتواند دو وارون متفاوت داشته باشد؟ بررسی دقیق و گامبهگام اثبات منحصربهفرد بودن…
قضیهٔ متمم احتمال: برای هر پیشامد A داریم P(A′)=1−P(A)
قضیه متمم احتمال: کلید طلایی محاسبه پیشامدهای مکمل یادگیری ساده و جامع فرمول P(A') = 1 - P(A) با مثالهای روزمره و علمی این مقاله به طور کامل به بررسی قضیه…
قضیهٔ شمول و اجتماع
قضیهٔ شمول و اجتماع: کلید درک رابطهٔ زیرمجموعهها بررسی شرط لازم و کافی برای زیرمجموعه بودن دو مجموعه از طریق اجتماع آنها با زبانی ساده و مثالهای روزمره در این…
قضیهٔ شمول و اشتراک
قضیه شمول و اشتراک: شرط اساسی زیرمجموعه بودن در این مقاله با زبانی ساده میآموزیم که چرا یک مجموعه، زیرمجموعهی مجموعهی دیگر است اگر و فقط اگر اشتراک آن دو با…