تغییر تقعر بدون نقطهٔ عطف: ممکن است جهت تقعر در یک طول تغییر کند، اما بهدلیل نبود پیوستگی یا نبود مماس، آن نقطه عطف نباشد.
تغییر تقعر بدون نقطهٔ عطف: بررسی موردهایی که جهت خمیدگی تابع تغییر میکند، اما نقطه عطف وجود ندارد مفاهیم پیوستگی، وجود مماس، و شرط لازم و کافی برای نقطه عطف در…