سرعت[1]: تغییر مکان در واحد زمان با جهت
حرکت چیست و سرعت چگونه آن را توصیف میکند؟
همه چیز در اطراف ما در حال حرکت است. از پرواز یک پرنده تا چرخش زمین به دور خورشید. حرکت، تغییر مکان یک جسم نسبت به یک نقطهٔ مرجع در گذر زمان است. اما برای توصیف دقیقتر این حرکت، نیاز به کمیتهایی داریم که هم مقدار و هم کیفیت حرکت را بیان کنند. اینجاست که سرعت وارد صحنه میشود.
سرعت به ما میگوید که جسم در واحد زمان (مثلاً هر ثانیه یا هر ساعت) چه مقدار مسیر را میپیماید و مهمتر از آن، در کدام جهت این مسیر را طی میکند. برای درک بهتر، دو ماشین را در نظر بگیرید که هر دو با عدد 60 کیلومتر بر ساعت حرکت میکنند. اگر یکی به سمت شمال و دیگری به سمت جنوب بروند، آیا حرکتشان یکسان است؟ خیر. مقدار عددی حرکت آنها (که به آن تندی میگوییم) یکسان است، اما چون جهتهای متفاوتی دارند، سرعتهای متفاوتی خواهند داشت.
سرعت متوسط از تقسیم جابجایی (تغییر مکان با جهت) بر زمان به دست میآید. اگر آن را با $\vec{v}$ نشان دهیم، داریم:
$\vec{v} = \frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}$
که در آن $\Delta \vec{x}$ جابجایی و $\Delta t$ زمان طی شده است.
تفاوت سرعت و تندی: یک اشتباه رایج
بسیاری از افراد این دو واژه را به جای هم به کار میبرند، اما در فیزیک تفاوت مهمی بین آنها وجود دارد. این تفاوت در مفهوم جهت نهفته است.
| ویژگی | تندی (Speed) | سرعت (Velocity) |
|---|---|---|
| تعریف | مقدار مسافت طی شده در واحد زمان | مقدار و جهت جابجایی در واحد زمان |
| نوع کمیت | نردهای[3] (فقط عدد) | برداری[4] (عدد + جهت) |
| نماد (در فرمول) | $v$ یا $s$ | $\vec{v}$ یا v با پیکان |
| مثال | ماشین 80 کیلومتر بر ساعت حرکت میکند. | ماشین با سرعت 80 کیلومتر بر ساعت به سمت شرق در حرکت است. |
انواع سرعت: متوسط در مقابل لحظهای
وقتی دربارهٔ سفر با ماشین صحبت میکنیم، معمولاً به میانگین سرعت در کل مسیر اشاره داریم. اما سرعت سنج داخل ماشین، چیزی متفاوت را نشان میدهد.
- سرعت متوسط[5]: این سرعت، میانگین کلی حرکت است. برای محاسبه آن، کل جابجایی (نه کل مسافت) را بر کل زمان سفر تقسیم میکنیم. مثال: اگر از نقطهای در تهران مستقیماً به نقطهای در قم بروید که 140 کیلومتر فاصله دارد (در جهت جنوب) و این سفر 2 ساعت طول بکشد، سرعت متوسط شما 70 کیلومتر بر ساعت به سمت جنوب است، حتی اگر در میانه راه توقف کرده یا سرعت خود را تغییر داده باشید.
- سرعت لحظهای[6]: این سرعت، دقیقاً سرعت جسم در یک لحظهٔ خاص از زمان است. سرعتسنج ماشین شما، سرعت لحظهای را نشان میدهد. وقتی پلیس راهنمایی و رانندگی میگوید سرعت شما در فلان لحظه بیش از حد مجاز بوده، منظور همین سرعت لحظهای است.
محاسبه سرعت در مسیرهای مختلف: از خط راست تا پیچ و خم
نحوهٔ محاسبه سرعت به شکل مسیر بستگی دارد. بیایید دو سناریوی ساده را بررسی کنیم:
مثال ۱ (حرکت روی خط راست): دانشآموزی از خانه (نقطه A) مستقیماً به کتابفروشی (نقطه B) میرود که 300 متر در سمت شرق خانه قرار دارد. این راه رفتن 5 دقیقه (300 ثانیه) طول میکشد. جابجایی او 300 متر به شرق است.
سرعت متوسط = $\frac{300 \text{ m (شرق)}}{300 \text{ s}} = 1 \text{ m/s (شرق)}$.
مثال ۲ (حرکت در مسیر بسته): همان دانشآموز پس از خرید کتاب، از همان مسیر مستقیم به خانه بازمیگردد. کل مسافت طی شده 600 متر است، اما چون نقطهٔ شروع و پایان یکسان است، جابجایی کلی صفر است. بنابراین، سرعت متوسط او در کل این سفر رفت و برگشت نیز صفر است! این مثال به وضوح نشان میدهد چرا سرعت (برخلاف تندی) میتواند صفر باشد، حتی اگر جسم حرکت کرده باشد.
کاربردهای سرعت در دنیای واقعی و فناوری
مفهوم سرعت فقط در کتابهای درسی نیست؛ در تمام جنبههای زندگی و فناوری حضور دارد.
- هوانوردی و دریانوردی: خلبانان و ناخداها برای تعیین مسیر دقیق، باید همیشه سرعت (که شامل جهت میشود) را در نظر بگیرند. بادهای جانبی میتوانند جهت واقعی هواپیما یا کشتی را تغییر دهند، حتی اگر جهت نشان دادهشده توسط وسایل یکسان بماند.
- پیشبینی آب و هوا: دانشمندان برای ردیابی طوفانها و پیشبینی مسیر حرکت آنها، سرعت و جهت حرکت تودههای هوا را محاسبه میکنند.
- علوم فضایی: پرتاب یک فضاپیما به مریخ یک شاهکار محاسباتی سرعت است. مهندسان باید سرعت و جهت اولیه فضاپیما را با دقت بسیار بالا محاسبه کنند تا تحت تأثیر گرانش زمین، خورشید و مریخ، در مسیر درستی قرار گیرد.
- سیستمهای ناوبری (GPS): وقتی از نقشه گوشی همراه خود استفاده میکنید، نه تنها موقعیت شما، بلکه سرعت و جهت حرکت شما (مثلاً در حال حرکت با 50 کیلومتر بر ساعت به سمت شمال) را نیز محاسبه و نمایش میدهد تا مسیریابی دقیقتری انجام دهد.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
بله، دقیقاً. حرکت با سرعت ثابت به این معنی است که جسم هم مقدار سرعت (تندی) و هم جهت خود را حفظ میکند. در این حالت خاص، سرعت در هر لحظه (لحظهای) با میانگین سرعت در کل مسیر یکسان است. مثال ساده: ماشینی که دقیقاً و بدون تغییر، 60 کیلومتر بر ساعت به سمت شرق برود.
از نظر عددی بله، اما این علامت منفی نشاندهنده جهت است، نه کمبود یا نقصان! در محاسبات یکبعدی (مثلاً حرکت روی یک خط)، معمولاً یک جهت (مثلاً راست یا شرق) را مثبت در نظر میگیریم. اگر جسمی در جهت مخالف (چپ یا غرب) حرکت کند، سرعت آن به صورت عددی منفی نمایش داده میشود. پس سرعت -5 متر بر ثانیه به معنی حرکت با تندی 5 متر بر ثانیه در جهت منفی (مثلاً غرب) است.
قطعاً. از آنجایی که سرعت یک کمیت برداری است و جهت جزء لاینفک آن محسوب میشود، هر تغییری در جهت، به معنی تغییر در سرعت است. یک ماشین که با تندی ثابت 50 کیلومتر بر ساعت در دور یک میدان دایرهای حرکت میکند، در هر لحظه جهتش تغییر میکند، بنابراین سرعت لحظهای آن مدام در حال تغییر است. این پدیده مبنای مفهوم «شتاب مرکزی» در فیزیک دبیرستان است.
پاورقی
[1] Velocity – [ˈvɛləsəti]: کمیت برداری که نرخ تغییر مکان جسم را همراه با جهت آن نشان میدهد.
[2] تندی (Speed): کمیت نردهای که فقط میزان سریع بودن حرکت را بدون در نظر گرفتن جهت نشان میدهد. معادل Speed.
[3] کمیت نردهای (Scalar Quantity): کمیتی که فقط با یک عدد (مقدار) تعریف میشود، مانند جرم، زمان و تندی.
[4] کمیت برداری (Vector Quantity): کمیتی که برای توصیف کامل آن علاوه بر مقدار، به جهت نیز نیاز داریم، مانند نیرو، جابجایی و سرعت.
[5] سرعت متوسط (Average Velocity): نسبت جابجایی کل به بازه زمانی کل.
[6] سرعت لحظهای (Instantaneous Velocity): سرعت جسم در یک لحظه خاص از زمان، که از حد سرعت متوسط هنگامی که بازه زمانی به سمت صفر میل میکند، به دست میآید.
