ثابت یونش باز: ثابت تعادل برای یونش باز در محلول آبی

بروزرسانی شده در: 8:42 1404/09/15 مشاهده: 6 دسته بندی: کپسول آموزشی

ثابت یونش باز (Kb): دروازه‌ای به دنیای قلیاها

ثابتی که قدرت یک باز[1] را در آب اندازه‌گیری می‌کند و کلید درک بسیاری از پدیده‌های شیمیایی است.

خلاصه: ثابت یونش باز (Kb)² معیار کمی قدرت یک باز ضعیف است و نشان می‌دهد که تا چه حد در محلول آبی یونیزه می‌شود و یون هیدروکسید (OH^-) تولید می‌کند. این ثابت که از قانون تعادل شیمیایی[3] استخراج می‌شود، رابطه مستقیمی با قدرت باز دارد: هرچه Kb بزرگ‌تر باشد، باز قوی‌تر است. درک Kb برای محاسبه pH محلول‌های بازی، تحلیل خواص بافرها[4] و فهم رفتار آمونیاک و آمینه‌ها[5] در صنعت و زیست‌شناسی ضروری است.

بازها و یونش در آب: از تعریف تا معادله

بازها موادی هستند که در محلول آبی، یون هیدروکسید (OH^-) تولید می‌کنند. بازهای قوی مانند هیدروکسید سدیم (NaOH) به طور کامل در آب یونیزه می‌شوند. اما بسیاری از بازها مانند آمونیاک (NH₃) این‌کار را به صورت جزئی انجام می‌دهند؛ به این‌ها بازهای ضعیف می‌گویند. فرآیند حل شدن آمونیاک در آب و تولید یون هیدروکسید را یونش باز می‌نامند.

معادله کلی یونش یک باز ضعیف (B) در آب به شکل زیر است:

$ B(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons BH^+(aq) + OH^-(aq) $

این یک تعادل شیمیایی است. واکنش هم به سمت راست (تولید محصولات) و هم به سمت چپ (بازگشت به واکنش‌دهنده‌ها) پیش می‌رود. Kb ثابتی است که موقعیت این تعادل را در دمای ثابت مشخص می‌کند.

ریاضیات Kb: فرمول و تفسیر آن

برای معادله عمومی بالا، ثابت تعادل برای یونش باز (Kb) به این صورت تعریف می‌شود:

$ K_b = \frac{[BH^+][OH^-]}{[B]} $

در این فرمول:
[BH+] و [OH-]غلظت‌های مولی محصولات در حالت تعادل هستند.
[B] غلظت مولی باز واکنش نداده در حالت تعادل است.
غلظت آب (H₂O) به دلیل ثابت بودن، در عبارت Kb لحاظ نمی‌شود.

تفسیر مقدار Kb ساده است: مقدار عددی بزرگ‌تر Kb به معنای تعادل به سمت راست است، یعنی باز بیشتر یونیزه شده، یون هیدروکسید بیشتری تولید کرده و در نتیجه باز قوی‌تری است.

مقایسه قدرت بازهای ضعیف رایج

مقادیر Kb برای بازهای مختلف در دمای اتاق (۲۵ درجه سلسیوس) متفاوت است. جدول زیر مقایسه‌ای از چند باز ضعیف مهم را نشان می‌دهد.

نام باز (فرمول)	معادله یونش در آب	مقدار Kb (در ۲۵°C)	نتیجه‌گیری
متیل‌آمین[6] (CH₃NH₂)	CH₃NH₂ + H₂O ⇌ CH₃NH₃⁺ + OH^-	4.4 × 10^-4	قوی‌ترین باز این جدول
آمونیاک[7] (NH₃)	NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + OH^-	1.8 × 10^-5	باز ضعیف متداول
پیریدین[8] (C₅H₅N)	C₅H₅N + H₂O ⇌ C₅H₅NH⁺ + OH^-	1.7 × 10^-9	باز بسیار ضعیف
هیدروکسیل‌آمین[9] (NH₂OH)	NH₂OH + H₂O ⇌ NH₃OH⁺ + OH^-	9.1 × 10^-9	ضعیف‌ترین باز این جدول

همانطور که می‌بینید، متیل‌آمین با Kb در حدود 10^-4، حدود ۱۰۰ برابر قوی‌تر از آمونیاک با Kb حدود 10^-5 است. زیرا عدد 10^-4 از 10^-5 بزرگ‌تر است.

رابطه Kb با Ka و Kw: مثلث اسیدی-بازی

همه بازهای ضعیف، اسید مزدوج[10] دارند. برای باز عمومی B، اسید مزدوج آن BH⁺ است. بین ثابت یونش اسید (Ka) اسید مزدوج و ثابت یونش باز (Kb) خود باز، یک رابطه جالب و مهم برقرار است. اگر این دو را در هم ضرب کنیم، به ثابت یونش آب (Kw) می‌رسیم.

$ K_a \times K_b = K_w $
در دمای ۲۵ درجه سلسیوس: $ K_w = 1.0 \times 10^{-14} $

مثال: اسید مزدوج آمونیاک (NH₃)، یون آمونیوم (NH₄⁺) است. می‌دانیم Kb آمونیاک $ 1.8 \times 10^{-5} $ است. بنابراین Ka یون آمونیوم برابر است با:

$ K_a = \frac{K_w}{K_b} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.8 \times 10^{-5}} \approx 5.6 \times 10^{-10} $

این عدد بسیار کوچک تأیید می‌کند که یون آمونیوم یک اسید بسیار ضعیف است.

محاسبه pH با استفاده از Kb: یک مثال گام‌به‌گام

فرض کنید می‌خواهیم pH یک محلول 0.1 مولار از متیل‌آمین (CH₃NH₂) را محاسبه کنیم. (Kb = $ 4.4 \times 10^{-4} $).

گام ۱: نوشتن معادله یونش:
$ CH_3NH_2 + H_2O \rightleftharpoons CH_3NH_3^+ + OH^- $

گام ۲: تعریف تغییرات غلظت (مولاریته):
غلظت اولیه CH₃NH₂ = 0.1 M، غلظت اولیه محصولات = 0.
مقدار x = مقداری از باز که یونیزه می‌شود.
در تعادل: [CH₃NH₂] = 0.1 - x؛ [CH₃NH₃⁺] = [OH^-] = x.

گام ۳: قرار دادن در فرمول Kb:
$ K_b = \frac{[CH_3NH_3^+][OH^-]}{[CH_3NH_2]} = \frac{(x)(x)}{0.1 - x} = 4.4 \times 10^{-4} $

گام ۴: حل معادله (با فرض x بسیار کوچک در مقایسه با 0.1، زیرا Kb کوچک است):
$ \frac{x^2}{0.1} \approx 4.4 \times 10^{-4} $
$ x^2 \approx 4.4 \times 10^{-5} $
$ x \approx \sqrt{4.4 \times 10^{-5}} \approx 6.63 \times 10^{-3} \, M $
بنابراین، [OH^-] ≈ $ 6.63 \times 10^{-3} $ مولار.

گام ۵: محاسبه pOH و سپس pH:
$ pOH = -\log[OH^-] = -\log(6.63 \times 10^{-3}) \approx 2.18 $
از آنجا که $ pH + pOH = 14 $ (در ۲۵°C):
$ pH = 14 - 2.18 = 11.82 $

این عدد بزرگ‌تر از ۷، ماهیت بازی محلول را تأیید می‌کند.

بازها در زندگی روزمره و صنعت: فراتر از آزمایشگاه

بازهای ضعیف و مفهوم Kb در اطراف ما حضور دارند. آمونیاک (با Kb مشخص) یک پاک‌کنندهٔ صنعتی قوی است زیرا یون هیدروکسید تولید می‌کند که چربی‌ها را تجزیه می‌کند. در بدن انسان، ترکیباتی مانند آمینه‌ها که واحدهای سازندهٔ پروتئین هستند، خواص بازی ضعیف دارند و در تنظیم pH خون نقش بازی می‌کنند. در کشاورزی، بسیاری از کودهای نیتروژن‌دار پس از اضافه شدن به خاک، تحت فرآیندهایی قرار می‌گیرند که آمونیاک تولید می‌کنند و Kb آن بر چگونگی تأثیرگذاری بر اسیدیته خاک مؤثر است.

یکی از مهم‌ترین کاربردها در ساخت محلول‌های بافر است. یک بافر که pH را ثابت نگه می‌دارد، معمولاً از یک باز ضعیف و اسید مزدوج آن (مثل NH₃/NH₄Cl) ساخته می‌شود. مقدار Kb باز ضعیف، pH کارآمد این بافر را تعیین می‌کند.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

سوال ۱: آیا می‌توان برای یک باز قوی مانند NaOH نیز مقدار Kb محاسبه کرد؟
پاسخ: خیر. بازهای قوی به طور کامل در آب یونیزه می‌شوند. در محلول آن‌ها، غلظت باز اولیه (مثلاً NaOH) عملاً صفر است. اگر این مقدار (صفر) را در مخرج فرمول Kb قرار دهیم، حاصل تقسیم به بی‌نهایت میل می‌کند که تعریف نشده است. بنابراین Kb فقط برای بازهای ضعیف که تعادل در آن‌ها برقرار است، معنی دارد.

سوال ۲: چرا در فرمول Kb، غلظت آب (H₂O) نوشته نمی‌شود؟
پاسخ: در یک محلول آبی رقیق، آب به عنوان حلال، غلظت بسیار بالایی دارد (حدود ۵۵.۵ مولار). وقتی واکنشی شامل آب باشد و آب به عنوان حلال عمل کند، تغییر در غلظت آن در طی واکنش ناچیز است. بنابراین غلظت آن ثابت در نظر گرفته می‌شود و با ثابت تعادل (Kb) ضرب می‌گردد تا یک ثابت جدید ساده‌تر (همان Kb) به دست آید. به این‌ترتیب، فقط غلظت گونه‌های محلول در فرمول می‌آیند.

سوال ۳: اگر Kb یک باز را داشته باشیم، چگونه می‌توانیم تشخیص دهیم محلول آن چه pHای خواهد داشت؟
پاسخ: Kb به طور مستقیم [OH^-] را در حالت تعادل به ما می‌دهد. همانطور که در مثال متیل‌آمین دیدیم، با داشتن Kb و غلظت اولیه باز، می‌توانیم [OH^-] را محاسبه کنیم. سپس از رابطه $ pOH = -\log[OH^-] $ و در نهایت $ pH = 14 - pOH $ (در دمای اتاق) استفاده می‌کنیم. به طور کلی، هرچه Kb بزرگ‌تر باشد، [OH^-] بیشتر و در نتیجه pH بالاتری خواهیم داشت.

جمع‌بندی: ثابت یونش باز (Kb) یک ابزار کمی قدرتمند برای سنجش قدرت بازهای ضعیف است. این ثابت از قانون تعادل برای واکنش یونش باز در آب به دست می‌آید و مقدار عددی آن مستقیماً با تمایل باز به جذب پروتون و تولید یون هیدروکسید مرتبط است. Kb با ثابت یونش اسید مزدوج (Ka) و ثابت یونش آب (Kw) در رابطه است. با درک Kb، می‌توانیم pH محلول‌های بازی را پیش‌بینی کنیم، رفتار بافرها را تحلیل نماییم و کاربرد گسترده بازهای ضعیف در صنعت، زیست‌شناسی و زندگی روزمره را بهتر درک کنیم.

پاورقی

[1] باز (Base): ماده‌ای که در محلول آبی یون هیدروکسید (OH⁻) می‌دهد یا پروتون (H⁺) می‌پذیرد.
[2] Kb: نماد ثابت یونش باز (Base Ionization Constant).
[3] قانون تعادل شیمیایی (Chemical Equilibrium Law): در دمای ثابت، نسبت حاصل‌ضرب غلظت مواد محصول به حاصل‌ضرب غلظت مواد واکنش‌دهنده (هرکدام به توان ضریب استوکیومتری خود) مقداری ثابت است.
[4] بافر (Buffer): محلولی که در برابر تغییرات شدید pH مقاومت می‌کند.
[5] آمینه (Amines): دسته‌ای از ترکیبات آلی نیتروژن‌دار با فرمول عمومی R-NH₂، که مشتقات آمونیاک محسوب می‌شوند.
[6] متیل‌آمین (Methylamine).
[7] آمونیاک (Ammonia).
[8] پیریدین (Pyridine).
[9] هیدروکسیل‌آمین (Hydroxylamine).
[10] اسید مزدوج (Conjugate Acid): گونه‌ای که پس از پذیرش یک پروتون توسط یک باز تشکیل می‌شود.

تعادل شیمیایی محاسبه pH اسید و باز ضعیف آمونیاک ثابت تعادل

ثابت یونش باز Base Ionization Constant (Kb) شیمی دوازدهم پایه دوازدهم

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!