فرآیند همفشار: وقتی فشار هواپیما ثابت میماند
فرآیند همفشار چیست؟ نقطه شروع ساده
بیایید با یک مثال شروع کنیم. یک سرنگ خالی (بدون سوزن) را در نظر بگیرید. اگر دهانهی آن را کاملاً با انگشت ببندید و سپس پیستون را به آرامی به داخل فشار دهید، چه اتفاقی میافتد؟ هوای داخل سرنگ فشرده میشود. حالا اگر همین کار را در حالی انجام دهید که دهانهی سرنگ باز است (یعنی هوای بیرون با هوای داخل در ارتباط است)، چه؟ این بار فشار دادن پیستون خیلی راحتتر است. زیرا هوای اضافی از دهانه خارج میشود و فشار هوای داخل سرنگ تقریباً با فشار هوای بیرون (فشار اتمسفر) برابر و ثابت باقی میماند. به تغییر حالتی که در این مثال دوم رخ داد، یک «فرآیند همفشار» میگویند.
در تعریف علمی: فرآیند همفشار فرآیندی ترمودینامیکی است که در آن فشار سیستم ($P$) در طول تغییرات، مقداری ثابت است. یعنی: $P = \text{ثابت}$. در چنین فرآیندی، معمولاً حجم ($V$) و دمای مطلق ($T$) گاز تغییر میکنند.
قانون حاکم: رابطه حجم و دما در فشار ثابت
برای درک رفتار یک گاز در فشار ثابت، از قانون شارل3 استفاده میکنیم. این قانون بیان میکند: در فشار ثابت، حجم یک جرم معین از گاز ایدهآل4 با دمای مطلق آن (کلوین) نسبت مستقیم دارد.
یعنی اگر گاز را گرم کنیم (دمای مطلق آن را افزایش دهیم)، حجم آن افزایش مییابد و اگر آن را سرد کنیم، حجمش کاهش مییابد. این رابطه را با فرمول زیر نشان میدهیم:
در این فرمول: $V_1$ و $T_1$ حجم و دمای اولیه و $V_2$ و $T_2$ حجم و دمای نهایی گاز هستند. دما حتماً باید بر حسب کلوین باشد.
برای تبدیل دما از سلسیوس به کلوین، عدد 273.15 را به دمای سلسیوس اضافه میکنیم: $T(K) = T(°C) + 273.15$.
| نام فرآیند | کمیت ثابت | رابطه بین حجم و دما | مثال ساده |
|---|---|---|---|
| همفشار (Isobaric) | فشار (P) | $V \propto T$ (مستقیم) | گرم کردن هوا در یک سیلندر با پیستون آزاد |
| همدما5 (Isothermal) | دما (T) | $V \propto \frac{1}{P}$ (معکوس) | فشردهسازی آرام گاز در یک محیط کنترلشده |
| همحجم6 (Isochoric) | حجم (V) | $P \propto T$ (مستقیم) | گرم کردن هوای داخل یک قوطی دربسته |
محاسبه کار انجام شده: انرژی که جابجا میشود
یکی از جالبترین جنبههای فرآیند همفشار، محاسبهی کار مکانیکی7 است. وقتی گاز در فشار ثابت منبسط میشود (مثل باد کردن بادکنک)، روی محیط کار انجام میدهد (پیستون را به حرکت درمیآورد). وقتی فشرده میشود، محیط روی گاز کار انجام میدهد. مقدار این کار از رابطهی سادهای به دست میآید:
W: کار انجامشده توسط گاز (اگر منبسط شود، مثبت؛ اگر فشرده شود، منفی).
P: فشار ثابت سیستم.
ΔV: تغییر حجم ($V_{\text{نهایی}} - V_{\text{اولیه}}$).
مثال عددی: اگر گازی در فشار ثابت 100,000 پاسکال (تقریباً فشار اتمسفر)، حجمش از 0.5 مترمکعب به 1.0 مترمکعب افزایش یابد، کار انجام شده توسط گاز برابر است با:
$W = 100000 \times (1.0 - 0.5) = 100000 \times 0.5 = 50000 \ \text{J}$ (ژول).
در نمودار فشار-حجم (P-V)، این کار دقیقاً برابر با مساحت مستطیل زیر منحنی فرآیند همفشار است. زیرا مساحت زیر منحنی در این نمودارها نشاندهندهی کار است.
از آزمایشگاه تا زندگی: کاربردهای فرآیند همفشار
این فرآیند فقط یک مفهوم تئوری نیست، بلکه پایهی کار بسیاری از وسایل اطراف ماست.
۱. موتورهای احتراق داخلی: در مرحلهی انفجار (احتراق) موتور خودرو، سوخت مشتعل میشود و گازهای داغ با فشار بسیار بالا ایجاد میکنند. این فشار بالا به پیستون نیرو وارد کرده و آن را به پایین میراند. در حین حرکت پیستون به سمت پایین، حجم سیلندر افزایش مییابد اما فشار گازها تقریباً ثابت میماند (یک فرآیند تقریبا همفشار) و کار مفیدی تولید میکند.
۲. گرمایش و سرمایش ساختمان: هنگامی که هوای داخل یک رادیاتور شوفاژ گرم میشود، منبسط شده و چگالی آن کاهش مییابد. این هوای گرم و سبکتر به سمت بالا حرکت میکند (همانند یک بالون داغ) و هوای خنکتر جای آن را میگیرد. این جابجایی طبیعی هوا که «جابجایی آزاد» نام دارد، در فشار اتمسفر ثابت رخ میدهد.
۳. پختوپز با زودپز: در زودپز، بخار آب تولید میشود و چون فضای خروجی بسته است، فشار داخل افزایش مییابد تا به یک مقدار ثابت (مثلاً ۱.۵ برابر فشار هوا) برسد. در این فشار ثابت و بالاتر، نقطه جوش آب از 100°C به حدود 110-120°C میرسد و غذا سریعتر میپزد. پس از رسیدن به فشار ثابت، فرآیند پخت در همان فشار ادامه مییابد.
۴. باد کردن بادکنک: زمانی که دهانهی بادکنک را میگیرید و در آن میدمید، فشار هوای داخل بادکنک تقریباً برابر با فشار هوای بیرون (به اضافهی کشش لاستیک) و ثابت است. با ورود هوا، حجم بادکنک افزایش مییابد – یک فرآیند همفشار کلاسیک!
پرسشهای متداول و رفع اشتباهات
پاسخ: خیر. طبق قانون شارل، در فشار ثابت، حجم با دما نسبت مستقیم دارد. بنابراین اگر حجم تغییر نکند، دما نیز تغییر نخواهد کرد. اما معمولاً در یک فرآیند همفشار، ما به دنبال انجام کار (تغییر حجم) یا انتقال حرارت (تغییر دما) هستیم، بنابراین حداقل یکی از این دو متغیر تغییر میکند.
پاسخ: کاملاً نادرست. همانطور که در بخش محاسبه کار دیدیم، کار دقیقاً برابر است با فشار ثابت ضربدر تغییر حجم ($W = P \Delta V$). اگر حجم تغییر کند ($\Delta V \neq 0$)، کار نیز صفر نیست. در واقع، فرآیند همفشار تنها فرآیندی است که میتوان کار را به سادگی از روی نمودار P-V (مساحت یک مستطیل) محاسبه کرد.
پاسخ: به صورت تقریبی و در حالت عادی، بله. وقتی قفسه سینه منبسط میشود، حجم ریهها افزایش مییابد و فشار هوای داخل ریهها کمی کاهش مییابد. اما این کاهش فشار آنقدر سریع با ورود هوای بیرون (از طریق بینی و دهان) جبران میشود که میتوان گفت عمل دم در فشار اتمسفر تقریباً ثابت رخ میدهد. بنابراین، افزایش حجم ریهها در فشار نزدیک به ثابت، یک مثال خوب از فرآیند همفشار در بدن است.
پاورقی و واژهنامه
1 فرآیند همفشار (Isobaric Process): از دو بخش "Iso" به معنای یکسان و "baric" مربوط به فشار تشکیل شده است.
2 ترمودینامیک (Thermodynamics): دانش مطالعهی رابطه بین گرما، کار، دما و انرژی.
3 قانون شارل (Charles's Law): قانونی که رابطه مستقیم حجم و دمای مطلق گاز را در فشار ثابت بیان میکند.
4 گاز ایدهآل (Ideal Gas): یک مدل سادهشده تئوری برای گازها که در آن مولکولها نقطهای و بدون برهمکنش فرض میشوند. قوانین گازها برای این مدل به خوبی صدق میکند.
5 فرآیند همدما (Isothermal Process): فرآیندی که در آن دمای سیستم ثابت میماند.
6 فرآیند همحجم (Isochoric Process): فرآیندی که در آن حجم سیستم ثابت میماند.
7 کار مکانیکی (Mechanical Work): در ترمودینامیک، انتقال انرژی به سیستم یا از سیستم توسط نیروهای مکانیکی (مانند حرکت پیستون).
