تبدیل عبارت جبری به عبارت کلامی: زبان ریاضی را به فارسی ترجمه کنیم!
عبارت جبری چیست و چه اجزایی دارد؟
یک عبارت جبری ترکیبی از اعداد، حروف (که به آنها متغیر میگوییم) و عملهای ریاضی مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم است. این حروف معمولاً نشاندهنده یک مقدار ناشناخته یا متغیر هستند. برای مثال، اگر $x$ سن علی باشد، عبارت $x + 5$ یعنی «سن علی به اضافهی 5».
| نام جزء | توضیح | مثال |
|---|---|---|
| متغیر | حرفی که نشاندهنده یک مقدار ناشناخته است. | $x$, $y$, $a$ |
| عدد ثابت | عددی که مقدارش همیشه مشخص و ثابت است. | $5$, $3.2$, $-10$ |
| عملگر | علامتی که یک عمل ریاضی را نشان میدهد. | + (جمع), - (تفریق), $\times$ (ضرب), $\div$ (تقسیم) |
چگونه عبارت جبری را به عبارت کلامی تبدیل کنیم؟
برای این کار، باید هر جزء از عبارت ریاضی را به کلمات فارسی معنی کنیم. این کار شبیه ترجمه کردن یک زبان به زبان دیگر است. بهتر است با مثالهای ساده شروع کنیم.
مثال اول: عبارت $n + 7$ را در نظر بگیرید. اگر $n$ تعداد مدادهای سارا باشد، عبارت کلامی میشود: «تعداد مدادهای سارا به اضافه7».
مثال دوم: عبارت $3 \times b$. اگر $b$ قیمت یک بستنی باشد، عبارت کلامی میشود: «3برابر قیمت یک بستنی» یا «حاصل ضرب 3 در قیمت یک بستنی».
| عبارت جبری | عبارت کلامی | شرح مثال |
|---|---|---|
| $x - 4$ | یک عدد به اندازه ۴ کاهش یابد. | اگر $x$ سن برادر باشد: «سن برادر منهای4» |
| $\frac{m}{2}$ | نصف یک عدد | اگر $m$ پول توجیبی باشد: «نصف پول توجیبی» یا «پول توجیبی تقسیم بر2» |
| $5 \times (y + 2)$ | حاصل ضرب ۵ در مجموع یک عدد و ۲ | اگر $y$ تعداد سیبها باشد: «5برابر (تعداد سیبها به اضافه2)» |
کاربرد تبدیل عبارت جبری در حل مسائل واقعی
این مهارت به ما کمک میکند مسائل دنیای واقعی را به زبان ریاضی بنویسیم و سپس حل کنیم. فرض کنید میخواهید برای یک مهمانی کیک بخرید. قیمت هر کیک $c$ تومان است و شما 3 کیک میخرید. هزینه کل به صورت عبارت جبری $3 \times c$ است. عبارت کلامی آن میشود: «3 برابر قیمت یک کیک». حالا اگر قیمت هر کیک 15000 تومان باشد، به راحتی میتوانید هزینه کل را محاسبه کنید: $3 \times 15000 = 45000$ تومان.
مثال دیگر: محاسبه مساحت یک مستطیل. اگر طول را $l$ و عرض را $w$ در نظر بگیریم، مساحت برابر است با $l \times w$. عبارت کلامی: «حاصل ضرب طول در عرض». اینجا هم با جایگزینی مقادیر عددی، جواب نهایی به دست میآید.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: بله، بسیار مهم است. در عبارت $a + b \times c$، ابتدا باید ضرب ($b \times c$) انجام شود و سپس نتیجه با $a$ جمع شود. عبارت کلامی صحیح: «$a$ به اضافه حاصل ضرب $b$ در $c$».
پاسخ: پرانتز نشان میدهد که آن عمل باید اول انجام شود. در عبارت $(x + y) \div 2$، ابتدا $x$ و $y$ را جمع میکنیم، سپس نتیجه را بر 2 تقسیم میکنیم. عبارت کلامی: «مجموع $x$ و $y$، تقسیم بر 2».
پاسخ: خیر، اما بهتر است کلمهای انتخاب شود که با موضوع مسئله مرتبط باشد تا درک آن راحتتر شود. مثلاً اگر مسئله درباره پول است، از کلمه «قیمت» یا «هزینه» استفاده کنید.
پاورقی
۱عبارت جبری (Algebraic Expression): ترکیبی از اعداد، متغیرها و عملگرهای ریاضی.
۲عبارت کلامی (Verbal Expression): توصیف یک عبارت ریاضی با استفاده از کلمات و جملات معمولی.
۳متغیر (Variable): نماد یا حرفی که نشاندهنده یک مقدار ناشناخته یا قابل تغییر است.
