تبدیل کسر به اعشار: با تقسیم صورت بر مخرج، عدد اعشاری به دست می‌آید.

تبدیل کسر به عدد اعشاری: یک دنیای جدید از اعداد

کسر و اعشار چیستند؟

فرض کنید یک پیتزای کامل دارید. اگر این پیتزا را به 8 قسمت مساوی تقسیم کنید و 3 قطعه از آن را بردارید، در واقع $\frac{3}{8}$ پیتزا را برداشته‌اید. این یک کسر است. عدد اعشاری نیز روش دیگری برای نمایش همین مقدار است؛ مثلاً 0.375 پیتزا. هر دو یک چیز را نشان می‌دهند، فقط شکل نوشتاری آنها فرق دارد.

چگونه تقسیم را انجام دهیم؟

برای تقسیم، از روش تقسیم طولانی³ استفاده می‌کنیم. فرض کنید می‌خواهیم کسر $\frac{3}{4}$ را به اعشار تبدیل کنیم. این یعنی 3 را باید بر 4 تقسیم کنیم.

1. 3 از 4 کوچک‌تر است، پس یک رقم 0 در قسمت صحیح جواب می‌نویسیم و یک ممیز قرار می‌دهیم.
2. پس از ممیز، یک 0 کنار 3 قرار می‌دهیم تا شود 30 (یعنی 3.0).
3. حالا 30 را بر 4 تقسیم می‌کنیم: 4 × 7 = 28. پس 7 را در قسمت اعشاری می‌نویسیم.
4. 28 را از 30 کم می‌کنیم، می‌ماند 2.
5. دوباره یک 0 کنار باقی‌مانده می‌آوریم (20) و تقسیم را ادامه می‌دهیم: 4 × 5 = 20. پس 5 را در جواب می‌نویسیم.
6. باقی‌مانده 0 شد. بنابراین، $\frac{3}{4} = 0.75$.

اعداد اعشاری در خرید و فروش

وقتی با پدر یا مادرتان به فروشگاه می‌روید، اغلب قیمت اجناس را به صورت اعشاری می‌بینید. مثلاً یک بسته شیر ممکن است 4.5 هزار تومان قیمت داشته باشد. این یعنی ۴ هزار تومان و 500 تومان. اگر این قیمت را به کسر تبدیل کنیم، می‌شود $\frac{9}{2}$ هزار تومان یا 4 و $\frac{1}{2}$ هزار تومان. در آشپزی نیز وقتی دستور پخت کیکی را می‌خوانید که نیاز به 0.75 پیمانه شکر دارد، این مقدار معادل $\frac{3}{4}$ پیمانه است.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

¹ تقسیم (Division): عملگری ریاضی که در آن یک عدد (مقسوم) به قسمت‌های مساوی تقسیم می‌شود.

² عدد اعشاری (Decimal Number): روشی برای نمایش اعداد که در آن از یک ممیز اعشار برای جدا کردن قسمت صحیح از قسمت کسری استفاده می‌شود.

³ تقسیم طولانی (Long Division): الگوریتمی استاندارد برای تقسیم اعداد که در آن مراحل تقسیم به ترتیب و با جزئیات نوشته می‌شود.