ضرب ستونی (فرآیندی) چندرقمی در یک رقمی

ضرب ستونی: از رقم با ارزش شروع کن!

ارزش مکانی چیست و چرا مهم است؟

قبل از شروع ضرب، باید با مفهوم ارزش مکانی آشنا شویم. هر عددی از چندین رقم تشکیل شده است و جایگاه هر رقم، ارزش آن را مشخص می‌کند. برای مثال، در عدد ۴۲۳:

پس عدد ۴۲۳ در واقع یعنی ۴۰۰ + ۲۰ + ۳. وقتی ما ضرب را از سمت چپ (رقم با ارزش‌تر) شروع می‌کنیم، در واقع داریم قسمت‌های بزرگ‌تر عدد را اول در نظر می‌گیریم.

گام‌های طلایی ضرب ستونی از چپ به راست

حالا می‌خواهیم عدد ۳۱۴ را در ۲ ضرب کنیم. این کار را گام‌به‌گام و از صدگان شروع می‌کنیم.

پس جواب نهایی ضرب ۳۱۴ × ۲ برابر است با ۶۲۸.

ضرب در زندگی: محاسبهٔ قیمت شکلات‌ها

فرض کنید شما ۱۲۳ شکلات دارید و قیمت هر شکلات ۳ تومان است. برای محاسبهٔ کل پول لازم، باید ۱۲۳ را در ۳ ضرب کنید.

این کار را از سمت چپ انجام می‌دهیم:

• اول صدگان: ۱۰۰ × ۳ = ۳۰۰ تومان
• بعد دهگان: ۲۰ × ۳ = ۶۰ تومان
• در آخر یکان: ۳ × ۳ = ۹ تومان

حالا همهٔ نتایج را با هم جمع می‌کنیم: ۳۰۰ + ۶۰ + ۹ = ۳۶۹ تومان. پس برای خرید همهٔ شکلات‌ها به ۳۶۹ تومان پول نیاز دارید.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^۱ضرب ستونی (Column Multiplication): روشی برای ضرب که در آن اعداد زیر هم نوشته شده و عملیات ضرب بر اساس جایگاه ارقام انجام می‌شود.

^۲رقم با ارزش (Most Significant Digit - MSD): به اولین رقم از سمت چپ یک عدد گفته می‌شود که بیشترین ارزش را دارد.

^۳ارزش مکانی (Place Value): ارزشی که یک رقم بر اساس موقعیتش در یک عدد دارد (مانند یکان، دهگان، صدگان).

^۴عدد نقلی (Carry Over): زمانی که حاصل ضرب یک رقم از ۹ بیشتر شود، رقم سمت چپ آن به مرحلهٔ بعدی منتقل می‌شود.