ضرب تقریبی عددهای دو رقمی

بروزرسانی شده در: 12:37 1404/08/15 مشاهده: 7 دسته بندی: کپسول آموزشی

ضرب تقریبی عددهای دو رقمی: ریاضیات در زندگی روزمره

یادگیری روش‌های سریع برای محاسبه‌های روزانه

در این مقاله می‌آموزیم که چگونه می‌توان حاصل ضرب عددهای دو رقمی را به سرعت و بدون انجام محاسبه‌ی دقیق، به صورت تقریبی به دست آورد. این مهارت در موقعیت‌های مختلف مانند خرید از مغازه، تخمین زدن زمان و برنامه‌ریزی، به کار می‌آید. کلیدواژه‌های اصلی این مبحث عبارت‌اند از: ضرب تقریبی، عددهای دو رقمی، گرد کردن و محاسبه‌ی ذهنی.

گرد کردن اعداد؛ کلید تقریب‌زدن

اولین قدم برای ضرب تقریبی، گرد کردن اعداد است. وقتی یک عدد را گرد می‌کنیم، آن را به نزدیک‌ترین عدد رند (مانند ده‌تایی یا صدتایی) تبدیل می‌کنیم تا محاسبه راحت‌تر شود. برای مثال، عدد 47 به 50 گرد می‌شود و عدد 23 به 20.

عدد اصلی	گرد شده به ده‌تایی	دلیل
38	40	چون رقم یکان 8 است و از 5 بیشتر است.
62	60	چون رقم یکان 2 است و از 5 کمتر است.
95	100	چون رقم یکان 5 است و به بالا گرد می‌شود.

فرمول کلی: برای ضرب تقریبی دو عدد دو رقمی، ابتدا هر دو عدد را به نزدیک‌ترین ده‌تایی گرد کنید، سپس آن‌ها را در هم ضرب کنید. به طور نمادین اگر دو عدد $a$ و $b$ داشته باشیم، حاصل تقریبی برابر است با: $a_{round} \times b_{round}$.

چگونه ضرب تقریبی را انجام دهیم؟

پس از گرد کردن اعداد، نوبت به ضرب آن‌ها می‌رسد. این کار را می‌توان به راحتی و در ذهن انجام داد. فرض کنید می‌خواهید حاصل 38 × 72 را به صورت تقریبی پیدا کنید.

ابتدا اعداد را گرد می‌کنیم: 38 ≈ 40 و 72 ≈ 70.
حالا اعداد گرد شده را ضرب می‌کنیم: 40 × 70 = 2800.
پس حاصل تقریبی 38 × 72 حدود 2800 است. (حاصل دقیق 2736 می‌باشد).

ضرب تقریبی در خرید و بازار

تصور کنید با دوستان خود به یک مغازه رفته‌اید و می‌خواهید 25 بسته شکلات بخرید که قیمت هر بسته 48 تومان است. برای اینکه بدانید تقریباً چقدر پول لازم دارید، می‌توانید از ضرب تقریبی استفاده کنید:

25 ≈ 30 (گرد به بالا)
48 ≈ 50 (گرد به بالا)
حالا 30 × 50 = 1500 تومان.

پس تقریباً 1500 تومان پول نیاز دارید. (حاصل دقیق 1200 تومان است). این برآورد به شما کمک می‌کند تا بودجه‌ی خود را مدیریت کنید.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پرسش: آیا همیشه باید هر دو عدد را گرد کرد؟
پاسخ: خیر، گاهی بهتر است فقط یکی از اعداد گرد شود تا محاسبه ساده‌تر شود. مثلاً برای 56 × 99، فقط 99 را به 100 گرد کنید و حاصل 56 × 100 = 5600 را به دست آورید.

پرسش: وقتی هر دو عدد را گرد می‌کنیم، چرا جواب دقیق به دست نمی‌آید؟
پاسخ: زیرا گرد کردن یعنی تغییر دادن مقدار عدد. ما این کار را برای سرعت و سهولت انجام می‌دهیم، بنابراین نتیجه همیشه نزدیک به جواب دقیق است، نه عین آن.

پرسش: اگر عددی به دو ده‌تایی نزدیک باشد، کدام را انتخاب کنیم؟
پاسخ: معمولاً عددی را انتخاب می‌کنیم که ضرب کردن با آن راحت‌تر باشد. مثلاً 45 را می‌توان هم به 40 و هم به 50 گرد کرد، اما 50 برای ضرب راحت‌تر است.

جمع‌بندی: ضرب تقریبی عددهای دو رقمی با گرد کردن به ده‌تایی و سپس ضرب کردن انجام می‌شود. این روش برای تخمین‌زدن در موقعیت‌های عملی مانند خرید، برنامه‌ریزی و محاسبه‌های سریع بسیار مفید است. به یاد داشته باشید که نتیجه‌ی تقریبی همیشه نزدیک به جواب دقیق است و می‌تواند در تصمیم‌گیری‌های روزمره به شما کمک کند.

پاورقی

در این مقاله از برخی واژه‌های علمی استفاده شده است که معادل انگلیسی^۱ آن‌ها به شرح زیر است:

تقریب (Approximation): روشی برای به دست آوردن یک مقدار نزدیک به جواب دقیق.
گرد کردن (Rounding): تغییر یک عدد به نزدیک‌ترین عدد رند (مثل ده‌تایی یا صدتایی).
محاسبه‌ی ذهنی (Mental Calculation): انجام عملیات ریاضی بدون استفاده از قلم و کاغذ یا ماشین‌حساب.

ضرب تقریبی عددهای دو رقمی گرد کردن اعداد محاسبه ذهنی ریاضیات کاربردی

پایهٔ سوم ریاضی سوم ضرب تقریبی عددهای دو رقمی

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!

ضرب تقریبی عددهای دو رقمی