تقریب: دوست کوچک ریاضی ما
گرد کردن اعداد به زبان ساده
گرد کردن یعنی یک عدد را به نزدیک‌ترین عدد راحت و ساده تبدیل کنیم. برای اعداد سه‌رقمی، ما معمولاً آن‌ها را به نزدیک‌ترین 100 یا 10 گرد می‌کنیم.
| عدد اصلی | نگاه به رقم یکان و ده‌گان | گرد شده به نزدیک‌ترین 100 |
|---|---|---|
| 347 | رقم ده‌گان 4 است (کمتر از 5) | 300 |
| 561 | رقم ده‌گان 6 است (بیشتر یا مساوی 5) | 600 |
| 850 | رقم ده‌گان 5 است (بیشتر یا مساوی 5) | 900 |
چگونه از تقریب در جمع استفاده کنیم؟
فرض کنید می‌خواهی 347 + 561 را حساب کنی. اول با تقریب یک جواب حدودی پیدا می‌کنیم.
گام اول: گرد کردن
347 به 300 گرد می‌شود (چون ده‌گانش 4 است).
561 به 600 گرد می‌شود (چون ده‌گانش 6 است).
گام دوم: جمع تقریبی
حالا اعداد گرد شده را جمع می‌کنیم: $300 + 600 = 900$. پس جواب تقریبی ما 900 است.
گام سوم: محاسبهٔ دقیق
حالا جمع اصلی را انجام می‌دهیم: $347 + 561 = 908$.
می‌بینیم که جواب دقیق (908) خیلی نزدیک به جواب تقریبی ما (900) است. این یعنی محاسبهٔ ما درست بوده!
یک خرید هیجان‌انگیز با تقریب
تصور کن با پدرت به فروشگاه رفته‌ای. یک اسباب‌بازی به قیمت 475 تومان و یک کتاب به قیمت 390 تومان می‌خواهی بخری. پدرت می‌پرسد: «حدوداً چقدر پول لازم داریم؟»
تو سریع در ذهنت حساب می‌کنی:
475 تقریباً 500 تومان.
390 تقریباً 400 تومان.
پس در کل حدود $500 + 400 = 900$ تومان لازم است. این یک برآورد سریع بود!
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: بله، جواب دقیق مهم است. اما تقریب به ما کمک می‌کند قبل از محاسبهٔ دقیق، یک حدس خوب بزنیم. اگر جواب دقیقمان خیلی با جواب تقریبی فرق داشت، متوجه می‌شویم که احتمالاً در محاسبه اشتباه کرده‌ایم.
پاسخ: یک قانون ساده وجود دارد: وقتی رقم ده‌گان 5 یا بیشتر است، همیشه به سمت بالا گرد می‌کنیم. پس 350 به 400 گرد می‌شود.
پاسخ: قطعاً! مثلاً برای 850 - 347، اول اعداد را گرد می‌کنیم: 850 ≈ 900 و 347 ≈ 300. سپس تفریق تقریبی می‌کنیم: $900 - 300 = 600$. جواب دقیق 503 است که نزدیک به 600 می‌باشد.
یادگیری تقریب مثل داشتن یک نقشهٔ راه است. قبل از اینکه مسیر دقیق را بروی، با نگاه کردن به نقشه می‌دانی کجا باید برسی. این کار به تو کمک می‌کند محاسباتت را بهتر بررسی کنی و در زندگی روزمره برای تصمیم‌گیری‌های سریع آماده باشی. همیشه اول گرد کردن، سپس محاسبهٔ تقریبی و در آخر محاسبهٔ دقیق را به خاطر بسپار.
پاورقی
۱تقریب (Estimation): به معنی پیدا کردن یک مقدار نزدیک و حدودی به جای مقدار دقیق.
۲گرد کردن (Rounding): روشی برای ساده‌کردن یک عدد با تبدیل آن به نزدیک‌ترین مضرب ده، صد یا هزار.
۳برآورد سریع (Quick Estimate): به دست آوردن یک جواب تقریبی در زمان بسیار کوتاه.