جدول ارزش مکانی: رمزگشایی اعداد سه رقمی
ارزش مکانی چیست؟
هر عدد از چندین رقم تشکیل شده است. ارزش هر رقم به جایگاه آن در عدد بستگی دارد. به این جایگاه، ارزش مکانی می‌گویند. برای اعداد سه رقمی، سه جایگاه مهم داریم: یکان۲، دهگان۳ و صدگان۴.
مثلاً فرض کنید 5 ماشین اسباب‌بازی دارید. این 5 در جایگاه یکان قرار می‌گیرد. اگر این ماشین‌ها را در بسته‌های 10 تایی بچینید، هر بسته یک دهگان است. اگر 10 بستهٔ ده‌تایی داشته باشید، یک صدگان ساخته‌اید!
جدول ارزش مکانی چگونه کار می‌کند؟
جدول ارزش مکانی مانند یک خانه‌ی سه‌اتاقه است. هر اتاق برای یک دسته از رقم‌ها است. این جدول به ما کمک می‌کند عدد را به راحتی تحلیل کنیم.
| صدگان | دهگان | یکان | عدد و خوانش آن |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 7 | 347 — سیصد و چهل و هفت |
| 5 | 6 | 0 | 560 — پانصد و شصت |
| 1 | 0 | 2 | 102 — صد و دو |
برای نوشتن عدد 473 در جدول، رقم یکان (3) در ستون یکان، رقم دهگان (7) در ستون دهگان و رقم صدگان (4) در ستون صدگان قرار می‌گیرد.
محاسبه مرحله‌ای با جدول ارزش مکانی
فرض کنید می‌خواهیم بدانیم عدد 238 از چند تا ده‌تایی و چند تا یکی تشکیل شده است. جدول ارزش مکانی به ما کمک می‌کند:
| صدگان (100تایی) | دهگان (10تایی) | یکان (1تایی) | محاسبه |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 8 | (2 × 100) + (3 × 10) + (8 × 1) |
| 200 | 30 | 8 | 200 + 30 + 8 = 238 |
پس عدد 238 یعنی 2 تا صدتایی، 3 تا ده‌تایی و 8 تا یکی. این کار را می‌توانیم برای جمع و تفریق اعداد نیز استفاده کنیم. مثلاً اگر 120 تومان داشته باشیم و 50 تومان دیگر به آن اضافه کنیم، جدول به ما نشان می‌دهد که حالا 1 صدتایی و 7 ده‌تایی، یعنی 170 تومان داریم.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: در عدد 305، رقم دهگان صفر است. پس در جدول، در ستون صدگان عدد 3، در ستون دهگان عدد 0 و در ستون یکان عدد 5 را می‌نویسیم. این عدد را "سیصد و پنج" می‌خوانیم (نه "سیصد و صفر و پنج").
پاسخ: خیر! ارزش مکانی برای همهٔ اعداد وجود دارد. اعداد دو رقمی فقط دهگان و یکان دارند و اعداد چهار رقمی علاوه بر این‌ها، جایگاه هزارگان نیز دارند. ما الان روی اعداد سه رقمی تمرکز کرده‌ایم.
پاسخ: یک اشتباه رایج، فراموش کردن جایگاه صفر است. مثلاً عدد 170 را باید "صد و هفتاد" خواند، نه "صد و هفت". همیشه بعد از صدگان حرف "و" می‌آوریم و سپس دهگان و یکان را می‌خوانیم، مگر وقتی که دهگان صفر باشد.
پاورقی
۱ارزش مکانی (Place Value): ارزش یک رقم بر اساس موقعیتی که در عدد دارد.
۲یکان (Ones): سمت راست‌ترین جایگاه در یک عدد که نشان‌دهندهٔ واحدهای تکی است.
۳دهگان (Tens): جایگاه سمت چپ یکان که نشان‌دهندهٔ دسته‌های ده‌تایی است.
۴صدگان (Hundreds): جایگاه سمت چپ دهگان که نشان‌دهندهٔ دسته‌های صدتایی است.