ورنیه: چشم تیزبین کولیس
کولیس و معمای اندازهگیریهای ریز
فرض کنید میخواهید قطر یک مهرهٔ بسیار کوچک یا ضخامت یک ورق کاغذ را دقیقاً اندازه بگیرید. خطکش معمولی مدرج تا میلیمتر، جوابگوی این دقت نیست. اینجاست که کولیس ورنیهدار به کمک میآید. کولیس وسیلهای است که از یک فک ثابت، یک فک متحرک، یک尺 اصلی3 و یک尺 کوچکتر و متحرک به نام ورنیه تشکیل شده است. وظیفهٔ اصلی ورنیه، این است که کسری از کوچکترین درجهبندی尺 اصلی را به ما نشان دهد.
ریاضیات پشت صحنه: چرا ورنیه جواب میدهد؟
اصل کار ورنیه بر پایهٔ اختلاف طول است. فرض کنید کوچکترین تقسیمبندی尺 اصلی (یک میلیمتر) را داریم. یک尺 ورنیه میسازیم که طول آن دقیقاً برابر با $n-1$ از آن تقسیمات اصلی است، اما خود این尺 ورنیه را به $n$ قسمت مساوی تقسیم میکنیم.
طول هر تقسیم روی尺 اصلی: $L$ (مثلاً 1 میلیمتر).
طول هر تقسیم روی ورنیه: $\frac{(n-1) \times L}{n}$.
پس تفاوت طول یک تقسیم ورنیه با یک تقسیم اصلی میشود: $L - \frac{(n-1)L}{n} = \frac{L}{n}$.
این $\frac{L}{n}$ همان دقت کولیس است! اگر $L=1mm$ و $n=10$ باشد، دقت برابر $0.1 mm$ خواهد بود. اگر $n=20$، دقت $0.05 mm$ میشود.
| تعداد تقسیمات ورنیه (n) | دقت (میلیمتر) | توضیح |
|---|---|---|
| 10 | 0.1 | رایجترین نوع. هر تقسیم ورنیه 0.9 میلیمتر است. |
| 20 | 0.05 | دقت بالاتر. مناسب کارهای ماشینکاری. |
| 50 | 0.02 | دقت بسیار بالا. اغلب در ابزارهای اندازهگیری دقیق. |
گامبهگام تا خواندن یک اندازهگیری دقیق
خواندن اندازه از روی کولیس ورنیهدار، مانند حل یک معمای کوچک است. مراحل زیر را برای یک کولیس با دقت 0.1 mm دنبال کنید:
گام اول: خواندن مقدار اصلی
به صفر ورنیه نگاه کنید. ببینید از آخرین خط尺 اصلی که از آن گذشته، چند میلیمتر عقبتر است. این مقدار، عدد صحیح اندازه شماست. مثلاً اگر صفر ورنیه بعد از خط 23 mm باشد، مقدار اصلی 23.0 mm است.
گام دوم: یافتن خط منطبق
حالا به خطهای روی尺 ورنیه دقت کنید. یکی از این خطها دقیقاً با یکی از خطهای尺 اصلی در یک امتداد قرار میگیرد (به خوبی ردیف میشود). شمارهٔ آن خط روی ورنیه را پیدا کنید.
گام سوم: جمعبندی نهایی
اندازه نهایی = مقدار اصلی + (شماره خط منطبق × دقت).
$Measurement = Main\ Reading + (Vernier\ Coincidence \times Least\ Count)$
$23.0 + (7 \times 0.1) = 23.7\ mm$.
فراتر از کولیس مکانیکی: دنیای متنوع ورنیهها
ایدهٔ هوشمندانهٔ ورنیه فقط به کولیسهای معمولی محدود نمیشود. این مفهوم در ابزارهای مختلفی به کار رفته است:
1. کولیس ساعتی (ساعتدار): در این نوع، ورنیه به صورت یک عقربه و صفحهٔ مدرج دورانی ظاهر میشود. حرکت فک، یک چرخ دنده را میچرخاند و عقربه روی صفحه حرکت میکند. خواندن آن بسیار آسانتر و خطای دید در آن کمتر است.
2. کولیس رقمی (دیجیتال): here نسل مدرن! در این کولیسها یک سنسور الکترونیکی حرکت فک متحرک را به سیگنال دیجیتال تبدیل میکند و عدد نهایی به صورت رقمی روی یک نمایشگر نشان داده میشود. دقت بالا و خطای انسانی صفر از مزایای آن است.
3. میکرومتر: این ابزار برای اندازهگیریهای حتی دقیقتر (در حد میکرون) استفاده میشود و در آن نیز از یک ورنیهٔ استوانهای (غالباً دورانی) استفاده شده است.
از تئوری تا کارگاه: اندازهگیری یک مهره فولادی
بیایید با یک سناریوی واقعی کار کنیم. شما یک مهرهٔ کوچک فولادی دارید و باید قطر داخلی و خارجی آن را با کولیس ورنیهدار (0.05 mm دقت) اندازه بگیرید.
مرحله عملی:
1. کولیس را صفر کنید: فکها را کاملاً ببندید و مطمئن شوید صفر ورنیه دقیقاً روی صفر尺 اصلی منطبق است.
2. برای قطر خارجی: مهره را بین فکهای بزرگ پایینی قرار دهید و به آرامی آن را محکم کنید.
3. برای قطر داخلی: از فکهای کوچک بالایی کولیس استفاده کنید و آنها را داخل سوراخ مهره ببرید و باز کنید تا به دیوارهها برسد.
4. خواندن: طبق روش سهگانه بالا، اندازه را بخوانید. فرض کنید برای قطر خارجی، مقدار اصلی 8.00 mm و خط منطبق روی ورنیه شماره 14 باشد. اندازه نهایی: $8.00 + (14 \times 0.05) = 8.70\ mm$.
این اندازهگیری دقیق به یک مکانیک یا مهندس کمک میکند تا بفهمد آیا این مهره برای پیچ مورد نظر مناسب است یا خیر.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر. اگر چنین بود که نیاز به ورنیه نبود! نکتهٔ اصلی همین جاست. وقتی جسمی را اندازه میگیریم، صفر ورنیه بین دو خط尺 اصلی قرار میگیرد. کار ما پیدا کردن کدام خط ورنیه با کدام خط اصلی منطبق است، نه صفر ورنیه.
پاسخ: دو اشتباه شایع وجود دارد: اول، فراموش کردن ضرب کردن شمارهٔ خط منطبق در دقت (فقط جمع کردن ساده). دوم، اشتباه در تشخیص خط منطبق. باید به دقت نگاه کنید و خطی را انتخاب کنید که به نظر میرسد کاملترین انطباق را دارد، نه اولین خطی که نزدیک به نظر میرسد.
پاسخ: دقت توسط سازنده و بر اساس فرمول $\frac{L}{n}$ تعیین میشود و روی بدنهٔ کولیس حک میشود. شما به عنوان کاربر نمیتوانید دقت یک کولیس را تغییر دهید. این یک ویژگی ذاتی وابسته به طراحی فیزیکی (طول و تعداد تقسیمات ورنیه) است. برای دقت بالاتر باید کولیس دیگری تهیه کنید.
پاورقی
1ورنیه (Vernier Scale): یک مقیاس کمکی متحرک که در کنار مقیاس اصلی ابزارهای اندازهگیری مانند کولیس و میکرومتر قرار دارد تا بتوان کسری از کوچکترین تقسیمبندی مقیاس اصلی را دقیقخوانی کرد. نام آن از مخترع فرانسوی، پییر ورنیه گرفته شده است.
2کولیس (Caliper): ابزاری برای اندازهگیری فاصلهٔ بین دو طرف یک جسم. میتواند قطر خارجی، قطر داخلی و عمق را اندازه بگیرد.
3尺 اصلی (Main Scale):尺 مدرج ثابتی که بر حسب میلیمتر یا اینچ درجهبندی شده است و پایهٔ اندازهگیری اصلی را تشکیل میدهد.
