با توجه به شكل زير، اگر مقاومت خارجی مدار از تا تغيير كند، تغييرات توان خروجی مولد چگونه است؟

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

قسمت 5: توان در مدارهای الکتریکی فیزیک (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

با توجه به شكل زير، اگر مقاومت خارجی مدار از $R=1\Omega $ تا $R=16\Omega $ تغيير كند، تغييرات توان خروجی مولد چگونه است؟

1 )

از $R=1\Omega $ تا $R=8/5\Omega $ افزایش و از $R=8/5\Omega $ تا $R=16\Omega $ كاهش می‌یابد اما مقدار نهايی با مقدار اوليه برابر است.

2 )

از $R=1\Omega $ تا $R=8/5\Omega $ افزایش و از $R=8/5\Omega $ تا $R=16\Omega $ كاهش می‌یابد تا مقدار نهايی از مقدار اوليه کمتر شود.

3 )

از $R=1\Omega $ تا $R=4\Omega $ افزایش و از $R=4\Omega $ تا $R=16\Omega $ كاهش می‌یابد اما مقدار نهايی با مقدار اوليه برابر است.

4 )

از $R=1\Omega $ تا $R=4\Omega $ افزایش و از $R=4\Omega $ تا $R=16\Omega $ كاهش می‌یابد تا مقدار نهايی از مقدار اوليه کمتر شود.

نمایش پاسخ

طبق رابطهٔ $P=\varepsilon I-r{{I}^{2}}$ و با توجه به نمودار توان خروجی مولد برحسب جريان، داريم:

توجه كنيد كه توان مفيد مولد بر حسب جريان $P=-r{{I}^{2}}+\varepsilon I$، یک تابع درجهٔ دوم است که بیشینهٔ آن به‌ازای $I=-\frac{b}{2a}=\frac{\varepsilon }{2r}$ به‌دست می‌آید. از مقایسهٔ $I=\frac{\varepsilon }{2r}$ و $I=\frac{\varepsilon }{{{R}_{eq}}+r}$، نتيجه می‌گيريم در حالتی كه توان مفيد ماكزيمم است، ${{R}_{eq}}=r$ است که در این سؤال ${{R}_{eq}}=4\Omega $ می‌شود. مطابق نمودار توان مفید مولد از $R=1\Omega $ تا $R=4\Omega $ افزایش و از $R=4\Omega $ تا $R=16\Omega $ کاهش یافته و چون $r=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$ است، پس مقدار اوليهٔ توان مفيد مولد با مقدار نهایی آن برابر است.

${{P}_{1}}={{P}_{2}}\Rightarrow {{R}_{1}}I_{1}^{2}={{R}_{2}}I_{2}^{2}\Rightarrow \frac{{{R}_{1}}{{\varepsilon }^{2}}}{{{({{R}_{1}}+r)}^{2}}}=\frac{{{R}_{2}}{{\varepsilon }^{2}}}{{{({{R}_{2}}+r)}^{2}}}$

$\Rightarrow {{R}_{1}}{{({{R}_{2}}+r)}^{2}}={{R}_{2}}{{({{R}_{1}}+r)}^{2}}\Rightarrow {{r}^{2}}={{R}_{1}}{{R}_{2}}\Rightarrow r=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$