گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر a و b‌ متحد العلامه و ناصفر باشند، حاصل عبارت $(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})-4$ همواره کدام است؟

1 ) 

مثبت

2 ) 

منفی

3 ) 

کوچک‌تر یا مساوی صفر

4 ) 

بزرگ‌تر یا مساوی صفر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 $(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})-4= (a+b)(\frac{a+b}{ab})-4=\frac{(a+b)^2}{ab}-4=\frac{(a+b)^2-4ab}{ab}=\frac{a^2+b^2+2ab-4ab}{ab}=\frac{(a-b)^2}{ab}$

$a=b \to \frac{(a-b)^2}{ab}=0$

$a,b\gt 0 \to \frac{(a-b)^2}{ab}\gt 0$

$a,b\lt 0 \to \frac{(a-b)^2}{ab}\gt 0$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی