گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

سطح محدود به خط‌های $x = 4,x = 2,y = 4,y =  - 3$ یک مستطیل را تشکیل می‌دهد، معادله خط منطبق بر قطر این مستطیل کدام است؟

1 ) 

$y =  - \frac{7}{2}x - 11$

2 ) 

$y =  - \frac{7}{2}x + 11$

3 ) 

$y = \frac{7}{2}x + 11$

4 ) 

$y = \frac{2}{7}x - 11$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا خطوط داده شده را رسم می‌کنیم تا مستطیل تشکیل شود.

حالا مختصات نقاط A و B و C و D را داریم:

$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  2 \\ 
  4 
\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  4 \\ 
  4 
\end{array}} \right],C = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  4 \\ 
  { - 3} 
\end{array}} \right],D = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  2 \\ 
  { - 3} 
\end{array}} \right]$

یک قطر مستطیل از A و C می‌گذرد، برای یافتن معادلهٔ خط آن ابتدا باید شیب خط را یافت.

$a = \frac{{ - 3 - 4}}{{4 - 2}} = \frac{{ - 7}}{2}$

حالا با شیب خط و یک نقطه معادله را می‌نویسیم.

$y - {y_A} = a(x - {x_A})$

$ \Rightarrow y - 4 =  - \frac{7}{2}(x - 2) \Rightarrow y - 4 =  - \frac{7}{2}x + 7 \Rightarrow y =  - \frac{7}{2}x + 11$

تحلیل ویدئویی تست

احمد دوستی زاده