گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار $V-I$ برای دو مقاومت الکتریکی اُهمی هم طول A و B مطابق شکل زیر است. در دمای برابر، شعاع مقطع مقاومت A ... درصد از شعاع مقطع مقاومت B ... است. (${{\rho }_{Pt}}=22\times {{10}^{-8}}(\Omega .m)$ و ${{\rho }_{Al}}=2/8\times {{10}^{-8}}(\Omega .m)$ و مقاومت‌ها را به‌صورت سیم‌هایی با سطح مقطع ثابت در نظر بگیرید.)

1 ) 

20، بیش‌تر

2 ) 

20، کم‌تر

3 ) 

80، کم‌تر

4 ) 

80 بیش‌تر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا با توجه به نمودار، نسبت مقاومت‌های دو سیم را محاسبه می‌کنیم:

$R=\frac{V}{I}\Rightarrow \frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{{{V}_{B}}}{{{V}_{A}}}\times {{{\frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}}}^{1}}\Rightarrow \frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{11}{35}$ 

از طرفی طبق رابطهٔ بین مقاومت یک رسانا با ویژگی‌های فیزیکی آن، $R=\rho \frac{L}{A}$، داریم:

$\begin{align}  & \frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{{{\rho }_{B}}}{{{\rho }_{A}}}\times {{{\frac{{{L}_{B}}}{{{L}_{A}}}}}^{1}}\times \frac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}}\Rightarrow \frac{11}{35}=\frac{22\times {{{10}^{-8}}}}{2/8\times {{{10}^{-8}}}}\times 1\times \frac{{\pi }r_{A}^{2}}{{\pi }r_{B}^{2}}\Rightarrow \frac{11}{35}=\frac{22}{2/8}\times {{(\frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}})}^{2}} \\  & \Rightarrow 0/04={{(\frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}})}^{2}}\xrightarrow{Jaze}0/2=\frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}}\Rightarrow {{r}_{A}}=0/2{{r}_{B}} \\ \end{align}$ 

یعنی ${{r}_{A}}$ نسبت به ${{r}_{B}}$، 80 درصد کمتر است.

تحلیل ویدئویی تست

علی ملاولی