گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ثابت کنید برای هر عدد طبیعی n، عبارت ${n^2} - 9n + 1$ همواره عددی فرد است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${n^2} - 9n + 1 = {n^2} - n - 8n + 1 = n(n - 1) - 8n + 1$

چون حاصل‌ضرب دو عدد متوالی صحیح، عددی زوج است، بنابراین $n(n - 1)$ عبارتی زوج است. در نتیجه عددی صححی مانند k وجود دارد که $n(n - 1) = 2k$. بنابراین:

$n(n - 1) - 8n + 1 = 2k - 8n + 1 = 2(k - 4n) + 1 = 2q + 1$

که $2q + 1$ عددی فرد است.

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

محمد بادپا