مقدار ماكسيمم تابع برابر 1 است. بنابراين:

$\left| a \right|-1=1\Rightarrow \left| a \right|=2\Rightarrow a=\pm 2$

 از آن‌جايی كه تابع مذكور در اطراف $x=0$، حالت صعودی دارد، پس $b$ و $a$ هم‌علامت هستند. ابتدا حالتی را در نظر می‌گيريم كه $b$ و $a$ هر دو مثبت هستند. 

$f(x)=2\sin (b\pi x)-1$

با توجه به ضابطهٔ تابع، نمودار تابع در نقاطی محور $x$ها را قطع می‌كند (صفر می‌شود) كه مقدار سينوس برابر با 1 باشد. برای $x$های مثبت، اين اتفاق اولین بار در $\frac{\pi }{6}$ و بار دوم در $\frac{5\pi }{6}$ می‌افتد. با توجه به شکل تابع، نمودار برای بار دوم در $x=\frac{5}{3}$ محور $x$ها را قطع می‌كند، پس:

$\pi b\times \frac{5}{3}=\frac{5\pi }{6}\Rightarrow b=\frac{1}{2}$

به طريق مشابه، برای حالتی كه $b$ و $a$ هر دو منفی هستند $a=-2$ و $b=-\frac{1}{2}$ به‌دست می‌آید.