نكته: برای به‌دست آوردن اكسترمم‌های مطلق يك تابع روی بازه‌ی $\left[ a,b \right]$،  ابتدا نقاط بحرانی تابع را در اين بازه به دست می‌آوريم. سپس مقدار تابع را در نقاط بحرانی و نقاط $a$ و $b$ محاسبه می‌كنيم. از بين مقادير به دست آمده، بزرگ‌ترين مقدار، ماكزيمم مطلق و كوچك‌ترين مقدار، مينيمم مطلق است.

ابتدا نقاط بحرانی تابع $c$ را پيدا می‌كنيم.

$\begin{matrix}    {c}'(t)=\frac{3({{t}^{3}}+16)-3{{t}^{2}}\times 3t}{{{({{t}^{3}}+16)}^{2}}}=\frac{3{{t}^{2}}+48-9{{t}^{3}}}{{{({{t}^{3}}+16)}^{2}}}=\frac{-6{{t}^{3}}+48}{{{({{t}^{3}}+16)}^{2}}}  \\    {c}'(t)=0\Rightarrow -6{{t}^{3}}+48=0\Rightarrow {{t}^{3}}=\frac{48}{6}\Rightarrow {{t}^{3}}=8\Rightarrow t=2  \\ \end{matrix}$ 

دقت كنيد كه $t=-\sqrt[3]{16}$ نقطه‌ی بحرانی تابع نيست، زيرا در دامنه‌ی تابع قرار ندارد.

جدول تغييرات تابع $c$ به‌صورت زیر است:

بنابراين پس از $t=2$ ساعت، غلظت دارو در خون بيشترين مقدار ممكن خواهد بود.