گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

برد تابع $f(x)=\sqrt{{{x}^{2}}-2x+5}+1$ شامل چند عدد طبیعی نمی‌شود؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا عبارت زير راديكال را به فرم مربع كامل تبديل می‌كنيم و سپس با مشخص كردن محدودهٔ عبارت زير راديكال، برد تابع را به دست می‌آوريم. 

${{x}^{2}}-2x+5=\underbrace{{{x}^{2}}-2x+1}_{{{(x-1)}^{2}}}+4={{(x-1)}^{2}}+4$

${{(x-1)}^{2}}\ge 0\xrightarrow{+4}{{(x-1)}^{2}}+4\ge 4\Rightarrow \sqrt{{{(x-1)}^{2}}+4}\ge 2$

$\xrightarrow{+1}\sqrt{{{(x-1)}^{2}}+4}+1\ge 3\Rightarrow f(x)\ge 3\Rightarrow {{R}_{f}}=\left[ 3,+\infty  \right)$

بنابراين برد تابع بازهٔ $\left[ 3,+\infty  \right)$ می‌باشد و اعداد طبيعی 1 و 2 را شامل نمی‌شود. 

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری