گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

می‌خواهیم پنجره‌ای به شكل مستطیل با یک مثلث متساوی ‌الاضلاع در بالای آن بسازیم. اگر محیط پنجره 6 متر باشد، ابعاد مستطیل چند متر باشد تا  پنجره حداكثر نوردهی را داشته باشد؟ ($\frac{\sqrt{3}}{4}$ را 0/5 فرض کنید.)

1 ) 

$\frac{3}{4}$ و $\frac{3}{5}$

2 ) 

$\frac{3}{2}$ و $\frac{3}{4}$

3 ) 

$\frac{3}{2}$  و $\frac{2}{5}$

4 ) 

$\frac{1}{5}$ و $\frac{3}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$=6\Rightarrow 3x+2y=6\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+3$ محیط پنجره

مساحت مثلث + مساحت مستطيل = مساحت كل

$=xy+\frac{\sqrt{3}}{4}{{x}^{2}}=xy+0/5{{x}^{2}}$

مساحت کل$=x(-\frac{3}{2}x+3)+0/5{{x}^{2}}=-{{x}^{2}}+3x$

برای آن‌ كه پنجره حداكثر نوردهی را داشته باشد، باید مساحت حداكثر باشد، بنابراین:

$x=\frac{-b}{2a}=\frac{3}{2}$

$y=-\frac{3}{2}x+3=-\frac{3}{2}\times (\frac{3}{2})+3=\frac{3}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

مهدی برگی