گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل زیر، نمودار تابع $y=f(x+2)$ است. دامنه‌ی تابع $\sqrt{xf(x-1)}$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ -10,-8 \right]\bigcup \left\{ 0 \right\}$

2 ) 

$\left[ -4,-2 \right]\bigcup \left[ 0,6 \right]$

3 ) 

$\left[ -7,-5 \right]\bigcup \left[ 0,3 \right]$

4 ) 

$\left[ -2,6 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای این‌که از نمودار $f(x+2)$ به نمودار $f(x-1)$ برسیم، باید به‌جای $x$، $x-3$ قرار دهیم، پس باید نمودار $f(x+2)$ را سه واحد به سمت راست منتقل کنیم.

برای دامنه‌ی $\sqrt{xf(x-1)}$، باید $xf(x-1)\ge 0$ باشد، که دو حالت دارد:

حالت 1: $\left\{ \begin{matrix} x\ge 0  \\ f(x-1)\gt 0  \\ \end{matrix}\Rightarrow \left[ 0,6 \right] \right.$

حالت 2: $\left\{ \begin{matrix} x\le 0  \\ f(x-1)\le 0  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left[ -4,-2 \right]$

حال باید دو بازه را اجتماع بگیریم:

$D=\left[ -4,-2 \right]\bigcup \left[ 0,6 \right]$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری