گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

توابع $f(x)=\frac{x+1}{x}$ و $g(x)=\frac{{{x}^{2}}+1}{x}$ مفروض‌اند. برد تابع $f-g$ کدام است؟

1 ) 

$R-\left\{ 0 \right\}$

2 ) 

$R-\left\{1 \right\}$

3 ) 

$R-\left\{ -1 \right\}$

4 ) 

$R$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دامنهٔ توابع $f$ و $g$ برابر $R-\left\{ 0 \right\}$ است. پس دامنهٔ $f-g$ که از اشتراک دامنهٔ توابع $f$ و $g$ حاصل می‌شود نیز $R-\left\{ 0 \right\}$ است.

حال ضابطهٔ $f-g$ را می‌یابیم:

$(f-g)(x)=f(x)-g(x)=\frac{x+1}{x}-\frac{{{x}^{2}}+1}{x}=\frac{x+1-{{x}^{2}}-1}{x}$

$\Rightarrow (f-g)(x)=\frac{x-{{x}^{2}}}{x}=\frac{x(1-x)}{x}=1-x$

$\Rightarrow (f-g)(x)=1-x,(x\ne 0)$

نمودار تابع را رسم و برد تابع را تعيين می‌كنيم: 

$\Rightarrow $ برد $=R-\left\{ 1 \right\}$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی