نکته: یک چندضلعی محدب را منتظم می‌نامیم هرگاه تمام ضلع‌های آن با هم و تمام زاویه‌های آن با هم برابر باشند.
نکته: اندازهٔ هر زاویهٔ محاطی، نصف اندازهٔ کمان روبه‌روی آن است.
طبق فرض، AB یکی از اضلاع 12 ضلعی منتظم محاط در دایره است، با توجه به تصویر می‌توان گفت:

$\overset\frown{AB}=\frac{1}{12}\times {{360}^{{}^\circ }}={{30}^{{}^\circ }}$

همچنین BC یکی از اضلاع 10 ضلعی منتظم محاط در دایره است، پس:

$\overset\frown{BC}=\frac{1}{10}\times {{360}^{{}^\circ }}={{36}^{{}^\circ }}$

در نتیجه $\overset\frown{AB}+\overset\frown{BC}={{66}^{{}^\circ }}$، پس $\overset\frown{AMC}={{360}^{{}^\circ }}-{{66}^{{}^\circ }}={{294}^{{}^\circ }}$. بنابراین اندازهٔ زاویهٰ محاطی B برابر است با: $\widehat{B}=\frac{\overset\frown{AMC}}{2}=\frac{{{294}^{{}^\circ }}}{2}={{147}^{{}^\circ }}$