گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نسبت شعاع دايرهٔ محاطی يک شش ضلعی منتظم به شعاع دايرهٔ محيطی آن، كدام است؟

1 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

2 ) 

$\frac{1}{2}$

3 ) 

$\cos {{15}^{\circ }}$

4 ) 

$\sin {{15}^{\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$A\hat{O}B=\frac{{{360}^{\circ }}}{6}={{60}^{\circ }}\Rightarrow A\hat{O}H={{30}^{\circ }}$

اگر مطابق شکل، شش ضلعی منتظمی را درون دایره‌ای به شعاع $R$ محاط کنیم و از مرکز دایره، عمودی بر هر یک از ضلع‌های این شش‌ضلعی منتظم وارد کنیم، طول این عمود، برابر شعاع دایرهٔ محاطی شش ضلعی منتظم است، بنابراین:

$\overset{\Delta }{\mathop{AOH}}\,:\cos (A\hat{O}H)=\frac{OH}{OA}\Rightarrow \cos {{30}^{\circ }}=\frac{r}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری