گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

کدام‌یک، ریشه‌ای برای معادلهٔ $\cos 5x=2{{\cos }^{2}}x-1$ است؟

1 ) 

$\frac{3\pi }{7}$

2 ) 

$\frac{\pi }{3}$

3 ) 

$\frac{\pi }{7}$

4 ) 

$\frac{4\pi }{7}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & \cos 5x=2{{\cos }^{2}}x-1=\cos 2x\Rightarrow 5x=2k\pi \pm 2x \\
 & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   3x=2k\pi \Rightarrow x=\frac{2k\pi }{3} & :k\in \mathbb{Z}  \\
   7x=2k\pi \Rightarrow x=\frac{2k\pi }{7} & :k\in \mathbb{Z}  \\
\end{matrix} \right. \\
\end{align}$

با توجه به گزينه‌ها، فقط گزينهٔ $«4»$ یعنی $\frac{4\pi }{7}$ در فرم جواب کلی معادله است.

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد