گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شكل مقابل نمودار تابع $y=-f(-x)$ است. دامنهٔ تابع $g$ با ضابطهٔ $g(x)=\sqrt{xf(x)}$ شامل چند عدد صحیح است؟

1 ) 

$5$

2 ) 

$2$

3 ) 

$3$

4 ) 

$6$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نمودار تابع $y=f(x)$ را با قرينه كردن نمودار تابع $y=-f(-x)$ نسبت به محور $x$ها و $y$ها رسم می‌کنیم. (شکل پایین صفحه)

اكنون برای تعیین دامنۀ تابع $g(x)$ بايد مجموعه جواب نامعادلۀ $xf(x)\ge 0$ را بيابيم. با توجه به نمودار داريم:

 $\left\{ \begin{matrix}
   x\ge 0\,\,:\,\,f(x)\ge 0\Rightarrow xf(x)\ge 0  \\
   x \lt 0\,\,:\,\,f(x)\le 0\Rightarrow xf(x)\ge 0  \\
\end{matrix} \right.$

بنابراين مجموعه جواب نامعادلۀ $xf(x)\ge 0$ کل بازهٔ $[-3,2]$ است که شامل $6$ عدد صحیح است.

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار