گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام تابع زیر در بازه‌های $\left( -\infty ,1 \right)$ و $\left[ 1,+\infty  \right)$ نزولی اکید است، اما در $\mathbb{R}$ نه صعودی و نه نزولی است؟

1 ) 

$f(x)=\left| x \right|$

2 ) 

$g(x)=-2x+\left| x \right|$

3 ) 

$h(x)=\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} -x & x\lt 1  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} -x-1 & x\ge 1  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right.$

4 ) 

$m(x)=\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} -x & x\lt 1  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} -x+1 & x\ge 1  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right.$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع $y=\left| x \right|$ در فاصله‌ی $\left( -\infty ,0 \right)$ نزولی اکید و در فاصله‌ی $\left( 0,+\infty  \right)$ صعودی اکید است، اما در مورد توابع $g(x)$ و $h(x)$ داریم:

$g(x)=-2x+\left| x \right|=\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} -x & x\ge 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} -3x & x\lt 0  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right.$

تابع $g$ روی $\mathbb{R}$ نزولی اکید است. در مورد تابع $h(x)$ هر دو ضابطه نزولی اکید است، روی $\mathbb{R}$ نیز نزولی اکید است.

در تابع $m(x)$ هر دو ضابطه نزولی اکید است، اما روی $\mathbb{R}$ نه صعودی و نه نزولی است.

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان