گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر p و q دو گزارۀ دلخواه باشند، کدام گزینه نادرست است؟

1 ) 

گزارۀ $\sim q\Rightarrow \sim p$ را عکس نقیض گزارۀ $p\Rightarrow q$ می‌نامیم.

2 ) 

دو گزارۀ $\sim (p\vee q)$ و $(\sim p\wedge \sim q)$ هم ارزش هستند.

3 ) 

ارزش گزارۀ $p\vee \sim p$، می‌تواند درست یا نادرست باشد.

4 ) 

ارزش گزارۀ $p\wedge \sim p$ همواره نادرست است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: عکس نقیض گزارۀ شرطی «$p\Rightarrow q$»  به صورت «$\sim q\Rightarrow \sim p$» است.

نکته (قوانین دمورگان): $\sim (p\wedge q)\equiv \sim p\vee \sim q$ و $\sim (p\vee q)\equiv \sim p\wedge \sim q$ 

گزینۀ ۱ و ۲، مطابق نکات درست می‌باشد. گزارۀ $p\wedge \sim p$ نیز همواره دارای ارزش نادرست است؛ زیرا ترکیب عطفی یک گزاره با ارزش درست و یک گزاره با ارزش نادرست، همواره دارای ارزش نادرست است. گزارۀ $p\vee \sim p$ همواره درست است؛ زیرا ترکیب فصلی یک گزارۀ درست و یک گزارۀ نادرست، دارای ارزش درست است. 

به جدول زیر دقت کنید: 

تحلیل ویدئویی تست

آزاده حاجی هاشمی