گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دو دایره‌ی $C(O,R)$ و ${C}'({O}',R)$ مماس خارج‌اند. مكان هندسی مركز دوايری كه بر هر دو دايره مماس باشند، كدام است؟

1 ) 

یک خط

2 ) 

یک دایره

3 ) 

دو خط

4 ) 

دو دایره

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: مكان هندسی نقاطی كه از دو نقطه‌ی ثابت $A$ و $B$ در صفحه به يك فاصله‌اند، عمودمنصف پاره‌خط $AB$ است.

دو حالت امكان‌پذير است:

حالت اول: دايره‌ها بر $C$ و ${C}'$ مماس خارج باشند.

در اين صورت با توجه به شكل داريم:

$MO=M{O}'=R+r$ 

پس مكان هندسی موردنظر، عمودمنصف $O{O}'$ است.

حالت دوم: دايره‌ها بر يكی از دو دايره مماس داخل و بر ديگری مماس خارج باشند. در اين صورت مكان هندسی موردنظر، خط گذرا از نقاط $O$ و ${O}'$ است.

مكان هندسي موردنظر، خط گذرا از نقاط بنابراين در حالت كلی مكان هندسی موردنظر، دو خط است.

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری