${{f}^{-1}}(x)=\frac{x+1}{1-2x}\Rightarrow {{f}^{-1}}(1)=\frac{2}{-1}=-2\Rightarrow (1,-2)\in {{f}^{-1}}$
بنابراین نتیجه میگیریم $f(-2)=1$ است. چون $f({{g}^{-1}}(a))=1$ است در نتیجه، ${{g}^{-1}}(a)=-2$ بوده و از آنجا $a=g(-2)$ میشود و با توجه به نمودار $a=-1$ است.