گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مثلثی با اضلاع $2x-1,x+1,2x-3$ واحد و مساحت 6 واحد مربع با مثلثی به مساحت 24 واحد مربع و محیط 24 واحد متشابه است. $x$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{3}{5}$

2 ) 

3

3 ) 

$\frac{9}{5}$

4 ) 

5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نسبت مساحت‌ها، برابر با توان دوم نسبت تشابه است.

مساحت مثلث اولی تقسیم بر مساحت مثلث دومی $\leftarrow \frac{1}{4}=\frac{6}{24}$ پس مثلث اولی با نسبت $\frac{1}{2}$ با مثلث دوم متشابه است.

از طرفی نسبت محیط‌ها، همان نسبت تشابه است. پس محیط مثلث اول هم، $\frac{1}{2}$ محیط مثلث دوم، یعنی 12 واحد است. در نتیجه:

$(2x-3)+(x+1)+(2x-1)=12\Rightarrow 5x-3=12\Rightarrow x=3$

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه