{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در مثلث قائم‌الزاویه $ABC$، طول اضلاع قائم $AB$ و $AC$ برابر با 5 و 7 است. ارتفاع $AH$ و میانه $AM$ رسم شده است. مساحت مثلث $AMH$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{105}{37}$

2 ) 

$\frac{105}{34}$

3 ) 

$\frac{95}{37}$

4 ) 

$\frac{94}{37}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مساحت مثلث $AMH$ برابر $\frac{1}{2}AH.HM$ است.

$BC=\sqrt{25+49}=\sqrt{74}$

$A{{B}^{2}}=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{25}{\sqrt{74}}\Rightarrow HM=\frac{\sqrt{74}}{2}-\frac{25}{\sqrt{74}}=\frac{12}{\sqrt{74}}$

$AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{35}{\sqrt{74}}$

در نتیجه $S=\frac{210}{74}=\frac{105}{37}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مهدی برگی