گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

از یک قطعه مقوای مربع شکل به ضلع 12 واحد، جعبهٔ مکعب مستطیل سرباز درست می‌کنیم. بیش‌ترین حجم آن کدام است؟

1 ) 

106

2 ) 

128

3 ) 

132

4 ) 

144

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از هر طرف مقوا به اندازهٔ $x$ تا شود حجم مکعب مستطیل حاصل برابر $V=x{{(12-2x)}^{2}}$ است.

$V=4{{x}^{3}}-48{{x}^{2}}+144x\Rightarrow {V}'=12({{x}^{2}}-8x+12)$

شرط ماکسیمم تابع صفر شدن مشتق آن است. ${{x}^{2}}-8x+12=0\Rightarrow x=2$

بیش‌تر حجم $V=2{{(8)}^{2}}=128$

تحلیل ویدئویی تست