گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=2{{x}^{2}}+4$ و $f(g(x))=4{{x}^{2}}+6x$، مقدار $g(-2)$ کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

$1$

3 ) 

$-1$

4 ) 

$2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در تابع $f(x)=2{{x}^{2}}+4$ ، $f(g(x))$ را تشکیل می‌دهیم:

 $\left\{ \begin{align}
  & f(g(x))=2{{g}^{2}}(x)+4\,\,\,\,\,\,(1) \\
 & f(g(x))=4{{x}^{2}}+6x\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2) \\
\end{align} \right.$

سمت چپ دو معادله برابرند، پس سمت راست آن‌ها نیز برابرند:

 $\begin{align}
  & 2{{g}^{2}}(x)+4=4{{x}^{2}}+6x \\
 & \Rightarrow {{g}^{2}}(x)=2{{x}^{2}}+3x-2 \\
\end{align}$

به ازای $x=-2$ ، $g(-2)$ را می‌یابیم:

$\begin{align}
  & {{g}^{2}}(-2)=2{{(-2)}^{2}}+3(-2)-2 \\
 & \Rightarrow {{g}^{2}}(-2)=0\Rightarrow g(-2)=0 \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری