گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\operatorname{Sin}(\alpha +\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt{2}}{4}$، مقدار $\operatorname{Sin}\alpha +\operatorname{Cos}\alpha $ کدام است؟ 

1 ) 

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

2 ) 

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

3 ) 

$\frac{1}{2}$

4 ) 

$\frac{1}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته $\operatorname{Sin}(\alpha +\beta )=\operatorname{Sin}\alpha \operatorname{Cos}\beta +\operatorname{Sin}\beta \operatorname{Cos}\alpha $ 

ابتدا با استفاده از نكته‌ی بالا داريم:

$\operatorname{Sin}(\alpha +\frac{\pi }{4})=\operatorname{Sin}\alpha \times \frac{\sqrt{2}}{2}+\operatorname{Cos}\alpha \times \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}(\operatorname{Sin}\alpha +\operatorname{Cos}\alpha )$ 

با جای ‌گذاری اين مقدار در عبارت $\operatorname{Sin}(\alpha +\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt{2}}{4}$ داریم:

$\frac{\sqrt{2}}{2}(\operatorname{Sin}\alpha +\operatorname{Cos}\alpha )=\frac{\sqrt{2}}{4}\Rightarrow \operatorname{Sin}\alpha +\operatorname{Cos}\alpha =\frac{1}{2}$ 

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی