گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x) = |x|\,(x - 2)$ باشد. به کمک تعریف مشتق، مشتق‌پذیری تابع $f$ را در نقطه‌ٔ $x = 0$ بررسی کنید.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f'(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{|x|(x - 2) - f(0)}}{{x - 0}}$
$ = \left\{ {\begin{gathered}
   {{{f'}_ - }(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{ - x(x - 2) - 0}}{x} =  + 2} \hfill  \\ 
   {{{f'}_ + }(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{x(x - 2) - 0}}{x} =  - 2} \hfill  \\ 
 \end{gathered} } \right.$

چون ${f'_ - }(0) \ne {f'_ + }(0)$، لذا تابع $f$ در $x = 0$ مشتق‌پذیر نیست. 

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری