گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

مشتق‌پذیری تابع $f(x) = \left| {{x^2} - 1} \right|$ را در $x = 1$ بررسی کنید.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${f'_ + }(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\left| {{x^2} - 1} \right| - 0}}{{x - 1}} $

$= \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{(x - 1)(x + 1)}}{{x - 1}} = 2$

${f'_ - }(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\left| {{x^2} - 1} \right| - 0}}{{x - 1}} $

$= \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - (x - 1)(x + 1)}}{{x - 1}} =  - 2$

${f'_ - }(1) \ne {f'_ + }(1)$ پس تابع مشتق‌پذیر نمی‌باشد

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری