گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به ازای كدام مقدار $a$، تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix}
\frac{[x]-2\left| x \right|}{x-1}\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt 0  \\
 bx+a-1\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\gt 0  \\
\end{matrix} \right.$ در $x=0$ دارای حد است؟ ($\left[ {} \right]$ علامت جزء صحیح است.)

1 ) 

صفر

2 ) 

1-

3 ) 

2

4 ) 

بستگی به مقدار b دارد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\,f(x)=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\,f(x)$

$\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\,f(x)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{[x]-2\left| x \right|}{x-1}=\frac{-1-0}{0-1}=1$

$\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,bx+a-1=a-1$

$\to a-1=1\Rightarrow a=2$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مهدی برگی