گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در هرم منتظم مربع القاعده زیر، SH=8cm , SA=10cm ، حجم این هرم کدام است؟ 

1 ) 

$ 12 \sqrt{28}cm^3 $

2 ) 

$ 48 \sqrt{28}cm^3 $

3 ) 

$ 48 \sqrt{14}cm^3 $

4 ) 

$ 24 \sqrt{14}cm^3 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای محاسبه حجم هرم به مساحت قاعده و ارتفاع نیاز داریم.  محل تقاطع ارتفاع با قاعده هرم را نقطه  M  در نظر بگیرید. اندازه AH و SM  را  با استفاده از قضیه فیثاغورس به دست می آوریم؛  در مثلث های  SHA  و  SMH به ترتیب داریم؛ 

$ AH^2  =SA^2 - SH^2 = 10^2 =8^2 =36 \rightarrow AH = 6 \rightarrow AB=12cm\\SM^2 = SH^2 - MH^2 =8^2 -6^2 =28 \rightarrow SM =\sqrt{28} \rightarrow h=\sqrt{28}cm\\v=\frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} \times 12^2 \times \sqrt{28} = \frac{1}{3} \times 144 \times \sqrt{28} = 48 \sqrt{28}cm^3 $

تحلیل ویدئویی تست

فاطمه عالی نسب