اگر در حجم ثابت، يک سيم را بكشيم تا طول آن افزايش يابد، مقاومت الكتريكی با مربع طول نسبت مستقيم دارد. به اثبات زير توجه كنيد:

$R=\rho \frac{L}{A}\to $

$\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=\frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}\times \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}$  (1)

حجم سیم در دو حالت ثابت: ${{V}_{1}}={{V}_{2}}\Rightarrow {{A}_{1}}{{L}_{1}}={{A}_{2}}{{L}_{2}}$

$\Rightarrow \frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}=\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}$  (2)

$(1),(2)\Rightarrow \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=\left( \frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}} \right)\times \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}={{\left( \frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}} \right)}^{2}}$

$\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}={{\left( \frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}} \right)}^{2}}\Rightarrow 16={{\left( \frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}} \right)}^{2}}\Rightarrow \frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}=4$

$\xrightarrow{{{L}_{1}}=10cm}\frac{{{L}_{2}}}{10}=4\Rightarrow {{L}_{2}}=40cm$