اندازهٔ سه ضلع از مثلثی و و 2 سانتی‌متر می‌باشد. مجموع ارتفا‌ع‌های این مثلث برابر است با؟

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

گام به گام نوبت اول کاربرگ آزمون عملکردی پودمان آزمون پیشرفت تحصیلی طرح درس نمونه سوال تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم گزارش کارورزی

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 4: حل مسئله در هندسه ریاضی نهم دوره اول متوسطه درسنامه آموزشی این مبحث

اندازهٔ سه ضلع از مثلثی $\sqrt 2 $ و $\sqrt 2 $ و 2 سانتی‌متر می‌باشد. مجموع ارتفا‌ع‌های این مثلث برابر است با؟

1 )

$2\sqrt 2 + 1$

2 )

$2\sqrt 2 $

3 )

$\sqrt 2 - 1$

4 )

$2\sqrt 2 - 1$

نمایش پاسخ

دقت کنید که با توجه به اندازه‌های داده شده داریم:

${2^2} = {(\sqrt 2 )^2} + {(\sqrt 2 )^2}$

بنابراین مثلث داده شده متساوی‌الساقین قائم‌الزاویه است، بنابراین اضلاع قائمه (ساق‌های مثلث) ارتفاع‌های مثلث نیز هستند.

${h_2} = \sqrt 2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{h_3} = \sqrt 2 $

با توجه به اندازه‌های داده شده مثلث مورد نظر یک مثلث متساوی‌الساقین است و می‌دانیم در مثلث متساوی‌الساقین ارتفاع وارد بر قاعده، میانه نیز هست. با توجه به قانون فیثاغورس خواهیم داشت:

$ \Rightarrow {(\sqrt 2 )^2} = A{H^2} + {1^2} \Rightarrow A{H^2} = 2 - 1 = 1 \Rightarrow AH = 1$

بنابراین مجموع ارتفاع‌ها برابر است با:

$\sqrt 2 + \sqrt 2 + 1 = 2\sqrt 2 + 1$

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده